9．某同學(xué)到公共汽車站等車上學(xué)，可乘坐8路，23路，8路車10分鐘一班，23路車15分鐘一班，則這位同學(xué)等車不超過8分鐘的概率是$\frac{68}{75}$．

8．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，f（-1）=0，且對?x∈R，均有x-1≤f（x）≤x²-3x+3恒成立．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）-mx+1≤0的解集是空集，求實數(shù)m的取值的集合A．
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-mx+1=0的兩根為x₁，x₂，試問：是否存在實數(shù)n，使得不等式n²+tn+1≤|x₁-x₂|對?m∈A及t∈[-2，2]恒成立？若存在，求出n的取值范圍；若不存在，說明理由．

7．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2．
（1）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，求|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（2）若向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$互相垂直，求k的值．

6．如果數(shù)列{a_n}滿足a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…a_n-a_n-1（n∈N^*）是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，則a_n=（　�。�

A．

n

B．

2n-1

C．

n2

D．

2n2-1

5．已知函數(shù)f（x）=a•2^x+b的圖象過點A（1，$\frac{3}{2}$），B（2，$\frac{5}{2}$）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f^-1（x）的解析式；
（2）若F（x）=f^-1（2^x-1）-log${\;}_{\frac{1}{2}}$f（x），求使得F（x）≤0的x取值范圍；
（3）記a_n=2${\;}^{{f}^{-1}（n）}$（n∈N^*），是否存在正數(shù)k，使得（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）≥k$\sqrt{2n+1}$對n∈N^*均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，請說明理由．

4．已知F為拋物線y²=4x的焦點，△ABC的三個頂點都在拋物線上，且$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$．
（1）求|$\overrightarrow{FA}$|+|$\overrightarrow{FB}$|+|$\overrightarrow{FC}$|的值；
（2）設(shè)O是坐標(biāo)原點，記△OFA、△OFB、△OFC的面積分別為S₁、S₂、S₃，判斷S₁+S₂+S₃有無最大值，若有，求出最大值；若沒有，說明理由．

3．若函數(shù)y=x²-2ax+a在x∈[1，3]上存在反函數(shù)，且|a-1|+|a-3|≤4，則a的取值范圍是[0，1]∪[3，4]．

2．已知關(guān)于x的方程log₂（x+24）-log₄x²=a在區(qū)間（3，8）內(nèi)有解，則a的取值范圍是a∈（2，log₂9）．

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，若橢圓C上任一點T與兩交點連線所得的三角形面積的最大值為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C相交于A，B兩點，直線OA，l，OB的斜率分別為k₁，k，k₂（其中k＞0），若k₁，k，k₂恰好構(gòu)成公比不為1的等比數(shù)列，求k的值．

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$（x＞-1）的最小值為m．
（I）求m的值；
（Ⅱ）當(dāng)a≤1時，解關(guān)于x的不等式（a+1）x²-（3a+1）x+2a-$\frac{m}{2}$＜0．