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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

17.如圖l是東西走向的一水管,在水管北側(cè)有兩個(gè)半徑都是10m的圓形蓄水池A,B(A,B分別為蓄水池的圓心),經(jīng)測(cè)量,點(diǎn)A,B到水管l的距離分別為55m和25m,AB=50m.以l所在直線為x軸,過(guò)點(diǎn)A且與l垂直的直線為y軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求圓B的方程;
(2)計(jì)劃在水管l上的點(diǎn)P處安裝一接口,并從接口出發(fā)鋪設(shè)兩條水管,將l中的水引到A,B兩個(gè)蓄水池中,問(wèn)點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離為多少時(shí),鋪設(shè)的兩條水管總長(zhǎng)度最?并求出該最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

16.過(guò)點(diǎn)P(3,0)有一條直線l,它夾在兩條直線l1:2x-y-2=0與l2:x+y+3=0之間的線段恰被點(diǎn)P平分,則直線l方程為( 。
A.6x-y-18=0B.8x-y-24=0C.5x-2y-15=0D.8x-3y-24=0

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.求下列極限.
(1)$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin3x}{2x}$
(2)$\underset{lim}{x→0}$$\frac{tanx-sinx}{{x}^{3}}$
(3)$\underset{lim}{x→π}$$\frac{sin3x}{sin2x}$
(4)$\underset{lim}{x→0}$xcot2x
(5)$\underset{lim}{x→0}$$\frac{x+sinx}{x-2sinx}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.如圖,在三棱錐P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn),OP⊥底面ABC.
(1)求證:OD∥面PAB;
(2)當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時(shí),求直線PA與BC所成角的余弦值;
(3)當(dāng)k取何值時(shí),O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知f(x)是定義在R上的函數(shù),對(duì)任意的x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(-1)=2
(1)求f(0),f(-2)的值;
(2)證明:函數(shù)f(x)在R上是奇函數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.已知集合A={x|x2-x-2≤0},B={y|y=2x,x∈A},則A∩B=( 。
A.[-1,2]B.[-1,4]C.[$\frac{1}{2}$,4]D.[$\frac{1}{2}$,2]

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.已知函數(shù)f(x)=x2-4x-2,則函數(shù)f(x)在[1,4]上的最大值和最小值分別是( 。
A.-2,-3B.-3,-6C.-2,-6D.0,-2

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.如果執(zhí)行下面的程序框圖,輸入n=251,m=15,那么輸出的結(jié)果是1.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.有一種螃蟹,從海上捕獲后不放養(yǎng),最多只能存活兩天.如果放養(yǎng)在塘內(nèi),可以延長(zhǎng)存活時(shí)間,但每天也有一定數(shù)量的蟹死去.假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體質(zhì)量基本保持不變,現(xiàn)有一經(jīng)銷商,按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)這種活蟹1000kg放養(yǎng)在塘內(nèi),此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元,據(jù)測(cè)算,此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元,但是,放養(yǎng)一天需支出各種費(fèi)用為400元,且平均每天還有10kg蟹死去,假定死蟹均于當(dāng)天全部銷售出,售價(jià)都是每千克20元.
(1)設(shè)x天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為p元,寫出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售,并記1000kg蟹的銷售總額為Q元,寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售,可獲最大利潤(rùn)(利潤(rùn)=Q-收購(gòu)總額-放養(yǎng)支出的各種費(fèi)用)?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知,如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E,G,H分別在正方形ABCD邊AB,CD,DA上,AH=2,連接CF.
(1)當(dāng)DG=2時(shí),求證:∠EHG=90°;
(2)在(1)的條件下,求△FCG的面積;
(3)設(shè)DG=x,用含x的代數(shù)式表示△FCG的面積.

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