【題目】從某校高中男生中隨機選取100名學生，將他們的體重（單位： ）數據繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）估計該校的100名同學的平均體重（同一組數據以該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）若要從體重在， 內的兩組男生中，用分層抽樣的方法選取5人，再從這5人中隨機抽取3人，記體重在內的人數為，求其分布列和數學期望.

經長期觀測，這個港口的水深與時間的關系，可近似用函數f（t）＝Asin（ωt+）+b來描述．

（1）根據以上數據，求出函數f（t）＝Asin（ωt+）+b的表達式；

（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4.25米，安全條例規(guī)定至少要有2米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船在一天內（0：00～24：00）何時能進入港口然后離開港口？每次在港口能停留多久？

E、F分別為CD、PB的中點．

（1）求證：EF⊥平面PAB；

（2）設，求直線AC與平面AEF所成角θ的正弦值．

【題目】已知函數， ．

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范圍．

【題目】我們稱一個非負整數集合（非空）為好集合,若對任意,或者,或者.以下記為的元素個數.

（Ⅰ）給出所有的元素均小于的好集合;（給出結論即可）

（Ⅱ）求出所有滿足的好集合;（同時說明理由）

（Ⅲ）若好集合滿足,求證: 中存在元素,使得中所有元素均為的整數倍.

已知函數（為常數）的圖像與軸交于點，曲線在點處的切線斜率為.

（1）求的值及函數的極值；

（2）證明：當時，

（3）證明：對任意給定的正數，總存在，使得當時，恒有

（1）根據表中數據，建立關于的線性回歸方程；

（2）根據線性回歸方程預測2019年該地區(qū)該農產品的年產量.

附:對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.(參考數據: ，計算結果保留小數點后兩位）

【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖.

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數據的平均數和中位數；

（3）已知滿意度評分值在內的男生數與女生數3:2，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求2人均為男生的概率.

【題目】如圖,已知橢圓的長軸長為,過點的直線與軸垂直,橢圓的離心率, 為橢圓的左焦點,且.

（Ⅰ）求此橢圓的方程;

（Ⅱ）設是此橢圓上異于的任意一點, 軸, 為垂足,延長到點使得.連接并延長,交直線于點為的中點,判定直線與以為直徑的圓的位置關系.

【題目】從某單位45名職工中隨機抽取5名職工參加一項社區(qū)服務活動，用隨機數法確定這5名職工現將隨機數表摘錄部分如下：

從隨機數表第一行的第5列和第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出的第5個職工的編號為

A.23B.37C.35D.17