12．已知實數(shù)x，y滿足|x-y+2|≤1，|3x-2y|≤3，則|5x+4|的最大值為49．

11．設(shè)集合M={x|1≤x≤10，且x∈N^*}，A是M的子集，且A中至少含有一個x²（x∈M），則這種子集A的個數(shù)是896．

10．已知數(shù)列{a_n}中，$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$=a_n+1（n∈N₊），a₁=2．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，并求通項公式a_n；
（2）設(shè)b_n=a_na_n+1，求{b_n}的前n項和T_n．

9．集合M由9個互不相同的小球構(gòu)成，小球上分別標有號碼1，2，…，9，其中奇數(shù)號小球為黑色，偶數(shù)號小球為紅色．對于M的子集A，如果它包含的小球號碼具有如下性質(zhì)：“若2k∈A，則2k-1∈A且2k+1∈A，k∈Z”，就稱A為達標子集，那么集合M恰好包含2個紅球的達標子集個數(shù)為18．

8．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）+$\frac{k}{x}$在[$\frac{1}{{e}^{2}}$，+∞）上有兩個不同的零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)k，使得對任意的x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），都有函數(shù)y=f（x）+$\frac{k}{x}$的圖象在g（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$的圖象的下方；若存在，請求出最大整數(shù)k的值，若不存在，請說明理由（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.6931，e${\;}^{\frac{1}{2}}$=1.6487）．

7．若log_a$\frac{3}{5}$＜1（a＞0且a≠1），則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{3}{5}$）∪（1，+∞）．

6．若函數(shù)f（x）=ax⁵+bx³+cx+3，若f（3）=10，則f（-3）=-4．

5．已知{a_n}為等差數(shù)列，且a₁=1，S₅=15．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$，求{b_n}的前n項和．

4．若log₂a，log₂b是方程x²+x-3=0的兩根，則（lg$\frac{a}$）²等于（　�。�

A．

13

B．

13（lg2）2

C．

10

D．

10（lg2）

3．已知方程x²-xlog₂6+log₂3=0的兩根分別為α，β，則3${\;}^{\frac{1}{α}}$×3${\;}^{\frac{1}{β}}$=（　�。�

A．

36

B．

18

C．

12

D．

6