12．某巧克力公司為了推廣其品牌，邀請顧客玩從盒中抽取巧克力的游戲．現(xiàn)有A、B兩個盒子，其中A盒中裝有3個牛奶巧克力和2個酒心巧克力，B盒中裝有2個牛奶巧克力和2個酒心巧克力，其中兩種巧克力的大小和形狀相同，某顧客從A、B兩盒中各任取1個巧克力，抽到牛奶巧克力得2分，抽到酒心巧克力得3分，游戲結(jié)束后可根據(jù)分數(shù)獲得相應獎品．
（1）求該顧客取出的巧克力中至多有1個數(shù)酒心巧克力的概率；
（2）記X為該顧客的最后得分，求X的分布列及數(shù)學期望．

11．某健康協(xié)會從某地區(qū)睡前看手機的居民中隨機選取了270人進行調(diào)查，得到如右圖所示的頻率分布直方圖，則可以估計睡前看手機在40～50分鐘的人數(shù)為81．

10．已知點 P（3，4），Q（2，6），向量$\overrightarrow{{E}F}=（{-1，λ}）$．若$\overrightarrow{{P}Q}∥\overrightarrow{{E}F}$，則實數(shù)λ的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

-2

9．蕪湖市區(qū)甲、乙、丙三所學校的高三文科學生共有800人，其中男、女生人數(shù)如下表：

	甲校	乙校	丙校
男生	97	90	x
女生	153	y	z

從這三所學校的所有高三文科學生中隨機抽取1人，抽到乙校高三文科女生的概率為0.2．
（Ⅰ）求表中x+z的值；
（Ⅱ）欽州市五月份�？己�，市教科所準備從這三所工作的所有高三文科學生中利用隨機數(shù)表法抽取100人進行成績統(tǒng)計分析，先將800人按001，002，…，800進行編號．如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的3個人的編號；（下面摘取了隨機數(shù)表中第7行至第9行）
8442  1753   3157   2455   0688   7704   7447   6721   7633   5026   8392
6301  5316   5916   9275   3816   5821   7071   7512   8673   5807   4439
1326  3321   1342   7864   1607   8252   0744   3815   0324   4299   7931
（Ⅲ）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人數(shù)多的概率．

8．已知圓M過E（1，-1），F(xiàn)（-1，1）兩點，且圓心在x+y-2=0上，
（1）求圓M的方程；
（2）若過點（-2，2）的直線被圓M所截得得弦長為$2\sqrt{3}$，求該直線的方程；
（3）若P為直線3x+4y+8=0上的動點，過P做圓M的切線，切點為A，B，求當$\overrightarrow{|{PA}|}$的最小值，并求此時$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的值．

7．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的值是（　�。�

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9

6．某超市從2014年甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數(shù)據(jù)中分別隨機抽取100個，并按〔0，10〕，（10，20〕，（20，30〕，（30，40〕，（40，50〕分組，得到頻率分布直方圖如下：

假設甲、乙兩種酸奶獨立銷售且日銷售量相互獨立．
（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中a的值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為s₁²，s₂²，試比s₁²，s₂²的大��；（只需寫出結(jié)論）
（Ⅱ）若X表示在未來3天內(nèi)甲種酸奶的日銷售量不高于20箱的天數(shù)，以日銷售量落入各組的頻率作為概率，求X的數(shù)學期望．

5．已知函數(shù)f（x）=2cos²$\frac{x}{2}-\sqrt{3}$sinx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若α為第二象限角，且$f（α-\frac{π}{3}）=\frac{1}{3}$，求$\frac{cos2α}{1+cos2α-sin2α}$的值．

4．在△ABC中，AB=AC=2，BC=$2\sqrt{3}$，D在BC邊上，∠ADC=75°，求AD的長為$\sqrt{6}-\sqrt{2}$．

3．某市教育局邀請教育專家深入該市多所中小學，開展聽課、訪談及隨堂檢測等活動．他們把收集到的180節(jié)課分為三類課堂教學模式：教師主講的為A模式，少數(shù)學生參與的為B模式，多數(shù)學生參與的為C模式．A、B、C三類課的節(jié)數(shù)比例為3：2：1
（Ⅰ）為便于研究分析，教育專家將A模式稱為傳統(tǒng)課堂模式，B、C統(tǒng)稱為新課堂模式，根據(jù)隨堂檢測結(jié)果，把課堂教學效率分為高效和非高效，根據(jù)檢測結(jié)果統(tǒng)計得到如下2×2列聯(lián)表（單位：節(jié)），請由統(tǒng)計數(shù)據(jù)回答：有沒有99%的把握認為課堂教學效率與教學模式有關？并說明理由．

	高效	非高效	統(tǒng)計
新課常模式	60	30	90
傳統(tǒng)課堂模式	40	50	90
統(tǒng)計	100	80	180

（Ⅱ）教育專家采用分層抽樣的方法從收集到的180節(jié)課中選出18節(jié)課作為樣本進行研究，并從樣本的B模式和C模式課堂中隨機抽取3節(jié)課．
①求至少有一節(jié)為C模式課堂的概率；
②設隨機抽取的3節(jié)課中含有C模式課堂的節(jié)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
參考臨界值表：

P（K2≧K0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.897	10.828