4．用數(shù)學(xué)歸納法證明時，由的假設(shè)到證明時，等式左邊應(yīng)添加的式子是(　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

3．要完成下列2項調(diào)查：①從某社區(qū)125戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，95戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會購買力的某項指標(biāo)；②從某中學(xué)高一年級的12名體育特長生中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況。應(yīng)采用的抽樣方法是( )　　　　　　　

A．①用隨機(jī)抽樣法　　　 ②用系統(tǒng)抽樣法　　　　

B．①用分層抽樣法　　　 ②用隨機(jī)抽樣法

C．①用系統(tǒng)抽樣法　　　 ②用分層抽樣法　　　　

D．①、②都用分層抽樣法

2．復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=(x²-x-30)+(x²+x-12)i (x∈R)對應(yīng)的點位于第二象限，則x的取值集合(　 )

A．(-5，+6)　　　　 B．(-4，3)　　　　　 C．Φ　　　　　　　　　　　 D．(-5，-4)∪(3，6)

1．關(guān)于函數(shù)y=f(x)，下列說法中，正確的是(　 )

A．若f(x)在x＝x₀處連續(xù)，則

B．若f(x)在x＝x₀處連續(xù)，則f(x)在x＝x₀處可導(dǎo)

C．若f(x)在x＝x₀處有極限，則f(x)在x＝x₀處可導(dǎo)

D．若f(x)在x＝x₀處的導(dǎo)數(shù)等于0，則f(x)在x＝x₀處有極值

20.　 (本小題13分)(理科做)已知．

(1)若的定義域為, 求值域；

(2)在區(qū)間上是不是單調(diào)函數(shù)？證明你的結(jié)論；

(3)設(shè)，若對于在集合中的每一個值，在區(qū)間上恰有兩個不同的值與之對應(yīng)，求集合.

(文科做)記函數(shù)的定義域為D，若存在使得成立，則稱以為坐標(biāo)的點是函數(shù)圖像上的“穩(wěn)定點”．

(1)若函數(shù)的圖像上有且僅有兩個相異的穩(wěn)定點，試求實數(shù)的取值范圍；

(2)已知定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)存在有限個穩(wěn)定點，求證：必有奇數(shù)個穩(wěn)定點．

19.　　 (本小題13分)用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥量殘留在蔬菜上．設(shè)用單位的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)．

(1)試規(guī)定的值，并說明其實際意義．

(2)試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)滿足的條件和具有的性質(zhì)．

(3)設(shè)，現(xiàn)有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次，試問哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說明理由．

18.　　 (本小題14分)(理科做)設(shè)二次函數(shù)，對于任意恒有，．

(1)求證：且．

(2)若函數(shù)的最大值為8，求的值．

(文科做)已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是5，求的值．

17.　　 (本小題14分)定義在［－1，1］上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)，時，有．

(1)求證：是［－1，1］上的增函數(shù)．

(2)證明：當(dāng)時，．

(3)若對所有，恒成立，求m的取值范圍．

16.　　 (本小題12分)定義在上的偶函數(shù)滿足：當(dāng)時，單調(diào)遞減．若，求的取值范圍．

15.　　 (本小題14分)已知f (x)＝ (a>0, a≠1)，(1)求f (x)的定義域；(2) 判斷f (x)的奇偶性并給予證明；(3)求使f (x)>0的x的取值范圍．