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科目： 來源： 題型：解答題

9．經過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0右焦點F的直線1：y=$\sqrt{3}$（x-1）交橢圓C于A，B兩點，P為弦AB的中點，且OP的斜率為-$\frac{2\sqrt{3}}{9}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若橢圓C的左焦點為F′，求△AF′B的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．直線x+by+2a=0過點P（-1，1）且與直線（a-1）x+y+b=0垂直，那么a=0，b=1．

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7．已知0＜x＜2.5，則函數y=x2（5-2x）的最大值為$\frac{125}{27}$．

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6．若圓C：x2+y2-2x-2y+m=0與直線l：5x+12y-4=0相交于P，Q兩點．
（1）若|PQ|=2$\sqrt{3}$，求m的值；
（2）若$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{CQ}$=0，求m的值．

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5．已知函數f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）-2λf（x）．
（1）若λ=3，求函數G（x）的最小值；
（2）是否存在實數λ，使得G（x）在（-∞，-1]上為減函數，在（-1，0）上為增函數？若存在，求出實數λ的值；若不存在，請說明理由．

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4．設z，ω為復數，i為虛數單位，若（1+2i）•z為純虛數，z=（1+2i）•ω，|ω|=5，求復數ω．

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3．不等式x${\;}^{lo{g}_{\frac{1}{2}}x}$＜$\frac{1}{x}$的解集是（0，1）∪（2，+∞）．

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2．△ABC中，已知cosA•cosB•cosC＜0，判斷△ABC的形狀．

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1．已知關于x的不等式a2x-2a-x＞0在區(qū)間[0，$\frac{3}{4}$]內有實數解，求實數a的取值范圍．

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20．已知函數f（x）=（$\frac{1}{{3}^{x}-1}$+m）x，且f（x）為偶函數；
（1）求實數m的值；
（2）求該函數f（x）的定義域；
（3）證明：f（x）＞0．

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