相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓經(jīng)過點(diǎn)M（1，$\frac{1}{2}$），動(dòng)點(diǎn)A，B（不與定點(diǎn)M重合）均在橢圓上，且直線MA與MB的斜率之和為1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）求證直線AB經(jīng)過定點(diǎn)；
（Ⅲ）求△ABO的面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S1=2，Sn+1=3Sn+2（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{Sn+1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求通項(xiàng)公式an；
（Ⅲ）若數(shù)列$\left\{{\frac{b_n}{a_n}}\right\}$是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{{{x^2}+2x+b}}$的定義域是R，且有極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）求證：方程f（x）=$\frac{1}{2}$恰有一個(gè)實(shí)根．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=e-xsinx（其中e=2.718…）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在[-π，π]上的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．李師傅早上8點(diǎn)出發(fā)，在快餐店買了一份早點(diǎn)，快速吃完后，駕車進(jìn)入限速為80km/h的收費(fèi)道路，當(dāng)他到達(dá)收費(fèi)亭時(shí)卻拿到一張因超速的罰款單，這時(shí)，正好是上午10點(diǎn)鐘，他看看自己車上的里程表，表上顯示在這段時(shí)間內(nèi)共走了165km．根據(jù)以上信息，收費(fèi)人員出示這張罰款單的主要理由是超速行駛．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．雙曲線2x2+ky2=k（k≠0）的一條漸近線是y=x，則實(shí)數(shù)k的值為-2．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．如圖，彈簧掛著的小球上下振動(dòng)，時(shí)間t（s）與小球相對于平衡位置（即靜止時(shí)的位置）的高度h（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式是h=$\sqrt{2}$sint+$\sqrt{2}$cost，t∈[0，+∞）．，則小球開始振動(dòng)時(shí)h的值為$\sqrt{2}$，小球振動(dòng)時(shí)最大的高度差為4．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知（$\frac{1}{2}$-ix）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10（i為虛數(shù)單位），則a0+$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{4}$+…+$\frac{{a}_{10}}{{2}^{10}}$=$-\frac{i}{32}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)y=sin（2x-ϕ）（0＜ϕ＜π）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ϕ的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若（x2-$\frac{1}{x}$）5的展開式中含xα（α∈R）的項(xiàng)，則α的值不可能為（　�。�
A．-5B．1C．7D．2

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