【題目】現(xiàn)有 個(gè)人去參加某娛樂活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，

約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為 或 的人去參加

甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于 的人去參加乙游戲．

（1）求這 個(gè)人中恰有 個(gè)人去參加甲游戲的概率；

（2）求這 個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率．

【題目】在棱長為2的正方體中，，分別為棱、的中點(diǎn)，為棱上的一點(diǎn)，且，設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離為（ ）

A. B. C. D.

【題目】若無窮數(shù)列滿足：，且對任意正整數(shù)，都為中等于的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.

（1）請列舉出三個(gè)數(shù)列，每個(gè)數(shù)列只寫出其前5項(xiàng)；

（2）若數(shù)列為一個(gè)數(shù)列，證明：，都有；

（3）若數(shù)列為一個(gè)數(shù)列，求集合中元素個(gè)數(shù)的最大值.

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2） 設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在橢圓上，求的取值范圍.

【題目】如圖,在三棱柱中,⊥底面，底面為等邊三角形，,, ,分別為, 的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成二面角的余弦值；

（3）設(shè)平面與平面的交線為求證：與平面不平行.

【題目】為節(jié)能環(huán)保，推進(jìn)新能源汽車推廣和應(yīng)用，對購買純電動(dòng)汽車的用戶進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼，財(cái)政補(bǔ)貼由地方財(cái)政補(bǔ)貼和國家財(cái)政補(bǔ)貼兩部分組成. 某地補(bǔ)貼政策如下（表示純電續(xù)航里程）：

有三個(gè)純電動(dòng)汽車店分別銷售不同品牌的純電動(dòng)汽車，在一個(gè)月內(nèi)它們的銷售情況如下：

（每位客戶只能購買一輛純電動(dòng)汽車）

（1）從上述購買純電動(dòng)汽車的客戶中隨機(jī)選一人，求此人購買的是店純電動(dòng)汽車且享受補(bǔ)貼不低于3.5萬元的概率；

（2）從上述兩個(gè)純電動(dòng)汽車店的客戶中各隨機(jī)選一人，求恰有一人享受5萬元財(cái)政補(bǔ)貼的概率；

（3）從上述三個(gè)純電動(dòng)汽車店的客戶中各隨機(jī)選一人， 這3個(gè)人享受的財(cái)政補(bǔ)貼分別記為. 求隨機(jī)變量的分布列. 試比較數(shù)學(xué)期望的大小；比較方差 的大小. （只需寫出結(jié)論）

【題目】設(shè)函數(shù).① 若，則的極小值為___； ② 若存在使得方程無實(shí)根，則的取值范圍是___．

【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，為線段的中點(diǎn)，則使△（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角三角形的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖，在三棱錐中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直于底面，．若是棱上的點(diǎn)，且，則異面直線與所成角的余弦值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).

(1)求的最大值；

(2)若在上恒成立，求的取值范圍；

(3)討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù).