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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知a∈R，復數i2-ai在復平面內對應的點在直線x-y=0上，則實數a的值是（　　）
A．1B．0C．-1D．2

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科目： 來源： 題型：填空題

4．計算：lg0.01+（$\frac{1}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$=-$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，右準線方程為x=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設直線l是圓O：x2+y2=r2上動點P（x0，y0）（x0y0≠0）處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點A，B，是否存在實數r使得∠AOB始終為90°．若存在，求出r的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系中，已知：A（3，0），B（0，4），O為坐標原點，以點P為圓心的圓P半徑為1．
①點P 坐標為P（1，2），試判斷圓P與△OAB三邊的交點個數；
②動點P在△OAB內運動，圓P與△OAB的三邊有四個交點，求P點形成區(qū)域的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．圓錐SO的側面展開圖為如圖所示的半徑為4的半圓，半圓中∠ASC=45°．

①圓錐SO的體積；
②在圓錐母線SC上是否存在一點E，使得SC⊥平面OEA，若存在，求此時SE～EC的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，已知圓C：（x+1）2+y2=8，定點A（1，0），M為圓上一動點，點P在線段AM上，點N在CM上，且滿足$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{NP}$•$\overrightarrow{AM}$=0，點N的軌跡為曲線E．求曲線E的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．等比數列{an}中，任意的n∈N*，an+1+an=3n+1，則公比q等于（　�。�
A．2B．3C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的漸近線與圓（x-a）2+y2=4（a＞0）相切，則a=$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知正四面體ABCD的棱長為1，O為底面BCD的中心，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AO}$=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-ax-a，x≥a}\\{-{x}^{2}+ax-a，x＜a}\end{array}\right.$．
（1）當a=2時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若a≥4，試討論函數y=f（x）的零點個數，并求出零點．

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同步練習冊答案