題目列表(包括答案和解析)

 0  446130  446138  446144  446148  446154  446156  446160  446166  446168  446174  446180  446184  446186  446190  446196  446198  446204  446208  446210  446214  446216  446220  446222  446224  446225  446226  446228  446229  446230  446232  446234  446238  446240  446244  446246  446250  446256  446258  446264  446268  446270  446274  446280  446286  446288  446294  446298  446300  446306  446310  446316  446324  447348 

(11)將棱長為1的正方體木塊加工成一個體積最大的球,那么這個球的體積為________________。

(12)橢圓上到兩個焦點(diǎn)距離之積最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是________________。

(13)不等式的解集為________________。

(14)已知△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c。若a=1,∠B=45°,△ABC的面積S=2,那么△ABC的外接圓的直徑等于________________。

試題詳情

(1)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量為,復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量為。那么向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是()

(A)1   (B)-1

(C)(D)

(2)(理科學(xué)生作)的值為()

(A)(B)

(C)  (D)

(文科學(xué)生作)函數(shù)的定義域為{0,1,2,3},那么其值域為()

(A){-1,0,3}(B){0,1,2,3}

(C){y|-1≤y≤3}(D){y|0≤y≤3}

(3)在等比數(shù)列中,,那么等于()

(A)27    (B)-27

(C)81或-36 (D)27或-27

(4)將函數(shù)的圖象C向左平移一個單位后,得到y(tǒng)=f(x)的圖象,若曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱,那么實數(shù)a的值為()

(A)1  (B)-1

(C)0  (D)-3

(5)(理科學(xué)生作)在極坐標(biāo)系中與圓相切的一條直線的方程是()

(A)(B)

(C)(D)

(文科學(xué)生作)過點(diǎn)(2,1)的直線中,被截得的最長弦所在的直線方程是()

(A)3x-y-5=0(B)3x+y-7=0

(C)x+3y-5=0(D)x-3y+1=0

(6)將7名學(xué)生分配到甲、乙兩個宿舍中,每個宿舍至少安排2名學(xué)生。那么互不相同的分配方案共有()

(A)252種(B)112種

(C)70種 (D)56種

(7)設(shè)平面,點(diǎn)A、B∈平面α,點(diǎn)C∈平面β,且A、B、C均不在直線l上。給出四個命題:

其中正確的命題是()

(A)①與②(B)②與③

(C)①與③(D)②與④

(8)函數(shù)f(x)是定義域為R的偶函數(shù),又是以2為周期的周期函數(shù)。若f(x)在[-1,0]上是減函數(shù),那么f(x)在[2,3]上是()

(A)增函數(shù)     (B)減函數(shù)

(C)先增后減的函數(shù) (D)先減后增的函數(shù)

(9)設(shè)雙曲線(a>0,b>0)的實軸長、虛軸長、焦距依次成等差數(shù)列。那么這個雙曲線的離心率e等于()

(A)2  (B)3

(C) (D)

(10)設(shè)函數(shù)(a為實常數(shù))在區(qū)間上的最小值為-4,那么a的值等于()

(A)4  (B)-6

(C)-4 (D)-3

第Ⅱ卷(非選擇題共100分)

試題詳情

(17)若關(guān)于x的不等式<0的解集為M,

    (1)當(dāng)a=4時,求集合M.  (2)若3ÎM且5 ÏM,求實數(shù)a的取值范圍.

(18)在中,a,b,c分別是的對邊長,已知a,b,c成等比數(shù)列,且,求的大小及的值。

(19)已知點(diǎn)A(2,8),在拋物線 上,的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合(如圖)

(I)寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo);   (II)求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo);

   (III)求BC所在直線的方程。

                               

(20)已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1(-4,0)、F2(4,0),過點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點(diǎn)為B,且|F1B|+|F2B|=10.橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x1,y1)、C(x2,y2)滿足條件:|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列.

  (I)求該橢圓的方程;  (Ⅱ)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo).

  (Ⅲ)設(shè)弦AC垂直平分線的方程為y=kx+m,求m的取值范圍.

(21)某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元,但實際出廠單價不能低于51元。

  (I)當(dāng)一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰降為51元?

  (II)設(shè)一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)的表達(dá)式;

  (Ⅲ)當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1000個,利潤又是多少元?(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本)

(22)下表給出一個“等差數(shù)陣”:

4
7
(   )
(   )
(   )
……

……
7
12
(   )
(   )
(   )
……

……
(   )
(   )
(   )
(   )
(   )
……

……
(   )
(   )
(   )
(   )
(   )
……

……
……
……
……
……
……
……
……
……





……

……
……
……
……
……
……
……
……
……

   其中每行、每列都是等差數(shù)列,表示位于第i行第j列的數(shù)。

   (I)寫出的值;  (II)寫出的計算公式;

   (III)證明:正整數(shù)N在該等差數(shù)列陣中的充要條件是2N+1可以分解成兩個不是1的正整數(shù)之積。

高三第二學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)卷

試題詳情

(13)在函數(shù)中,最小正周期為

的函數(shù)是                              (   )

   A.     B.   C.   D.

(14)將拋物線y2=2px先向左平移1個單位,再向上平移1個單位,所得到的拋物線的方程為(   )

    A.             B.

    C.             D.

(15)已知,則下列不等關(guān)系中必定成立的是  (   )

   A.   B.   C.   D.

(16)已知三個不等式:(其中a,b,c,d均

為實數(shù)),用其中兩個不等式作為條件,余下的一個不等式作為結(jié)論組成一個

命題,可組成的正確命題的個數(shù)是                   (   )

   A. 0          B. 1          C. 2         D. 3

試題詳情

(1)當(dāng)時,復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于   象限。

(2)雙曲線的漸近線方程是         !  

(3)在極坐標(biāo)系中,圓心在且過極點(diǎn)的圓的方程為           。

(4)若為函數(shù)的反函數(shù),則的值域是_     _

(5)的值為____________。

(6)在100件產(chǎn)品中有6件次品,現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品,至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是(用式子表示)             !

(7)為使拋物線上的點(diǎn)P與A(0,-4)和點(diǎn)B(2,0)構(gòu)成的△PAB的面積最小,P點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為      .

(8)已知點(diǎn)在直線、為常數(shù))上,則 的最小值為     .

(9)期中考試以后,班長算出了全班40個人數(shù)學(xué)成績的平均分為M,如果把M當(dāng)成一個同學(xué)的分?jǐn)?shù),與原來的40個分?jǐn)?shù)一起,算出這41個分?jǐn)?shù)的平均值為N,那么M:N為    ! 

(10)兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5cm,4cm,3cm,把它們重疊在一起組成一個新長方體,在這些新長方體中,最長的對角線的長度是     !

(11)據(jù)某校環(huán)保小組調(diào)查,某區(qū)垃圾量的年增長率為b,2003年產(chǎn)生的垃圾量為a噸。由此預(yù)測,該區(qū)下一年的垃圾量為__   __噸,2008年的垃圾量為      噸。

(12)若直線與圓沒有公共點(diǎn),則以(m,n)為點(diǎn)P的坐標(biāo),過點(diǎn)P的一條直線與橢圓的點(diǎn)有______個。

試題詳情

(17)(本題滿分12分)

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,若a,b,c成等比數(shù)列。

(Ⅰ)求證;

(Ⅱ)求的取值范圍。

(18)(本題滿分12分)

已知a>1,

(文)(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的反函數(shù);

(Ⅱ)試比較的大小。

(理)(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域;

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的反函數(shù);

(Ⅲ)試比較的大小。

(19)(本小題滿分12分)

(文)如圖,在三棱柱ABC-中,四邊形是菱形,四邊形是矩形,

(Ⅰ)求證:平面CA′B⊥平面A′AB;

(Ⅱ)若C′B′=3,AB=4,∠ABB′=60°,求直線AC′與平面BCC′所成角的正弦值。

(理)如圖,在三棱柱ABC-中,四邊形是菱形,四邊形是矩形,,且C′B′=3,AB=4,∠ABB′=60°。

(Ⅰ)求證:平面CA′B⊥平面A′AB;

(Ⅱ)求直線AC′與平面BCC′所成角的大小(用反三角函數(shù)表示)

(Ⅲ)求三棱錐A′BCC′的體積。

(20)(本小題滿分12分)

(文)有甲、乙兩種商品,經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次為P萬元和Q萬元,它們與投入資金x(萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗公式,F(xiàn)有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品,為獲得最大利潤,對甲、乙兩種商品的資金投入分別是多少?

(理)有甲、乙兩種商品,經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次為P萬元和Q萬元,它們與投入資金x(萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗公式。現(xiàn)有a萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品,為獲得最大利潤,對甲、乙兩種商品的資金投入分別是多少?

(21)(本小題滿分13分)

已知橢圓中心在原點(diǎn),以拋物線的焦點(diǎn)為其右焦點(diǎn),并且橢圓的長軸長、短軸長、焦距成等差數(shù)列,A、B是橢圓上兩點(diǎn),弦AB中點(diǎn)M在直線x=4上。

(Ⅰ)求橢圓方程;

(Ⅱ)求證弦AB的重直平分線l與x軸交于定點(diǎn)。

(Ⅲ)(只理科做)求直線l的斜率的取值范圍。

(22)(本小題滿分13分)

(文)已知函數(shù),記數(shù)列的前n項和為,且有當(dāng)時,。

(Ⅰ)計算;

(Ⅱ)求出數(shù)列的通項公式,并給予證明。

(理)已知函數(shù),其中p>0,p+q>1,對于數(shù)列,設(shè)它的前n項和為,且滿足。

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式,并證明;

(Ⅱ)求證:點(diǎn)在同一直線上;

(Ⅲ)若過點(diǎn)作直線的夾角為,求的最大值。

 

試題詳情

(13)若的展形式中各項系數(shù)的和為128,則展開式中項的系數(shù)為____________。

(14)是正實數(shù),如果函數(shù)上是增函數(shù),那么的取值范圍是________________________。

(15)在數(shù)列中,是它的前n項和,且,則它的通項公式是=______________________。

(16)已知橢圓是它的兩個焦點(diǎn),若P是橢圓上任意一點(diǎn),的最小值是________________。

試題詳情

(1)設(shè)集合,若,則實數(shù)m的取值范圍是(   )

(A)m≥-1      (B)m>-1

(C)m≤-1      (D)m<-1

(2)若直線l過點(diǎn)(3,0)且與雙曲線只有一個公共點(diǎn),則這樣的直線有(   )

(A)1條        (B)2條

(C)3條         (D)4條

(3)中的復(fù)數(shù)z的模應(yīng)滿足的不等式是(   )

(A)|z|<8        (B)

(C)      (D)

(4)(文)在復(fù)平面內(nèi),把復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量按順時針方向旋轉(zhuǎn),所得向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是(   )

(A)         (B)

(C)        (D)

(理)設(shè)點(diǎn)P對應(yīng)的復(fù)數(shù)是3+3i,以原點(diǎn)為極點(diǎn),實軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,那么點(diǎn)P的極坐標(biāo)是(  )

(A)

(B)

(C)

(D)

(5)(文)設(shè)P(x,y)是曲線上任意一點(diǎn),則的取值范圍是

(   )

(A)     (B)

(C)     (D)

(理)設(shè)P(x,y)是曲線(為參數(shù),)上任意一點(diǎn),則的取值范圍是(   )

(A)     (B)

(C)     (D)

(6)A、B、C、D、E五種不同的商品要在貨架上排成一排,其中A、B兩種商品必須排在一起,而C、D兩種商品不能排在一起,則不同的排法共有(  )

(A)12種         (B)20種

(C)24種         (D)48種

(7)設(shè)函數(shù),則f(x)的反函數(shù)的圖象是(   )

(8)用一塊長3m,寬2m的矩形木板,在二面角為90°的墻角處,圍出一個直三棱柱形谷倉,在下面的四種設(shè)計中,容積最大的是(   )

(9)在等比數(shù)列中,那么等于(   )

(A)6       (B)-6

(C)±2       (D)±6

(10)已知凸函數(shù)的性質(zhì)定理:

“若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù),則對于區(qū)間D內(nèi)的任意有:

若函數(shù)y=sinx在區(qū)間(0,π)上是凸函數(shù),則在△ABC中,的最大值是(   )

(A)      (B)

(C)      (D)

(11)一個半徑為R的球,在一個水平放置的,內(nèi)壁為半圓柱形(圓柱底面半徑也是R)的槽內(nèi)恰好可以無滑動地滾動一周,從槽的一端滾向另一端,設(shè)球的表面積為s,槽的內(nèi)壁面積為s’,則s與s’的大小關(guān)系是(  )

(A)       (B)

(C)       (D)不確定

(12)若a>1,,則f(-1) 與f (π)的大小關(guān)系是(  )

(A)f(-1) <f (π)      (B)f(-1)=<f (π)

(C)f(-1) >f (π)      (D)不確定

第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

試題詳情

22.本小題滿分14分

設(shè)為方程x2-x-1=0的根,且>,cn=nn(n∈N*)

(1)    求c1、c2、c3;

(2)證明:

(3)證明:

試題詳情

21.本小題滿分12分

設(shè)G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心,A(-1,0)、B(1,0),GM//AB。

(1)求點(diǎn)C的軌跡方程;

(2)設(shè)點(diǎn)C的軌跡為曲線E,是否存在直線,使過點(diǎn)(0.1)并與曲線E交于P、Q兩點(diǎn),且滿足?若存在,求出直線的方程,若不存在,說明理由。

注:三角形的重心的概念和性質(zhì)如下:

設(shè)△ABC的重心,且有。

試題詳情


同步練習(xí)冊答案