20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow$=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角（用弧度表示）；
（2）設(shè)$\overrightarrow{c}$=（cosθ，sinθ），若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，求sinθ和cosθ的值．

19．利用邏輯運(yùn)算律化簡：
（1）$\overline{\overline{A}B+B}$
（2）$\overline{AB}$+C$\overline{B}$．

18．已知正實(shí)數(shù)a、b滿足a²+b+3=ab，則a+b的最小值為3+4$\sqrt{2}$．

17．設(shè)O、A、B、C為平面上四個點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=-1，則|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|+|$\overrightarrow{c}$|=$3\sqrt{2}$．

16．已知x、y均為實(shí)數(shù)，記max{x，y}=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥y}\\{y，x＜y}\end{array}\right.$，min{x，y}=$\left\{\begin{array}{l}{y，x≥y}\\{x，x＜y}\end{array}\right.$．若i表示虛數(shù)單位，且a=x₁+y₁i，b=x₂+y₂i，x₁，y₁，x₂，y₂∈R，則（　　）

	A．	min{|a+b|，|a-b|}≤min{|a|，|b|}		B．	max{|a+b|，|a-b|}≤max{|a|，|b|}
	C．	min{|a+b|2，|a-b|2}≥|a|2+|b|2		D．	max{|a+b|2，|a-b|2}≥{|a|2+|b|2

15．若二元一次線性方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+ay=3}\\{ax+4y=6}\end{array}\right.$無解，則實(shí)數(shù)a的值是-2．

14．已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均正數(shù)，記A（n）是其前n項(xiàng)的積，B（n）是從第二項(xiàng)開始往后n項(xiàng)的積，C（n）是從第三項(xiàng)開始往后n項(xiàng)的積，n=1，2，…．若a₁=1，a₂=2，且對任意n∈N^*，三個數(shù)A（n），B（n），C（n）組成等比數(shù)列，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=2^n-1．

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓x²+y²=r²（r＞0）內(nèi)切于正方形ABCD，任取圓上一點(diǎn)P，若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），則$\frac{1}{4}$是m²，n²的等差中項(xiàng)，現(xiàn)有一橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）內(nèi)切于矩形ABCD，任取橢圓上一點(diǎn)P，若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），則m²，n²的等差中項(xiàng)為（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

1

12．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$兩個不共線．
（1）若$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$-8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，試判斷$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是否共線；
（2）若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$+23$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=4（$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$），求證：A、B、D三點(diǎn)共線．

11．已知數(shù)列{a_n}，a₁=$\frac{1}{2}$，且滿足2a_n+1=1-$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)b_n=a_na_n+1，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．