題目列表(包括答案和解析)
2.1980年我國(guó)工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值為a億元,到2000年工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值實(shí)現(xiàn)翻兩番的戰(zhàn)略目標(biāo),年平均增長(zhǎng)率至少達(dá)到( )。
(A)-1 (B)-1 (C)-1 (D)-1
1.某種放射性元素,100年后只剩原來(lái)質(zhì)量的一半,現(xiàn)有這種元素1克,3年后剩下( )。
(A)克 (B)(1-0.5%)3克 (C)0.925克 (D)克
22.(14分)已知數(shù)列{an}的a1 = 2,前n項(xiàng)和為Sn,且對(duì)于任意的
n∈N*,n≥2,an總是3Sn- 4與2 - Sn-1的等差中項(xiàng),
⑴求通項(xiàng)an;
⑵證明:(log2Sn + log2Sn+2)<log2Sn+1;
⑶(理科)令bn = - 1,Cn = log2()2,Tn、Rn分別為{bn}、{Cn}
的前n項(xiàng)和,解不等式:Tn<Rn;
(文科)設(shè)f(n) = an,g(n) = sn,解不等式:f2(x)>10-g(x)。
21.(12分)設(shè)f(x) = x3 + 3x2 + px,g(x) = x3 + qx2 + r,且y = f(x)
與y = g(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)
⑴求p、q、r的值;
⑵若函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,m)上遞減,求m的取值范圍;
⑶若函數(shù)g(x)在區(qū)間(-∞,n]上的最大值為2,求n的取值范圍。
20.(12分)設(shè)F為橢圓+ y2 = 1的右焦點(diǎn),0為坐標(biāo)原點(diǎn),P為坐標(biāo)平
面上的動(dòng)點(diǎn),且· = t(t∈R)
⑴求P點(diǎn)的軌跡方程,并討論軌跡是什么曲線?
⑵當(dāng)t = -時(shí),是否存在直線L,L是橢圓與⑴中軌跡的公共切線?
19.(12分)如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為BB1、CD的中點(diǎn),
且正方體的棱長(zhǎng)為2。
⑴求直線D1F和AB所成的角(用反余弦表示)
⑵求D1F與平面AED所成的角
18.(12分)甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,每盤比賽甲勝的概率為,乙勝的概
率為,規(guī)定:某人勝3盤,則比賽結(jié)束。
⑴4盤結(jié)束比賽且甲獲勝的概率是多少?
⑵(理科)求比賽盤數(shù)的期望(精確到0.1);
(文科)至多4盤結(jié)束比賽的概率是多少?
17.(12分)已知0<x<<y<π
⑴比較siny與sin(x + y)的大小,并說(shuō)明理由;
⑵若cos,sin(x + y) = -,求sinx與siny的值。
16.設(shè)f(x) = cosx - sinx,
①將y = f(x)的圖像向左平移個(gè)單位,所得圖像的函數(shù)是偶函數(shù);
②y = f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱;
③直線x = -是y = f(x)圖像的一條對(duì)稱軸;
④y = f(x)在區(qū)間[m,0]上是單調(diào)函數(shù)的充要條件是m≥-
上述四個(gè)命題中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是 。
15.三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,三個(gè)側(cè)面與底面所成角分別是300、450、600,
底面面積為,則三棱錐的體積
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