20．設(shè)函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n都有f（m+n）+f（m-n）=2f（m）•f（n）；②對(duì)任意m∈R，都有f（1+m）=f（1-m）恒成立；③f（x）不恒為0，且當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）＜1．
（1）求f（0）的值；
（2）定義：“若存在非零常數(shù)T，使得對(duì)函數(shù)g（x）定義域中的任意一個(gè)x，均有g(shù)（x+T）=g（x），則稱g（x）為以T為周期的周期函數(shù)”，試證明：函數(shù)f（x）為周期函數(shù)，并求出f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{2}{3}$）+f（$\frac{3}{4}$）+…+f（$\frac{2018}{3}$）的值．

19．已知$（lo{g}_{2}x）^{2}$-3log₂x+2≤0，求函數(shù)y=4^x-1-4•2^x+2的最大值和最小值．

18．已知函數(shù)f（x）=3^|x-1|，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

A．

（-∞，-1）

B．

（-∞，1）

C．

（-1，+∞）

D．

（1，+∞）

17．已知f（x）=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，將g（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），再向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，那么所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為（　　）

A．

x=$\frac{π}{6}$

B．

x=$\frac{π}{2}$

C．

x=-$\frac{π}{6}$

D．

x=-π

16．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=（2x+3）²；
（2）y=e^-0.05x+1；
（3）y=sin（πx+φ）．

15．復(fù)數(shù)z=|$\frac{\sqrt{3}-i}{i}$|-i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為2+i．

14．若做直線運(yùn)動(dòng)的物體在[t₀，t₀+△t]時(shí)間內(nèi)位移的變化量△s=t₀³△t-3t₀²△t²+△t³，則該物體在t=t₀時(shí)的瞬時(shí)速度v=t₀³．

13．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（-x），當(dāng)x∈（0，$\frac{1}{2}$]時(shí)，f（x）=log₂（x+1），則f（x）在區(qū)間（-1，-$\frac{1}{2}$）內(nèi)是（　�。�

A．

減函數(shù)且f（x）＜0

B．

減函數(shù)且f（x）＞0

C．

增函數(shù)且f（x）0

D．

增函數(shù)且f（x）＜0

12．一個(gè)沿某方向做直線運(yùn)動(dòng)的物體，位移s（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系為s（t）=$\left\{\begin{array}{l}{vt，0≤t{≤t}_{0}}\\{\frac{v}{2}t{，t}_{0}＜t＜{2t}_{0}}\end{array}\right.$則該物體在[0，$\frac{1}{2}$t₀]，[$\frac{1}{2}$t₀，$\frac{3}{2}$t₀]內(nèi)的平均速度分別是v，$\frac{3v}{4}$．

11．當(dāng)|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|≠0，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線時(shí)，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的關(guān)系是（　�。�

A．

垂直

B．

不垂直

C．

共線

D．

無(wú)法確定