【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，其中為常數(shù).

（1）求的值；

（2）當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.

【題目】已知曲線的一條切線過點.

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）若，.

①討論函數(shù)的單調(diào)性；

②當時，求證：.

【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，點E在棱PC上異于點P，，平面ABE與棱PD交于點F

求證：；

若，求證：平面平面ABCD．

【題目】近來國內(nèi)一些互聯(lián)網(wǎng)公司為了贏得更大的利潤、提升員工的奮斗姿態(tài)，要求員工實行工作制，即工作日早點上班，晚上點下班，中午和傍晚最多休息小時，總計工作小時以上，并且一周工作天的工作制度，工作期間還不能請假，也沒有任何補貼和加班費．消息一出，社交媒體一片嘩然，有的人認為這是違反《勞動法》的一種對員工的壓榨行為，有的人認為只有付出超越別人的努力和時間，才能夠?qū)崿F(xiàn)想要的成功，這是提升員工價值的一種有效方式．對此，國內(nèi)某大型企業(yè)集團管理者認為應(yīng)當在公司內(nèi)部實行工作制，但應(yīng)該給予一定的加班補貼（單位：百元），對于每月的補貼數(shù)額集團人力資源管理部門隨機抽取了集團內(nèi)部的名員工進行了補貼數(shù)額（單位：百元）期望值的網(wǎng)上問卷調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)列成如下所示的頻數(shù)分布表：

（Ⅰ）求所得樣本的中位數(shù)（精確到百元）；

（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可近似地認為員工的加班補貼X服從正態(tài)分布，若該集團共有員工，試估計有多少員工期待加班補貼在元以上；

（Ⅲ）已知樣本數(shù)據(jù)中期望補貼數(shù)額在范圍內(nèi)的名員工中有名男性，名女性，現(xiàn)選其中名員工進行消費調(diào)查，記選出的女職員人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

附：若，則，，．

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），是的導函數(shù).

（Ⅰ）當時，求證；

（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得對一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由.

（1）求3個人來自兩個不同專業(yè)的概率；

（2）設(shè)X表示取到B專業(yè)的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望．

設(shè)函數(shù)

（1）若在處取得極值，確定的值，并求此時曲線在點處的切線方程；

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。

【題目】已知函數(shù)，的最大值為.

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）當時，令，是否存在區(qū)間.使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由.

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為和，過點的直線與橢圓交于軸上方的，兩點，且.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）（ⅰ）求直線的斜率；

（ⅱ）設(shè)點與點關(guān)于坐標原點對稱，直線上有一點在的外接圓上，求的值.

【題目】已知拋物線： 的焦點為，準線為，三個點， ， 中恰有兩個點在上．

（1）求拋物線的標準方程；

（2）過的直線交于， 兩點，點為上任意一點，證明：直線， ， 的斜率成等差數(shù)列．