7．三棱錐S－ABC中，SA、SB、SC兩兩垂直，則S在平面ABC上的射影為△ABC的________心。

6．設(shè)三棱錐S－ABC中，SA、S B、SC兩兩垂直，

且SA=4，SB=3，SC=5，D為SA的中點(diǎn)，E為BC

的中點(diǎn)，則三棱錐B－AED的體積等于(　　 )　

A．　　　　 　　B．　　　

C．5　　　　　　 　D．10

5．過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，引PA⊥平面ABCD，

若PA=AB，則平面ABP和平面CDP所成的二面角

的大小是(　　　　 )

A．30°　　　　 　　　B．45°　　　　　

C．60°　　　　　　　 D．90°

4．正三棱錐S－ABC的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為b，M

為AC的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，過(guò)MN平行于SC的

平面在正三棱錐內(nèi)的截面面積為(　　　 )

A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

3．四面體的一條棱長(zhǎng)是x,其余棱長(zhǎng)都是1，則該四面體的體積最大時(shí)，x的值為(　　 )

A．　　　　 B．2　　　　　 C．　　　　　 D．

2．一個(gè)四棱錐的所有側(cè)面與底面所成的角都是30°，若此棱錐的底面面積為S，則它的側(cè)面面積等于(　　　 )

A．　　　 B．　　　　　 C．　 D．2S

1．下列四個(gè)命題中，其本身與其逆命題都成立的是(　　 )

A．正四棱柱一定是長(zhǎng)方體　　　　　 B．正方體一定是正四棱柱

C．直平行六面體一定是直四棱柱　　 D．側(cè)棱與底面垂直的棱柱是直棱柱

20. (本小題滿(mǎn)分12分)

　　　　　　 (理科學(xué)生作)已知　 二次函數(shù)f(x)=x²+ax+b (a,b ∈R)的定義域?yàn)閇-1,1],且|f(x)|的最大值為M.

　　　　　 (Ⅰ)試證明|1+b|≤M;

　　　　　 (Ⅱ)試證明M≥;

　　　　　 (Ⅲ)當(dāng)M=時(shí),試求出f(x)的解析式.

　　　　　 (文科學(xué)生作)設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c (a,b,c∈R)

　 　　　　　　　若x₁<x₂<x₃<x₄且x₁+x₄=x₂+x₃

　　　　　 (Ⅰ)試證　　 f(x₁)+f(x₄)=f(x₁+x₄)－2ax₁·x₄+c

　　　　　 (Ⅱ)試比較　 x₁·x₄與x₂·x₃之間的大小關(guān)系.

　　　　　 (Ⅲ)試比較　 f(x₁)+f(x₄)與f(x₂)+f(x₃)之間的大小關(guān)系.

19.(本小題滿(mǎn)分16分)

　　　　　　　 已知　 數(shù)列{a_n}中,a₁>0,且a_n+1－

.　　　 　　　(Ⅰ)試求a₁的值,使得數(shù)列{a_n}是一個(gè)常數(shù)數(shù)列;

　　　　　　　 (Ⅱ)試求a₁的取值范圍,使得a_n+1>a_n 對(duì)任何自然數(shù)n都成立;

　　　　　　　 (Ⅲ)若a₁=4,設(shè)b_n=| a_n+1－a_n|(n=1,2,3…),并以S_n表示數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和,試證明:S_n<.

18.(本小題滿(mǎn)分12分)

　　　　　　　　　 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查分析知,某地明年從年初開(kāi)始的前n個(gè)月,對(duì)某種商品需求總量f(n)(萬(wàn)件)

　　　　　　　　 近似地滿(mǎn)足下列關(guān)系:f(n)=(n+1)(35－2n)　　 (n=1,2,3,…12)

　　　　　　　 (Ⅰ)寫(xiě)出明年第n個(gè)月這種商品需求量g(n) (萬(wàn)件)與月份n的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪幾個(gè)月的需求量超過(guò)1.4萬(wàn)件;

　　　　　　　 (Ⅱ)若計(jì)劃每月該商品的市場(chǎng)投放量都是p 萬(wàn)件,并且要保證每月都滿(mǎn)足市場(chǎng)需求,則p至少為多少萬(wàn)件?