20．一袋中裝有6個形狀大小完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，其中編號為3的小球有1個，已知從中一次抽取兩球，至少抽到1個編號為1的小球的概率為$\frac{4}{5}$．
（1）求編號為1的小球個數(shù)；
（2）若有放回的抽取3次，每次隨機(jī)抽取3球，求恰有2次抽到編號為3的小球的概率；
（3）從袋中隨機(jī)抽取3個小球，記球的最大編號為X，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

19．曲線y=-x³+3x²在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為（　�。�

A．

y=3x+5

B．

y=-3x+5

C．

y=3x-1

D．

y=2x

18．已知命題p：?x∈R，mx²+1≤1，q：?x∈R，x²+mx+1≥0，若 p∨（￢q）為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．

[0，2]

B．

（-∞，0）∪（2，+∞）

C．

R

D．

∅

17．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系．
（1）求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程；
（2）預(yù)測當(dāng)廣告費(fèi)支出為9百萬元時的銷售額．
附：線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

16．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤3的解集為{x|b≤x≤5}，求a+b的值；
（2）在（1）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

15．已知在極坐標(biāo)系中，直線l的方程為ρ（cosθ-sinθ）=1，圓C的方程為ρ²-4ρcosθ+3=0
（1）試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（2）若直線l與圓ρ²-4ρcosθ+a=0相交所得的弦長為$\sqrt{2}$，求a的值．

14．一個正三棱柱的正視圖是正方形，且它的外接球的表面積等于$\frac{25π}{3}$，則這個正三棱柱的底面邊長為（　�。�

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{5\sqrt{7}}{7}$

D．

3

13．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）求回歸直線方程；（參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=145，$\sum_{i=1}^{5}{{y}_{i}}^{2}$=13500，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=1380）
（Ⅲ）試預(yù)測廣告費(fèi)支出為10萬元時，銷售額多大？

12．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=x³-2x²+3x，則x＜0時，f（x）=x³+2x²+3x．

11．寫出命題：“已知x∈R，若x=2或x=-3，則（x-2）（x+3）=0”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們和原命題的真假．