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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，橢圓上存在點(diǎn)P，使得∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{2}}]$B．$[{\frac{1}{2}，1}）$C．$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$D．$[{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，在集合A={x∈Z|-9≤x≤10}中隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)值作為x輸入，則輸出的y值落在區(qū)間[-4，3]內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-（a+1）x2+4ax+b，其中a，b∈R．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（-1，1）內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．在邊長(zhǎng)為1的正方體內(nèi)部有一個(gè)與正方體各面均相切的球，一動(dòng)點(diǎn)在正方體內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則此點(diǎn)落在球的內(nèi)部的概率為$\frac{π}{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足（b+2a2-6lna）2+|2c-d+6|=0，（a-c）2+（b-d）2的最小值為m，則函數(shù)f（x）=ex+$\frac{1}{5}$mx-3零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A．$（{-\frac{1}{4}，0}）$B．$（{0，\frac{1}{4}}）$C．$（{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過右焦點(diǎn)F2作x軸的垂線，交橢圓于A，B兩點(diǎn)．若等邊△ABF1的周長(zhǎng)為$4\sqrt{3}$，則橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$B．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{6}=1$C．$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=x2+3xf′（1），則f′（1）為（　�。�
A．-1B．-2C．0D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知等軸雙曲線經(jīng)過點(diǎn)M（5，-4），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1
C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{9}=1$或$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{41}$-$\frac{{y}^{2}}{41}$=1

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)h（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$+2ax（a∈R），g（x）=lnx．
（1）若f（x）=h（x）-3g（x）在x=1處有極值，求a；
（2）若f（x）在[2，3]上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）證明：?x∈（0，+∞），$\frac{x-1}{x}$≤g（x）≤x-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設(shè)$f（x）=\frac{{a{x^2}+bx+1}}{{{e^{x-1}}}}$，已知x=-1和x=1為f（x）的極值點(diǎn)．
（1）求a和b的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性并求其最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案