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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3+ax+$\frac{1}{4}$，g（x）=-lnx．
（1）當(dāng)a為何值時，x軸為曲線y=f（x）的切線．
（2）設(shè)F（x）=f（x）-g（x）在[1，+∞）單調(diào)遞增，求a的取值范圍．
（3）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），討論h（x）零點的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設(shè)A，B，C是拋物線y=x2上的三點，若直線AB過定點（-1，0），直線BC過定點（1，-2），則直線AC也過定點，其坐標(biāo)為（-$\frac{1}{2}$，1）．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+2x2+3x（x∈R）的圖象為曲線C，問：是否存在一條直線與曲線C同時切于兩點？若存在，求出符合條件的所在直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．集合A滿足條件：若a∈A，則f（a）=$\frac{2a}{2a+1}$∈A，且f（f（a））∈A，依此類推．f（f（f（a）））∈A，…，依此類推．
（1）若集合A為單元素集，求a和A；
（2）滿足條件的集合A中是否可有兩個元素？若存在，求出集合A；若不存在，說明理由；
（3）用描述法寫出一個滿足條件的無窮集合A．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n圖象過點（1，3），且f（-1+x）=f（-x）對任意實數(shù)x都成立．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)F（x）=tx2+8x-f（x）．
①若關(guān)于x的方程F（x）=0的兩根分別在區(qū)間（0，1）（2，3）內(nèi)，求實數(shù)t的取值范圍；
②設(shè)t≥1，求函數(shù)F（x）在閉區(qū)間[-1，1]上的最小值函數(shù)G（t）的表達(dá)式及其值域．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若對于任意實數(shù)x、y總有f（xy）=f（x）+f（y），則下列各式中錯誤的是（　　）
A．f（1）=0B．f（$\frac{1}{x}$）=f（x）C．f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）D．f（xn）=nf（x）（n∈N）

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科目： 來源： 題型：填空題

5．給出下列四個結(jié)論，其中正確的是①②（填序號）
①命題“在△ABC中，若sinA＞$\frac{1}{2}$．則A＞$\frac{π}{6}$”的逆否命題為真；
②命題“若x＞y．則x＞|y|”的逆命題是真；
③命題“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$（$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$），則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$”的否命題為假．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，}&{x≥0}\\{-x，}&{x＜0}\end{array}\right.$．
（1）f（x）有零點嗎？
（2）設(shè)g（x）=f（x）+k，為了使方程g（x）=0有且只有一個根，k應(yīng)該怎樣限制？
（3）當(dāng)k=-1時，g（x）有零點嗎？若果有，把它求出來，如果沒有，請說明理由；
（4）你給k規(guī)定一個范圍，使得方程g（x）=0總有兩個根．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．以{an}是首項為1的正項數(shù)列且（n+1）a2n+1-na2n+an+1•an=0（n∈N*），求an．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．a(chǎn)是實數(shù)，函數(shù)f（x）=-x2+ax-3在區(qū)間（0，1）與（2，4）上各有一個零點，求a的取值．

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