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科目： 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且4sin2$\frac{A+C}{2}$-cos2B=$\frac{23}{9}$．求cosB．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設如圖是某幾何體的三視圖，求該幾何體的體積和表面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（$\frac{1}{3}$）=0，求使不等式f（x+1）＞0成立的x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前n項和為Sn，且滿足2Sn=${a}_{n}^{2}$+n-4
（1）求證{an}為等差數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設定義在R上的函數(shù)f（x）、g（x）滿足$\frac{f（x）}{g（x）}$=ax，且f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，則有窮數(shù){$\frac{f（n）}{g（n）}$+2n-1}（n∈N*）的前8項和為（　�。�
A．574B．576C．1088D．1090

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科目： 來源： 題型：解答題

1．點（$\sqrt{2}$，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點（-2，$\frac{1}{4}$）在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）判斷f（x）與g（x）的奇偶性；
（2）設h（x）=（$\frac{1}{3}$）f（x），是否存在x1∈R，x2∈（0，1]，使h（x1）=g（x2）？若存在，求x1，x2的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知an=cos$\frac{2nπ}{3}$，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S2015=（　　）
A．-2B．-1C．0D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+1）x-4（a+5），g（x）=ax2-（3a+1）x+3，其中a＜0．若存在正整數(shù)m、n，當x0∈（m，n）時，有f（x0）＜0，g（x0）＞0同時成立，則m+n的值為（　�。�
A．5B．7C．9D．7或8或9

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科目： 來源： 題型：填空題

18．點P（-3，0）是圓C：x2+y2-6x-55=0內(nèi)一定點，動圓M與已知圓相內(nèi)切且過P點，則圓心M的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{7}=1$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）是定義在[-2，2]上的函數(shù)，滿足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2．
（1）求x∈[-2，0）時，f（x）的表達式；
（2）畫出f（x）的圖象．

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