15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{x}+1}{{a}^{x}-1}$（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）討論f（x）的奇偶性；
（3）當(dāng)a=2時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

14．已知直角△ABC的兩直角邊AB、AC的邊長(zhǎng)分別為方程x²-2（1+$\sqrt{3}$）x+4$\sqrt{3}$=0的兩根，且AB＜AC，斜邊BC上有異于端點(diǎn)B、C的兩點(diǎn)E、F，且EF=1，設(shè)∠EAF=θ，則tanθ的取值范圍為（$\frac{\sqrt{3}}{9}$，$\frac{4\sqrt{3}}{11}$]．

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{2x}$，g（x）=2x+1，則g（f（8））=（　�。�

A．

3

B．

6

C．

9

12．已知等比數(shù)列{a_n}中，a₄a₈=9，則a₃+a₉的取值范圍為（　　）

A．

[6，+∞）

B．

[6，+∞）∪（-∞，-6]

C．

（6，+∞）

D．

（-6，6）

11．寫(xiě)出下列命題的“￢p”命題，并判斷它們的真假．
（1）p：?x，x²+4x+4≥0．
（2）p：?x₀，${x}_{0}^{2}$-4=0．

10．（1）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\sqrt{3}$）和點(diǎn)（$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，1），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±$\sqrt{3}$，0），并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（3）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3）且與橢圓9x²+4y²=36有共同焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（4）若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁（-4，0）、F₂（4，0），橢圓的弦AB過(guò)點(diǎn)F₁，且△ABF₂的周長(zhǎng)為20，求該橢圓的方程．

9．直線ax+by+c=0（a、b∈R）與圓x²+y²=1交于不同的兩點(diǎn)A、B，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{1}{2}$，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|AB|=$\sqrt{3}$．

8．任取x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，則使sinx+cosx∈[1，$\sqrt{2}$]的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

7．化簡(jiǎn)tan$\root{α}{\frac{1}{si{n}^{2}α}-1}$，其中α是第二象限角．

6．若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁（-4，0）、F₂（4，0），橢圓的弦AB過(guò)點(diǎn)F₁，且△ABF₂的周長(zhǎng)為20，求該橢圓的方程．