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【題目】已知函數(shù)f(x)a.

(1)f(0);

(2)探究f(x)的單調性,并證明你的結論;

(3)f(x)為奇函數(shù),求滿足f(ax)<f(2)x的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=

(e為自然對數(shù)的底數(shù)),則f(e)=________,函數(shù)yf(f(x))-1的零點個數(shù)為________.

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【題目】中文函數(shù)function)一詞,最早由近代數(shù)學家李善蘭翻譯的之所以這么翻譯,他給出的原因是凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者,則此為彼之函數(shù),也即函數(shù)指一個量隨著另一個量的變化而變化下列選項中兩個函數(shù)相等的是(    )

A.B.

C.D.

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【題目】已知函數(shù),求:

(1)函數(shù)的圖象在點(0,-2)處的切線方程;

(2)的單調遞減區(qū)間.

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【題目】已知函數(shù)處取得極值,若,則的最小值是(

A. 15 B. -15 C. 10 D. -13

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【題目】已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(-x)=2-f(x),若函數(shù)yyf(x)圖象的交點為(x1,y1),(x2y2),…,(xm,ym),則 (xiyi)=(  )

A. 0 B. m

C. 2m D. 4m

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【題目】學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中,發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中,注意力指數(shù)y與聽課時間x(單位:分鐘)之間的關系滿足如圖所示的圖象,當x∈(0,12]時,圖象是二次函數(shù)圖象的一部分,其中頂點A(10,80),過點B(12,78);當x∈[12,40]時,圖象是線段BC,其中C(40,50).根據(jù)專家研究,當注意力指數(shù)大于62時,學習效果最佳.

(1)試求y=f(x)的函數(shù)關系式;

(2)教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容,能使得學生學習效果最佳?請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)

,確定函數(shù)的單調區(qū)間.

,且對于任意 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

)求證:不等式對任意正整數(shù)恒成立.

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【題目】定義:已知函數(shù)上的最小值為,若恒成立,則稱函數(shù)上具有性質.

)判斷函數(shù)上是否具有性質?說明理由.

)若上具有性質,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)fx=x2+bx+c,其中b,cR

1)當fx)的圖象關于直線x=1對稱時,b=______;

2)如果fx)在區(qū)間[-1,1]不是單調函數(shù),證明:對任意xR,都有fx)>c-1

3)如果fx)在區(qū)間(0,1)上有兩個不同的零點.求c2+1+bc的取值范圍.

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同步練習冊答案