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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{x}+1}{{a}^{x}-1}$（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）討論f（x）的奇偶性；
（3）當a=2時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知直角△ABC的兩直角邊AB、AC的邊長分別為方程x²-2（1+$\sqrt{3}$）x+4$\sqrt{3}$=0的兩根，且AB＜AC，斜邊BC上有異于端點B、C的兩點E、F，且EF=1，設(shè)∠EAF=θ，則tanθ的取值范圍為（$\frac{\sqrt{3}}{9}$，$\frac{4\sqrt{3}}{11}$]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{2x}$，g（x）=2x+1，則g（f（8））=（　　）

A．

B．

C．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知等比數(shù)列{a_n}中，a₄a₈=9，則a₃+a₉的取值范圍為（　�。�

A．

[6，+∞）

B．

[6，+∞）∪（-∞，-6]

C．

（6，+∞）

D．

（-6，6）

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科目： 來源： 題型：解答題

11．寫出下列命題的“￢p”命題，并判斷它們的真假．
（1）p：?x，x²+4x+4≥0．
（2）p：?x₀，${x}_{0}^{2}$-4=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．（1）已知橢圓經(jīng)過點（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\sqrt{3}$）和點（$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，1），求橢圓的標準方程．
（2）焦點坐標為（±$\sqrt{3}$，0），并且經(jīng)過點（2，1），求橢圓的標準方程．
（3）求經(jīng)過點（2，-3）且與橢圓9x²+4y²=36有共同焦點的橢圓的標準方程．
（4）若橢圓的兩個焦點為F₁（-4，0）、F₂（4，0），橢圓的弦AB過點F₁，且△ABF₂的周長為20，求該橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．直線ax+by+c=0（a、b∈R）與圓x²+y²=1交于不同的兩點A、B，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{1}{2}$，其中O為坐標原點，則|AB|=$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．任取x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，則使sinx+cosx∈[1，$\sqrt{2}$]的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{2}{3}$