15．已知點(diǎn)A，B，C是圓心為原點(diǎn)O半徑為1的圓上的三點(diǎn)，∠AOB=60°，$\overrightarrow{OC}$=a$\overrightarrow{OA}+b\overrightarrow{OB}$（a，b∈R），求a²+b²的最小值．

14．一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度沿南偏東40°的方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，求B，C兩點(diǎn)間的距離？

13．設(shè)點(diǎn)A在圓心為（3，4）半徑為1的圓上，$\overrightarrow{a}$=（2，0），則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{a}$的最大值為（　　）

A．

4

B．

6

C．

8

D．

10

12．已知α，β是平面，a，b是直線，則下列命題中不正確的是（　�。�

	A．	若a∥b，a⊥α，則b⊥α		B．	若a∥α，α∩β=b，則a∥b
	C．	若a⊥α，a⊥β，則α∥β		D．	若a⊥α，a?β，則α⊥β

11．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對應(yīng)邊分別是a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀是（　�。┤�角形．

A．

直角

B．

銳角

C．

鈍角

D．

任意

10．區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$構(gòu)成的幾何圖形的面積是（　�。�

A．

2

B．

1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

9．設(shè)數(shù)列S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₃=5，a₈=11，則S₁₀=（　　）

A．

90

B．

80

C．

100

D．

120

8．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，有下列命題：
①極坐標(biāo)為$（3\sqrt{2}，\frac{3}{4}π）$的點(diǎn)P所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是-3+3i；
②ρcosθ=1與曲線x²+y²=y無公共點(diǎn)；
③圓ρ=2sinθ的圓心到直線2ρcosθ-ρsinθ+1=0的距離是$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$；
④θ=$\frac{π}{4}$．（ρ＞0）與曲線$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的直角坐標(biāo)是$（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．
其中真命題的序號是①②．

7．若函數(shù)f（x）=sinⁿxsinnx+cosⁿxcosnx-cosⁿ2x，對任意x∈R都使f（x）為常數(shù)，則正整數(shù)n為3．

6．如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD=2PD=4，PD⊥底面ABCD．
（1）證明：PA⊥BD；
（2）求三棱錐D-PBC的高．