題目列表(包括答案和解析)

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16.(本小題滿分14分)

已知向量a=(1,2),b=(-2,1),k,t為正實數(shù),向量x= a +(t2+1)b,y=-k a+b

(1)若xy,求k的最小值;

(2)是否存在正實數(shù)k,t,使xy?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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15.(本小題滿分14分)

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和,S3,S9,S6成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的公比q

(2)問a4,a7的等差中項是數(shù)列{an}中的第幾項?請說明理由.

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14.設函數(shù)f(x)定義域為R.若存在與x無關的正常數(shù)M,使|f(x)| ≤M|x|對一切實數(shù)x均成立,則稱f(x)為有界泛函.在函數(shù)f(x)=2xg(x)=x2,h(x)=2xv(x)=xsinx中,屬于有界泛函的有           

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13.函數(shù)f(x)=lg(x2ax-1)在區(qū)間(1,+∞)上是單調增函數(shù),則a的取值范圍是      

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12.已知橢圓與雙曲線(m>0,n>0)具有相同的焦點F1,F2,設兩曲線的一個交點為Q,∠QF1F2=90°,則雙曲線的離心率為        

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11.函數(shù)f(x)=6cosx+cos2x的最小值是       

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10.已知平面上點P∈{(x,y)|(α∈R)},則滿足條件的點P在平面上所組成圖形的面積是

    A.36π      B.32π       C.16π       D.4π

第Ⅱ卷(非選擇題,共100分)

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9. 甲、乙兩人玩猜骰子游戲.游戲的規(guī)則是:有三個骰子(每個骰子都是正方體,其六個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6),乙先從1,2,3,4,5,6這六個數(shù)中報一個,然后由甲擲這三個骰子各一次,如果三個骰子中至少有1個骰子的向上一面的數(shù)字恰好是乙所報的這個數(shù),那么乙獲勝,否則甲獲勝.若骰子任意一面向上的概率均等,則乙獲勝的概率是

A.      B.      C.       D.

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8. 定義在R上的函數(shù)f(x)對任意的實數(shù)x,滿足f(x +1)=- f(x-1),則下列結論一定成立的是               

A.f(x)是以4為周期的周期函數(shù)

B.f(x)是以6為周期的周期函數(shù)

C.f(x)的圖象關于直線x=1對稱

D.f(x)的圖象關于點(1,0)對稱

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7. 已知sinα>0,cosα>0,且sinαcosα>,則α的取值范圍是

A.(2kπ+,2kπ+ ), k∈Z    B.(kπ+,kπ+ ), k∈Z

C.(2kπ+,2kπ+ ), k∈Z     D.(kπ+kπ+ ), k∈Z

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