題目列表(包括答案和解析)

 0  446704  446712  446718  446722  446728  446730  446734  446740  446742  446748  446754  446758  446760  446764  446770  446772  446778  446782  446784  446788  446790  446794  446796  446798  446799  446800  446802  446803  446804  446806  446808  446812  446814  446818  446820  446824  446830  446832  446838  446842  446844  446848  446854  446860  446862  446868  446872  446874  446880  446884  446890  446898  447348 

(13)      (14)       (15)     (16)②④

試題詳情

(1)A    (2)C    (3)D    (4)C    (5)A    (6)B

(7)D      (8)B      (9)C      (10)B     (11)C     (12)C

試題詳情

(17)方程有實根,且2、、為等差數(shù)列的前三項.求該等差數(shù)列公差的取值范圍.

(18)設函數(shù),求的單調(diào)區(qū)間,并證明在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性.

(19)已知

(Ⅰ)證明;

(Ⅱ)設的輻角為,求的值.

(20)已知VC所在平面的一條斜線,點NV在平面ABC上的射影,且N位于的高CD上.之間的距離為

(Ⅰ)證明∠MDC是二面角M–AB–C的平面角;

(Ⅱ)當∠MDC=∠CVN時,證明VC;

  (Ⅲ)若∠MDC=∠CVN=,求四面體MABC的體積.

(21)某摩托車生產(chǎn)企業(yè),上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛,出廠價為1.2萬元/輛,年銷售量為1000輛.本年度為適應市場需求,計劃提高產(chǎn)品檔次,適度增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為,則出廠價相應提高的比例為0.75,同時預計年銷售量增加的比例為0.6.已知年利潤=(出廠價–投入成本)年銷售量.

(Ⅰ)寫出本年度預計的年利潤與投入成本增加的比例的關系式;

(Ⅱ)為使本年度的年利潤比上年有所增加,問投入成本增加的比例應在什么范圍內(nèi)?

(22)已知拋物線.過動點M(,0)且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點A、B

(Ⅰ)若的取值范圍;

(Ⅱ)若線段AB的垂直平分線交AB于點Q,交軸于點N,試求的面積.

普通高等學校春季招生考試

數(shù)學試題參考解答及評分標準

說明:

試題詳情

(13)已知球內(nèi)接正方體的表面積為S,那么球體積等于_______________.

(14)橢圓長軸上一個頂點為A,以A為直角頂點作一個內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形,該三角形的面積是_______________.

(15)已知、、均為銳角),那么的最大值等于____________________.

(16)已知、是直線,、、是平面,給出下列命題:

①   若,則

②若,,則;

③若不垂直于,則不可能垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線;

④若,,且,則

其中正確的命題的序號是_______________(注:把你認為正確的命題的序號填上)

試題詳情

(1)集體的子集個數(shù)是

(A)32               (B)31        (C)16        (D)15

(2)函數(shù)對于任意的實數(shù)都有

    (A)            (B)

    (C)          (D)

(3)

    (A)0         (B)2         (C)        (D)

(4)函數(shù)的反函數(shù)是

    (A)          (B)

    (C)              (D)

(5)已知、是橢圓的兩焦點,過點的直線交橢圓于點A、B,若,則

    (A)11        (B)10        (C)9         (D)16

(6)設動點P在直線上,O為坐標原點.以OP為直角邊、點O為直角頂點作等腰,則動點Q的軌跡是

    (A)圓        (B)兩條平行直線       (C)拋物線     (D)雙曲線

(7)已知,那么等于

    (A)        (B)8         (C)18        (D)

(8)若A、B是銳角的兩個內(nèi)角,則點

    (A)第一象限       (B)第二象限       (C)第三象限       (D)第四象限

(9)如果圓錐的側面展開圖是半圓,那么這個圓錐的頂角(圓錐軸截面中兩條母線的夾角)是

    (A)       (B)       (C)       (D)

(10)若為實數(shù),且,則的最小值是

      (A)18        (B)6         (C)      (D)

(11)右圖是正方體的平面展開圖.在這個正方體中,

    ①平行

    ②CNBE是異面直線

    ③CNBM

    ④DMBN垂直

    以上四個命題中,正確命題的序號是

    (A)①②③        (B)②④

    (C)③④          (D)②③④

(12)根據(jù)市場調(diào)查結果,預測某種家用商品從年初開始的個月內(nèi)累積的需求量(萬件)近似地滿足按此預測,在本年度內(nèi),需求量超過1.5萬件的月份是

    (A)5月、6月      (B)6月、7月      (C)7月、8月      (D)8月、9月

第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

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22. (本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分8分. 第3小題滿分6分.

   已知數(shù)列,其中是首項為1,公差為1的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列().

   (1)若,求;

   (2)試寫出關于的關系式,并求的取值范圍;

   (3)續(xù)寫已知數(shù)列,使得是公差為的等差數(shù)列,……,依次類推,把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列. 提出同(2)類似的問題((2)應當作為特例),并進行研究,你能得到什么樣的結論?

2006年上海市普通高等學校春季招生考試

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21. (本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.

   設函數(shù).

   (1)在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像;

   (2)設集合. 試判斷集合 之間的關系,并給出證明;

  (3)當時,求證:在區(qū)間上,的圖像位于函數(shù)圖像的上方.

試題詳情

20. (本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.

   學?萍夹〗M在計算機上模擬航天器變軌返回試驗. 設計方案如圖:航天器運行(按順時針方向)的軌跡方程為,變軌(即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞)后返回的軌跡是以軸為對稱軸、 為頂點的拋物線的實線部分,降落點為. 觀測點同時跟蹤航天器.

(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程;

(2)試問:當航天器在軸上方時,觀測點測得離航天器的距離分別為多少時,應向航天器發(fā)出變軌指令?

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19. (本題滿分14分) 本題共有2個小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分6分.

   已知函數(shù).

  (1)若,求函數(shù)的值;   (2)求函數(shù)的值域.

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18. (本題滿分12分) 已知復數(shù)滿足為虛數(shù)單位),,求一個以為根的實系數(shù)一元二次方程.

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同步練習冊答案