17．如圖l是東西走向的一水管，在水管北側(cè)有兩個半徑都是10m的圓形蓄水池A，B（A，B分別為蓄水池的圓心），經(jīng)測量，點A，B到水管l的距離分別為55m和25m，AB=50m．以l所在直線為x軸，過點A且與l垂直的直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（O為坐標(biāo)原點）．
（1）求圓B的方程；
（2）計劃在水管l上的點P處安裝一接口，并從接口出發(fā)鋪設(shè)兩條水管，將l中的水引到A，B兩個蓄水池中，問點P到點O的距離為多少時，鋪設(shè)的兩條水管總長度最小？并求出該最小值．

16．過點P（3，0）有一條直線l，它夾在兩條直線l₁：2x-y-2=0與l₂：x+y+3=0之間的線段恰被點P平分，則直線l方程為（　�。�

A．

6x-y-18=0

B．

8x-y-24=0

C．

5x-2y-15=0

D．

8x-3y-24=0

15．求下列極限．
（1）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin3x}{2x}$
（2）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{tanx-sinx}{{x}^{3}}$
（3）$\underset{lim}{x→π}$$\frac{sin3x}{sin2x}$
（4）$\underset{lim}{x→0}$xcot2x
（5）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{x+sinx}{x-2sinx}$．

14．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
（1）求證：OD∥面PAB；
（2）當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時，求直線PA與BC所成角的余弦值；
（3）當(dāng)k取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

13．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（-1）=2
（1）求f（0），f（-2）的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)．

12．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={y|y=2^x，x∈A}，則A∩B=（　�。�

A．

[-1，2]

B．

[-1，4]

C．

[$\frac{1}{2}$，4]

D．

[$\frac{1}{2}$，2]

11．已知函數(shù)f（x）=x²-4x-2，則函數(shù)f（x）在[1，4]上的最大值和最小值分別是（　　）

A．

-2，-3

B．

-3，-6

C．

-2，-6

D．

0，-2

10．如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸入n=251，m=15，那么輸出的結(jié)果是1．

9．有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天．如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去．假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體質(zhì)量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購這種活蟹1000kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為每千克30元，據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需支出各種費用為400元，且平均每天還有10kg蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部銷售出，售價都是每千克20元．
（1）設(shè)x天后每千克活蟹的市場價為p元，寫出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000kg蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤（利潤=Q-收購總額-放養(yǎng)支出的各種費用）？

8．已知，如圖，正方形ABCD的邊長為6，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上，AH=2，連接CF．
（1）當(dāng)DG=2時，求證：∠EHG=90°；
（2）在（1）的條件下，求△FCG的面積；
（3）設(shè)DG=x，用含x的代數(shù)式表示△FCG的面積．