題目列表(包括答案和解析)

 0  446735  446743  446749  446753  446759  446761  446765  446771  446773  446779  446785  446789  446791  446795  446801  446803  446809  446813  446815  446819  446821  446825  446827  446829  446830  446831  446833  446834  446835  446837  446839  446843  446845  446849  446851  446855  446861  446863  446869  446873  446875  446879  446885  446891  446893  446899  446903  446905  446911  446915  446921  446929  447348 

(15)(本小題滿分13分)

已知向量 m = (coscos),n = (sincos),函數(shù)f(x) = m·n .

(Ⅰ)求f(x)的解析式;

(Ⅱ)求f(x)的單調遞增區(qū)間;

(Ⅲ)如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac,且邊b所對的角為x,試求x的范圍及此時函數(shù)f(x)的值域.

(17)(本小題滿分13分)

某大學的研究生入學考試有50人參加,其中英語與政治成績采用5分制,設政治成績?yōu)?i style='mso-bidi-font-style:normal'>x,英語成績?yōu)?i style='mso-bidi-font-style:normal'>y,結果如下表:

      y  人數(shù)
 x
英      語
1分
2分
3分
4分
5分
政 
 

1分
1
3
1
0
1
2分
1
0
7
5
1
3分
2
1
0
9
3
4分
1
b
6
0
a
5分
0
0
1
1
3

(Ⅰ)求a +b的值;

(Ⅱ)求政治成績?yōu)?分且英語成績?yōu)?分的概率;

(Ⅲ)若“考生的政治成績?yōu)?分” 與“英語成績?yōu)?分”是相互獨立事件,求ab的值;

(Ⅳ)若y的數(shù)學期望為,求ab的值.

(18)(本小題滿分13分)

如圖,已知圓C,設M為圓Cx軸負

半軸的交點,過M作圓C的弦MN,并使它的中點P恰好落在y軸上.

(Ⅰ)當r=2時, 求滿足條件的P點的坐標;                  

(Ⅱ)當r∈(1,+∞)時,求點N的軌跡G的方程;

(Ⅲ)過點P(0,2)的直線l與(Ⅱ)中軌跡G相交于兩個不同

的點E、F,若,求直線的斜率的取值范圍.

(19)(本小題滿分14分)

設對于任意實數(shù),函數(shù)滿足,

,

(Ι)求數(shù)列、的通項公式;

(ΙΙ)設,求數(shù)列的前項和Sn;

(ΙΙΙ)已知,設,是否存在整數(shù),使得對任意正整數(shù)不等式<<恒成立?若存在,分別求出的集合,并求出的最小值;若不存在,請說明理由.

(20)(本小題滿分14分)

已知函數(shù),

(Ⅰ)若在區(qū)間上的最大值為1,最小值為,求的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求經(jīng)過點且與曲線相切的直線的方程;

(Ⅲ)設函數(shù)的導函數(shù)為,函數(shù),試判斷函數(shù)的極值點個數(shù),并求出相應實數(shù)的范圍.

試題詳情

橫線上.

(9) lg8+3lg5的值為        .

(10) 已知函數(shù)的反函數(shù),則方程的解是     .

(11) 一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面都相切,已知這個球的體積是,那么這個球的半徑是     ,三棱柱的體積是       .

(12) 定義運算 則對x∈R,函數(shù)f(x)=1*x的解析式為f(x)=      .

(13) 已知,則c =     , a=       .

(14) 一個總體中的100個個體號碼為0,1,2,…,99,并依次將其分為10個小組。要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,規(guī)定:如果在第1組(號碼為0-9)隨機抽取的號碼為m ,那么依次錯位地得到后面各組的號碼,即第k組中抽取的號碼的個位數(shù)為m+k-1或m+k-11(如果m+k≥11).若第6組中抽取的號碼為52, 則m=      . 

試題詳情

4個選項中,只有一項是符合題目要求的.

(1) 滿足條件{1,2}∪M={1,2,3}的所有集合M的個數(shù)是        (    )

(A)1     (B)2     (C)3      (D)4

 (2) 設條件p:|x|= x;條件q:x2+x≥0,那么p是q的           (   )

(A)充分非必要條件          (B)必要非充分條件

          (C)充分且必要條件          (D)非充分非必要條件

(3) 正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是棱C1C與

BC的中點,則直線EF與直線D1C所成角的大小是  

              (    )

(A)45°  (B)60°  (C)75°   (D)90°

(4) 要得到函數(shù)y=2sin(2x -)的圖像,只需將函數(shù)y=2sin2x的圖像     (    )

  (A) 向左平移個單位                 (B) 向右平移個單位

  (C) 向左平移個單位                 (D) 向右平移個單位

(5) 將直線繞原點按順時針方向旋轉,所得直線與圓的位置關系是                           (   )

(A) 直線與圓相離     (B) 直線與圓相交但不過圓心

(C) 直線與圓相切     (D) 直線過圓心

 (6) 某校高一學生進行演講比賽,原有5名同學參加比賽,后又增加兩名同學參賽,如果保持原來5名同學比賽順序不變,那么不同的比賽順序有        (    )

(A)12種    (B)30種    (C)36種    (D)42種

 (7) 橢圓M:=1 (a>b>0) 的左、右焦點分別為F1、F2,P為橢圓M上任一點,且 的最大值的取值范圍是[2c2,3c2],其中. 則橢圓M的離心率e的取值范圍是                           (    )

  (A)     (B)      (C)      (D)

(8) 數(shù)列中,,是方程的兩個根,則數(shù)列的前項和                         (    )

(A)      (B)     (C)    (D)

第II卷(非選擇題  共110分)

試題詳情

20.(本小題滿分14分)已知是等差數(shù)列,為公差且不為0,均為實數(shù),它的前項和記作,設集合

試問下列結論是否正確,如果正確,請給予證明;如果不正確,請舉例說明。

(1)    若以集合A中的元素作為點的坐標,則這些點都在同一條直線上;

(2)    AB至多有一個元素;

(3)    當時,一定有AB。

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19.(本小題滿分14分)已知,二次函數(shù)。設不等式的解集為A,又知集合B=。若,求的取值范圍。

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18.(本小題滿分14分)向50名學生調查對A、B事件的態(tài)度,有如下結果:贊成A的人數(shù)是全體的五分之三,其余的不贊成,贊成B的比贊成A的多3人,其余的不贊成;另外,對A、B都不贊成的學生數(shù)比對A、B都贊成的學生數(shù)的三分之一多1人。問對A、B都贊成的學生和都不贊成的學生各有多少人?

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17.(本小題滿分13分)已知集合。

  (1)當時,求;

  (2)當時,求使的實數(shù)的取值范圍。

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16.(本小題滿分13分)設集合A=,集合B=。已知。試求的值。

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15.(本小題滿分12分)設全集為R,記函數(shù)的定義域為集合M,函數(shù)的定義域為集合N,求:

  (1)集合M、N;

  (2)集合;

  (3)集合。

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14.非空集合G關于運算滿足:(1)對任意,都有;(2)存在,使得對一切,都有,則稱G關于運算為“融洽集”,F(xiàn)給出下列集合和運算:

①G={非負整數(shù)},為整數(shù)的加法;

  ②G={偶數(shù)},為整數(shù)的乘法;

 ③G={平面向量},為平面向量的加法;

、蹽={二次三項式},為復數(shù)的乘法;

  ⑤G={虛數(shù)},為復數(shù)的乘法;

  其中G關于運算為“融洽集”的是        。(寫出所有“融洽集”的序號)

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