已知實數(shù)滿足不等式組，若目標函數(shù)取得最大值時的唯一最優(yōu)解是，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B．

C. D．

數(shù)列滿足，對任意的都有，則（ ）

A． B．

C. D．

已知正三棱錐的外接球的半徑為，且球心在點所確定的平面上，則三棱錐的表面積是（ ）

A． B．

C. D．

記表示不超過的最大整數(shù)，如，設函數(shù)，若方程有且僅有個實數(shù)根，則正實數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B．

C. D．

若關于的一元二次方程沒有實數(shù)解，則不等式的解集__________.

若的展開式中的系數(shù)為，則的值為__________.

2016年是吉安一中年校慶，在校慶的節(jié)日校門口掛了兩串喜慶彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的秒內任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時刻相差不超過秒的概率是_________.

在中, 邊、、的對角分別為、、，且、、成等差數(shù)列.

（1）求的取值范圍；

（2）若邊上的中線長為,求角的值.

吉安一中舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動，為了解本了次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為分）作為樣本（樣本容量為)進行統(tǒng)計. 按照 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)）.

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽學生成績是分以上（含分）的同學中隨機抽取名同學到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，設表示所抽取的名同學中得分在的學生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

如圖幾何體是四棱錐，為正三角形， ，且.

（1）求證: 平面平面；

（2）是棱的中點，求證:平面；

（3）求二面角的平面角的余弦值.