【題目】已知某海濱浴場海浪的高度（米是時刻，單位：時）的函數(shù)，記作：，下表是某日各時刻的浪高數(shù)據(jù)：

經(jīng)長期觀測，的曲線可近似地看成是函數(shù)，，的圖象.

（）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)的最小正周期，振幅及函數(shù)表達(dá)式；

（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的至之間，那個時間段不對沖浪愛好者開放？

①若，則“”成立的一個充分不必要條件是“，且”；

②存在，使得；

③若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)；

④平面上的動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大1的點(diǎn)的軌跡方程為.

其中正確結(jié)論的序號為_________．(填寫所有正確的結(jié)論序號）

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)， ， ．

(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)記，若Sn<100，求最大正整數(shù)n；

(3)是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列，且am－1，as－1，an－1成等比數(shù)列？如果存在，請給以證明；如果不存在，請說明理由．

【題目】對于若數(shù)列滿足則稱這個數(shù)列為“數(shù)列”.

（Ⅰ）已知數(shù)列1, 是“數(shù)列”,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（Ⅱ）是否存在首項(xiàng)為的等差數(shù)列為“數(shù)列”,且其前項(xiàng)和使得恒成立?若存在,求出的通項(xiàng)公式;若不存在,請說明理由;

（Ⅲ）已知各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列是“數(shù)列”,數(shù)列不是“數(shù)列”,若試判斷數(shù)列是否為“數(shù)列”,并說明理由.

【題目】摩拜單車和小黃車等各種共享單車的普及給我們的生活帶來了便利.已知某共享單車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:每車使用不超過1小時（包含1小時）是免費(fèi)的,超過1小時的部分每小時收費(fèi)1元（不足1小時的部分按1小時計(jì)算,例如:騎行2.5小時收費(fèi)2元）.現(xiàn)有甲、乙兩人各自使用該種共享單車一次.設(shè)甲、乙不超過1小時還車的概率分別為1小時以上且不超過2小時還車的概率分別為兩人用車時間都不會超過3小時.

（Ⅰ）求甲乙兩人所付的車費(fèi)相同的概率;

（Ⅱ）設(shè)甲乙兩人所付的車費(fèi)之和為隨機(jī)變量求的分布列及數(shù)學(xué)期望

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時， 恒成立，求的范圍；

（2）若在處的切線為，求的值.并證明當(dāng))時， .

【題目】已知點(diǎn)，圓，點(diǎn)是圓上一動點(diǎn)， 的垂直平分線與交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，過點(diǎn)且斜率不為0的直線與交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，證明直線過定點(diǎn)，并求面積的最大值.

【題目】一對夫婦為了給他們的獨(dú)生孩子支付將來上大學(xué)的費(fèi)用，從孩子一周歲生日開始，每年到銀行儲蓄元一年定期，若年利率為保持不變，且每年到期時存款（含利息）自動轉(zhuǎn)為新的一年定期，當(dāng)孩子18歲生日時不再存入，將所有存款（含利息）全部取回，則取回的錢的總數(shù)為　　

A.B.

C.D.

【題目】已知拋物線C：，點(diǎn)在x軸的正半軸上，過點(diǎn)M的直線l與拋線C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

若，且直線l的斜率為1，求證：以AB為直徑的圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切；

是否存在定點(diǎn)M，使得不論直線l繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動，恒為定值？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】某客運(yùn)公司用、兩種型號的車輛承擔(dān)甲、乙兩地的長途客運(yùn)業(yè)務(wù)，每車每天往返一次．、兩種型號的車輛的載客量分別是32人和48人，從甲地到乙地的營運(yùn)成本依次為1500元/輛和2000元/輛．公司擬組建一個不超過21輛車的車隊(duì)，并要求種型號的車不多于種型號的車5輛．若每天從甲地運(yùn)送到乙地的旅客不少于800人，為使公司從甲地到乙地的營運(yùn)成本最小，應(yīng)配備、兩種型號的車各多少輛？并求出最小營運(yùn)成本．