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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=|2x-1-1|.
(1)作出函數(shù)y=f(x)的圖象;
(2)若a<c,且f(a)>f(c),求證:2a+2c<4.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.下列函數(shù)中,與函數(shù)y=-x的奇偶性,單調(diào)性都相同的是(  )
A.y=$\frac{1}{x}$B.y=-sinxC.y=-lnxD.y=lg($\sqrt{{x}^{2}+1}$-x)

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7.已知2sinα+cosα=0,則2cos2α-sin2α的值為( 。
A.$\frac{12}{5}$B.$\frac{5}{12}$C.$\frac{6}{5}$D.-2

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知集合A={x|2x2-x-1≤0},集合B={x|y=$\frac{2ln({3}^{x}-1)}{(x-1)^{2}}$},則A∩B=( 。
A.(0,1)B.(0,1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)

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科目: 來源: 題型:解答題

5.△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足a2+c2-b2=$\sqrt{2}$ac.
(1)求角B的大小;
(2)若A=75°,b=2,求邊a的長.

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4.函數(shù)f(x2-3)=log2$\frac{{x}^{2}+6}{{x}^{2}+1}$,函數(shù)g(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,g(x)=2x
  (1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)求關(guān)于x的方程g(x)=f(1)+a在實數(shù)集R內(nèi)有解,求實數(shù)a的取值范圍.

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3.已知$\frac{sinα}{|sinα|}$+$\frac{|cosα|}{cosα}$+$\frac{tanα}{|tanα|}$+$\frac{|tanα|}{tanα}$=0,確定sin(cosα)•tan(sin$\frac{α}{2}$)的符號.

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2.函數(shù)f(x)對于任意的實數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且當(dāng)x>0時f(x)<0恒成立.
(1)證明函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)減函數(shù);
(2)解關(guān)于x的不等式$\frac{1}{2}$f(-2x2)-f(x)>$\frac{1}{2}$f(4x)-f(-2).

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1.已知函數(shù)g(x)=x+1,x∈[0,2],f(x)=x2+mx+2.
(1)若方程f(x)=-$\frac{1}{2}$m有兩個實根x1,x2,求x12+x22的取值范圍;
(2)若函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有兩個零點,求m的取值范圍.

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20.寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:
(1)y=-$\frac{2}{3}$cosx;
(2)y=sin(x-$\frac{π}{4}$).

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