題目列表(包括答案和解析)

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2.設(shè),則                               (   )

    A.y3>y1>y2       B.y2>y1>y3       C.y1>y2>y3       D.y1>y3>y2

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1.設(shè)集合等于             (   )

    A.                       B.

    C.                      D.

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22.(1)如圖,kQ=,PQ的方程為y-y=(x-x), y=,y-=(x-x)。令x=0,得y=,又P在y=x

上,y=x,即()= x=,{ x}是等比數(shù)

列,x=f(n)=()(其中n=0,1,2,…)。

(2)PQP的面積記為S,則S=x(y-y),

而x=(),y==(), S=()[()-()]=()。{ S}是首項(xiàng)為S=()、公比為()的無窮遞縮數(shù)列, S+S+S+…+ S+…=

(3)| PP|==

()lim=2 lim=2

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21.(1)依題意得,新建道路交叉口的總造價(jià)(單位:萬元)為y=kn=k(ax+b)。

    (2)P=

    由于5﹪10﹪,有0.050.1。

     則0.10.2,0.051+10,49,,又由已知P>0,從而>0。

         P的取值范圍是P(無等號不扣分)

    (3)當(dāng)b=4時(shí),在(2)的條件下,若路網(wǎng)最通暢,則=9,又總造價(jià)比最高,P=。

     當(dāng)且僅當(dāng)a=時(shí),即a=4時(shí)取等號,滿足(3)的條件的原有道路路標(biāo)段是4個(gè)

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20.(1)x,x(0,1),且x<x,則f(x)-f(x)=-(x-x)(x+ xx+x-a)<0,

        x+ xx+x-a,a> x+ xx+x,而x+ xx+x<(x+x)+(x+x)=(x+x)

        <×2=3,a3。

    (2)當(dāng)a=3時(shí),a=-a+a。下面用數(shù)學(xué)歸納法證明:0< a<1。

         當(dāng)n=1時(shí),a(0,1);

         假設(shè)n = k時(shí),a(0,1),則a=a(3-a)>0,f(x)在(0,1)上遞增,0< a<1,

        a=a+a<-·1+·1=1。0< a<1,即n =k+1時(shí),也成立。a(0,1)。

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19.(1)若CD平面PAD,則CDPD,由已知PC=PD,得PCD=PDC<90°,這與CDPD矛盾,所以CD與平面QAD不垂直。

(2)取AB、CD的中點(diǎn)E、F,聯(lián)結(jié)PE、PF、EF,由PA=PB,PC=PD,得PEAB,PFCD。EF為直角梯形的中位線,EFCD,又PFEF=F,CD平面PEF,由PE平面PEF,得CDPE,又ABPE且梯形兩腰AB、CD必相交,PE平面ABCD,又PE墻面PAB,平面PAB平面ABCD。

-
 
(3)由(2)及二面角定義可知PFE為二面角P-CD-A的平面角,做EGBC于G,連PG,由三垂線定理得BCPG,故PGE為二面角P-CD-A的平面角,即PGE=60°,由已知,得EF=(AD+BC)=CD,又EG=CF=CD。EF=EG,易證得RtPEF = RtPEG。PFE=PGE=60°,即為所求。

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18.(1)元件A正常工作的概率P(A)=,它不正常工作的概率P()=1-P(A)=。

   (2)元件A、B、C都正常工作的概率P(A·B·C)=P(A)·P(B)·P(C)=··=。

      (3)系統(tǒng)N正常工作可分為A、B、C都正常工作和A、D正常工作但B、C不都正常工作兩種情況,

           前者概率為,后者的概率為P(A··C·D)+P(A·B··D)+P(A···D)

           =···+···+···=,所以系統(tǒng)N正常工作的概率是+=.

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17.(1)f(-)= f()=sin=0,f(-)= f()=sin=

(2)當(dāng)-x<時(shí),f(x)= f(-x)=sin(-x)=cos x   f(x)=

(3)做函數(shù)f(x)的圖象

顯然,若f(x)=a有解,則a[0,1]

①0a<,f(x)=a有兩解,M=。

②a=,f(x)=a有三解,M=。

<a<1,f(x)=a有四解,M=。

④a=1,f(x)=a有兩解,M=。

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16.(,arctan4)  S=| OF | · | FQ |sin〈·〉 

    ·=|| · ||  cos〈·〉  S=tan〈·

    <S<2, 1< tan〈·〉<4  又[0,]  (,arctan4)

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15.

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同步練習(xí)冊答案