【題目】已知函數(shù)，.

（1）若時，求函數(shù)的最小值；

（2）若函數(shù)既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】設(shè)等比數(shù)列的公比為，其前項和為，前項之積為，并且滿足條件：，，，下列結(jié)論中正確的是( )

A. B.

C. 是數(shù)列中的最大值 D. 數(shù)列無最小值

A. ， B. ，

C. 的充要條件是 D. ，是的充分不必要條件

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，上頂點為，若直線的斜率為1，且與橢圓的另一個交點為， 的周長為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點的直線（直線的斜率不為1）與橢圓交于兩點，點在點的上方，若，求直線的斜率.

【題目】某輪船公司的一艘輪船每小時花費的燃料費與輪船航行速度的平方成正比，比例系數(shù)為輪船的最大速度為15海里小時當(dāng)船速為10海里小時，它的燃料費是每小時96元，其余航行運作費用（不論速度如何)總計是每小時150元假定運行過程中輪船以速度v勻速航行．

求k的值；

求該輪船航行100海里的總費用燃料費航行運作費用的最小值．

（1）從參加問卷調(diào)查的10名學(xué)生中隨機抽取兩名，求這兩名學(xué)生來自同一個小組的概率；

（2）在參加問卷調(diào)查的10名學(xué)生中，從來自甲、丙兩個小組的學(xué)生中隨機抽取兩名，用表示抽得甲組學(xué)生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】在正方體中，，分別為，的中點

（1）求證：面；

（2）在棱上是否存在一點，使得面，若存在，試確定的值，若不存在說明理由；

（3）在（2）的條件下，求面與面所成二面角的正弦值.

①數(shù)列，，，，…的一個通項公式是；

②當(dāng)時，不等式對一切實數(shù)x都成立；

③函數(shù)是周期為的奇函數(shù)；

④兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一個平面內(nèi).

其中，正確說法序號是_________.

【題目】已知函數(shù)(>0)的部分圖象如圖所示，A，B分別是這部分圖象上的最高點、最低點，為坐標原點，若·＝0，則下列結(jié)論：①函數(shù)是周期為4的奇函數(shù)；②函數(shù)是周期為4的偶函數(shù)；③函數(shù)的最大值是；④函數(shù)向左平移個單位后得到的函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱；其中錯誤命題的個數(shù)是（ ）

A.3B.2C.1D.0

在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程及曲線的直角坐標方程；

（2）已知曲線交于兩點，過點且垂直于的直線與曲線交于兩點，求的值.