一艘海警船從港口出發(fā)，以每小時40海里的速度沿南偏東方向直線航行，30分鐘后到達處，這時候接到從處發(fā)出的一求救信號，已知在的北偏東，港口的東偏南處，那么，兩點的距離是 海里．

設函數，若函數有三個零點，，，則等于 .

設函數的圖象上相鄰最高點與最低點的距離為.

（1）求的值；

（2）若函數是奇函數，求函數在上的單調遞減區(qū)間.

已知在中，內角的對邊分別為，向量與向量共線.

（1）求角的值；

（2）若，求的最小值.

已知，設，成立；，成立，如果“”為真，“”為假，求的取值范圍.

已知數列的前項和為，，且點（其中且）在直線上；數列是首項為，公差為的等差數列.

（1）求數列，的通項公式；

（2）設，求數列的前項和.

在某次水下科研考察活動中，需要潛水員潛入水深為60米的水底進行作業(yè)，根據已往經驗，潛水員下潛的平均速度為（米/單位時間），每單位時間的用氧量為（升），在水底作業(yè)10個單位時間，每單位時間用氧量為（升），返回水面的平均速度為（米/單位時間），每單位時間用氧量為（升），記該潛水員在此次考察活動中的總用氧量為（升）.

（1）求關于的函數關系式；

（2）若，求當下潛速度取什么值時，總用氧量最少.

已知函數.

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）若且，.

（i）求實數的最大值；

（ii）證明不等式：.

若集合，，則集合的真子集的個數為（ ）

A．7 B．8 C．15 D．16

已知函數（，，），則“是奇函數”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件