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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x2=2}，B={1，$\sqrt{2}$，2}，則A∩B=（　�。�
A．{$\sqrt{2}$}B．{2}C．{-$\sqrt{2}$，1，$\sqrt{2}$，2}D．{-2，1，$\sqrt{2}$，2}

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{-x}-2（x≤0）}\\{2ax-1（x＞0）}\end{array}\right.$（a是常數，且a＞0）．對于下列命題：①函數f（x）的最小值是-1；②函數f（x）在R上是單調函數；③若f（x）＞0在[$\frac{1}{2}$，+∞）上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；④對任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．其中正確命題的序號是（　�。�
A．①②B．①③C．③④D．②④

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為線段DD1的中點
（1）求證：AC⊥平面BDD1
（2）求EA與平面BDD1所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．“求方程${（\frac{5}{13}）^x}+{（\frac{12}{13}）^x}$=1的解”有如下解題思路：設$f（x）={（\frac{5}{13}）^x}+{（\frac{12}{13}）^x}$，因為f（x）在R上單調遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解為x=2；類比解題思路，不等式x6+（2x+3）3＜3+2x-x2的解集為（-1，3）．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．對某中學高二某班40名學生是否喜歡數學課程進行問卷調查，將調查所得數據繪制成二堆條形圖如圖所示．
（Ⅰ）根據圖中相關數據完成以下2×2列聯表；并計算在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認為“性別與是否喜歡數學課程有關系”？
喜歡數學課程不喜歡數學課程總計
男
女
總計40
（Ⅱ）從該班所有女生中隨機選取2人交流學習體會，求這2人中喜歡數學課程的人數X的分布列和數學期望．
參考公式：K2=$\frac{（a+b+c+d）（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
臨界值附表：
P（K2≥k0）0.50.40.250.150.10.01
k00.4550.7081.3232.0722.7066.635

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科目： 來源： 題型：填空題

2．當x∈[-1，1]時，函數f（x）=ex（sinx-cosx）的最小值是-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．某中學為了研究學生的視力和座位（有關和無關）的關系，運用2×2列聯表進行獨立性研究，經計算K2=7.069，則至少有（　�。┑陌盐照J為“學生的視力與座位有關”．
附：
P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828
A．95%B．99%C．97.5%D．90%

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在幾何體ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，BE和CD都垂直于平面ABC，且EB=AB=2，CD=1，
（1）求二面角D-AB-C的正切值
（2）求AD與平面ABE所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知兩個函數f（x）=7x2-28x-c，g（x）=2x3+4x2-40x
（1）若對任意x∈[-3，3]，都有f（x）≤g（x）成立，求實數c的取值范圍
（2）若對任意x1∈[-3，3]，x2∈[-3，3]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求實數c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．一房間有大小相同的3扇窗戶，其中一扇是打開的，一只鳥兒飛了進來，它要出去只能從開著的窗戶飛走，鳥兒在房間里飛來飛去，試圖飛出，假定這只鳥兒（笨鳥）是沒有記憶的，且它飛向各扇窗戶是隨機的．
（1）求笨鳥第四次能飛出窗戶的概率；
（2）該戶主聲稱他養(yǎng)的一只鳥（聰明鳥）具有記憶功能，它飛向任何一扇窗戶的嘗試都不會多于一次，如戶主所說是確實的，現把這只聰明鳥帶入房間，求它試飛次數的分布列；
（3）求笨鳥試飛次數小于聰明鳥飛次數的概率．

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