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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=$\frac{-8}{ln2}ln(x+1)-\frac{4}{x+1}$.
(1)求證:對(duì)任意的x∈[-$\frac{1}{2}$,+∞),函數(shù)f(x)的圖象始終在x軸及其下方;
(2)若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=1+$\frac{1}{n}$(n∈N*),前n項(xiàng)和是S,求證:Sn≥$\frac{2ln(n+1)}{ln2}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,AD的中點(diǎn),G,H分別是BC,CD上的點(diǎn),且$\frac{BG}{GC}=\frac{DH}{HC}$=2,求證:直線EG,F(xiàn)H,AC相交于同一點(diǎn)P.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.設(shè)log83=a,log35=b.試用a、b表示lg5.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)增函數(shù),且對(duì)任意x,y∈(0,+∞)恒有f(xy)=f(x)+f(y)成立,
(1)求f(1)的值;
(2)證明:當(dāng)x>0時(shí),f($\frac{1}{x}$)=-f(x);
(3)判定函數(shù)g(t)=t+$\frac{4}{t+2}$.當(dāng)t≥1時(shí)的單調(diào)性(寫出論證過(guò)程),并求對(duì)一切實(shí)數(shù)t≥1,恒有f(t+$\frac{4}{t+2}$)≥f(m)成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3).
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求當(dāng)x=-1,0,2時(shí)的函數(shù)值;
(3)畫出函數(shù)的圖象;
(4)敘述函數(shù)的性質(zhì).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.正方體六個(gè)表面的中心所確定的直線中,異面直線共有多少對(duì)?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=log2${\;}^{(a{x}^{2}-2x+2)}$
(1)若f(x)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍,并求此時(shí)f(x)的值域.
(2)若方程log2${\;}^{(a{x}^{2}-2x+2)}$=2在[$\frac{1}{2}$,2]內(nèi)有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知數(shù)列{an},{bn}滿足a1=5,an=2an-1+3n-1(n≥2,n∈N*),bn=an-3n(n∈N*
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.已知點(diǎn)A(cos77°,sin77°),B(cos17°,sin17°),則直線AB的斜率為( 。
A.tan47°B.tan43°C.-tan47°D.-tan43°

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.若a,b為實(shí)數(shù),且(5a+6)2+(b-3)2=0,求$\frac{a}$的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案