3.冪函數(shù),當(dāng)時(shí),圖象在第一象限單調(diào)遞　　　 ;當(dāng)時(shí),圖象在第一象限單調(diào)遞　　 ,向上與　　　 軸無(wú)限接近,向右與　　　 軸無(wú)限接近.

[自主探究]

2.冪函數(shù)圖象過定點(diǎn)　　　　

1.一般地,　　　　　　 叫做冪函數(shù),其中　　 是自變量,　　　 是常數(shù).

2、了解冪函數(shù)的圖象，理解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用．

[自主學(xué)習(xí)]

1、理解冪函數(shù)的概念，會(huì)畫函數(shù)，，，，的圖象.

[佳作示例]

絕望中的希望

高檔的裙子被一個(gè)小小的煙頭燒出了一個(gè)窟窿，看著完美作品轉(zhuǎn)眼成空的你如何是好呢？或許你會(huì)咒罵那承擔(dān)了千古罪名的煙頭毀了你藝術(shù)的高峰，或許你會(huì)終日想著如何把它復(fù)原到起初無(wú)瑕的完美而再無(wú)新作誕生……可是他卻不一樣，誰(shuí)說(shuō)這窟窿不是上帝仁慈的扶持？復(fù)制幾個(gè)，飾以金邊，一條“金邊鳳尾裙”把這裁縫推上了更高的云端。世界很多時(shí)候就是這樣，正如《無(wú)望井》一書里讓我感觸最深的一句話：“在最深的絕望中，你會(huì)看到最美麗的希望的星空�！苯^望與希望本來(lái)就只差一線，可見，絕望往往是希望的開始。

以勇氣掙開絕望的束縛，用心去拓展希望的疆域，一個(gè)人總能創(chuàng)造出意料之外也是情理之中的奇跡。國(guó)民黨的第五次圍剿終于沖破了我軍戰(zhàn)士們死守的防線，人民的軍隊(duì)陷入了最大的危機(jī)中，這是令人絕望的黑暗�？墒巧钪�?dú)v史發(fā)展的我們都清楚，正是這次危機(jī)促成紅軍壯烈的二萬(wàn)五千里長(zhǎng)征。在毛主席的領(lǐng)導(dǎo)下，人民軍隊(duì)在陜甘寧地區(qū)憑著地形的優(yōu)勢(shì)從此站穩(wěn)了腳跟。更不用說(shuō)，后來(lái)還在那里團(tuán)結(jié)了西北人民強(qiáng)大的力量，成立了敵后根據(jù)地，給予了日本侵略者最沉重的打擊，并最終打敗國(guó)民黨反動(dòng)派，建立了和平自由民主的社會(huì)主義新中國(guó)。如此看來(lái)，這次危機(jī)正像那裙子上的窟窿一樣，是讓紅色革命力量化劣勢(shì)為優(yōu)勢(shì)、走出失敗的陰影、奪取全國(guó)最后勝利的轉(zhuǎn)機(jī)。

絕望的危機(jī)總能激發(fā)人最深最尖銳的智慧，而往往正是逼近中壓力下迸發(fā)的思考照亮了漆黑一片的夜空。我很佩服中國(guó)人民“置諸死地而后生”的見識(shí)與睿智，正如金庸小說(shuō)《天龍八部》中主人公虛竹的那一步棋，失了一大片疆土，幾乎陷入毫無(wú)希望的陷阱，可與此同時(shí)卻換得柳暗花明的新局面。人是應(yīng)該有點(diǎn)放手的胸襟，為什么非要原來(lái)裙子的完整呢？為什么非要死守原來(lái)的完美呢？完美無(wú)缺反而失去了創(chuàng)新的空間，絕望之中正是新希望的孕育源頭，敢于嘗試創(chuàng)新可能給予你更意想不到的“洞天之所”��！又想起那孔明聞名于世的“空城計(jì)”，原有的勢(shì)單力薄是絕望，但這智者并沒有因此放棄，帶著對(duì)司馬懿的了解與放手一搏的信心，他大開城門，焚香彈琴，以出人意料的計(jì)謀贏得了漂亮的勝利。一出絕唱千古的“空城計(jì)”，讓諸葛亮從絕望的危機(jī)中覓得一線生機(jī)，而這臨危急智的產(chǎn)生，客觀地講若是離開了當(dāng)時(shí)上天無(wú)路、入地?zé)o門的絕望處境，恐怕是難以想象的。

裙子破了，不灰心，“金邊鳳尾裙”橫空出世；

革命失利，不氣餒，全國(guó)勝利的曙光照徹神州；

身陷絕境，不放棄，為后人留下千古佳話。

掙開絕望吧，你就能看到希望的新光！

尋找生活的契機(jī)

陸游行于山水之間，發(fā)出了“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的感慨，在今天的生活中，或許等待我們的是深不可測(cè)的懸崖，或許等待我們的鋪滿荊棘的小路，或許等待我們的是驚濤駭浪的大海，但只要我們懂得尋找生活的契機(jī)，希望與目標(biāo)離我們還遠(yuǎn)嗎？因此，要學(xué)會(huì)尋找生活的契機(jī)。

尋找生活的契機(jī)，必須付出努力去應(yīng)對(duì)困難。一個(gè)裁縫因吸煙而把高檔裙子燒了一個(gè)窟窿，為挽回?fù)p失，在裙子四圍剪了許多窟窿并精心加以修飾，后來(lái)這裙子就成了流行一時(shí)的款式，生意十分紅火。從遭受損失到生意變得紅火這過程中，裁縫在自己的努力下尋找到免遭損失的方法，也為自己的成功帶來(lái)的契機(jī)。其實(shí)，生活并不缺乏契機(jī)，在于你有沒有付出努力去尋找。

尋找生活的契機(jī)，必須學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化角度思考生活。相信《泰坦尼克號(hào)》這部電影是家喻戶曉的，但其背后曾有這么一個(gè)真實(shí)的故事。一家不富裕的人在省吃儉用后終于儲(chǔ)夠錢去乘船旅游，但在出發(fā)前的一個(gè)星期，兒子因被狗咬傷而全家被隔離，以防會(huì)有狂犬病的感染。因此，全家錯(cuò)失了旅游的機(jī)會(huì)。男孩的父親開始傷心，怨恨兒子的頑皮，但后來(lái)得知原來(lái)要乘的船沉后，他轉(zhuǎn)悲為喜，擁抱了兒子并感謝了兒子�；蛟S生活中在很多不順，但每件事都有多面，學(xué)會(huì)從另一角度思考一順心的事，或許生活的契機(jī)就在你身旁。其實(shí)，生活并不缺乏契機(jī)，在于你有沒有學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化思考。

尋找生活的契機(jī)，必須學(xué)會(huì)樂觀地生活。亙古及今，無(wú)數(shù)英雄人物的成就在于經(jīng)歷了萬(wàn)難之后才成功的。貝多芬經(jīng)歷了疾病的折磨，仍樂觀向上，積極應(yīng)對(duì)生活而創(chuàng)作了《命運(yùn)交響曲》，流芳百世；作家海倫面對(duì)生活的多番變化、殘疾的折磨，也仍樂觀向上，無(wú)數(shù)名篇佳作。生活可以是美好的，也可以是萬(wàn)丈深淵，在于你自己怎樣看待。其實(shí)，生活并不缺乏契機(jī)，在于你有沒有樂觀看待生活。

我們身邊的生活或許是陰雨連綿，或許是晴空萬(wàn)里，但不管是怎樣的氣候，都潛藏著無(wú)限的生活契機(jī)。努力面對(duì)，轉(zhuǎn)化思維，積極樂觀地生活吧，我們就會(huì)像裁縫一樣，讓成功的契機(jī)始終充滿我們的生活。

意外與困難的門扉之后

當(dāng)你不小心走上了計(jì)劃外的道路，請(qǐng)相信“條條大路通羅馬”的古語(yǔ)，滿懷信心地往前走吧。

當(dāng)被意外的風(fēng)吹離了計(jì)劃的航線，請(qǐng)看到陌生卻又光亮的燈塔，清醒勇敢地掌好舵吧。

當(dāng)被錯(cuò)誤的地圖帶進(jìn)了死胡同，請(qǐng)思考忽略的可能性吧，冷靜沉著地越過阻礙。

因?yàn)椋�意外并不可怕，可怕的是向意外與困境投降。一位裁縫將高檔裙子上燒出來(lái)的窟窿裝飾一番，成為時(shí)髦的“金邊鳳尾裙”。你看，像這樣的事情是存在的。我們從來(lái)不必向意外與困難投降，只要我們?cè)敢馓魬?zhàn)。

以一顆信心，迎著未知的意外與困難前進(jìn)。麥哲倫完成環(huán)球航行，當(dāng)中的驚險(xiǎn)可想而知，然而在遇到困難及海上疾病時(shí)，他并沒有放棄，甚至當(dāng)機(jī)立斷地改航道，意外地發(fā)現(xiàn)許多海峽海島。畫錯(cuò)的細(xì)節(jié)往往讓畫家們無(wú)所適從，然而妙手一揮，也可促成點(diǎn)睛之筆。關(guān)鍵是信心，信自己，也信生活，信這個(gè)機(jī)遇遍布的世界。

以一雙亮眼，察覺意外與困難中潛藏的奇跡。煉丹師們?cè)斐傻谋�炸本是意外本是失敗，卻有人從中看到了可能，進(jìn)而發(fā)明了火藥。商機(jī)也是這樣，善于觀察，善于了解細(xì)節(jié)的眼盯上的，像剛開始不被看好的高科技產(chǎn)業(yè)、電腦市場(chǎng)，卻能被有識(shí)之士看上。關(guān)鍵是敏銳的眼光，看細(xì)節(jié)，看世界，看這個(gè)廣闊的未來(lái)。

以一身智慧，思索意外中埋藏著的道理與意義。盡管靈感是促成意外向成功轉(zhuǎn)化的總是要因素，但更多時(shí)候，靈機(jī)一觸不及深思熟慮可靠。從“推”與“敲”的思考中，我們了解到意外而來(lái)的難題，就像詩(shī)歌中的煉字，需要去想而不是橫沖直撞。百事可樂公司總裁也曾陷入要將公司賣給可口可樂集團(tuán)的困境，然而苦心經(jīng)營(yíng)幾載，，終于還是用思想，用智慧壘起了公司的基業(yè)。關(guān)鍵是智慧的頭腦，想問題，想方法，想這個(gè)世界的法則。

生活本身就是意外的。有人去算一個(gè)人誕生于世的幾率，分母已經(jīng)可以用無(wú)限大去形容了。生活不可能擺脫意外。既然我們意外降生，從而活了下來(lái)，困境與意外，又有什么可怕的呢？

走吧。當(dāng)生活向你開了一扇意外的，甚至是不好的門，面對(duì)艱難的前路，像裁縫那樣走下去，也總是有未來(lái)的。

門扉之后，將是一個(gè)新世界。

　[扣材分析示例]

然而，面對(duì)空前的災(zāi)難，災(zāi)區(qū)人民沒有陷入悲觀的絕望之中，而是勇敢地從廢墟中爬出來(lái)，從失去親人的悲痛中挺過來(lái)，擦干眼淚，重建家園。我們堅(jiān)信，在強(qiáng)勁有力充滿人文關(guān)懷的黨中央的英明領(lǐng)導(dǎo)下，在全中國(guó)人民的大力支持下，我們同在一起，我們共克難關(guān)。我們堅(jiān)信，眾志成城，天佑中華。我們堅(jiān)信，汶川的明天會(huì)更好！

●農(nóng)業(yè)及其分類

●農(nóng)業(yè)的地區(qū)分布：

　　　 ①東、西部差異： 400毫米等降水量線

例題1.

(1)農(nóng)業(yè)分布：大致以_________毫米等降水量線為界，把我國(guó)分為東部農(nóng)耕區(qū)和西部牧業(yè)區(qū)。

(2)東部：種植業(yè)、林業(yè)、漁業(yè)主要分布在我國(guó)東部。其中平原地區(qū)以________業(yè)為主；林業(yè)集中在_________和_______的天然林區(qū)及_________的人工林區(qū)；沿海地區(qū)是海洋捕撈和海水養(yǎng)殖基地；_________________地區(qū)是我國(guó)淡水漁業(yè)最發(fā)達(dá)的地區(qū)。

(3)西部：天然草場(chǎng)廣布，以___________業(yè)為主，分布有四大牧區(qū)：_____________、_____________、____________、_____________。種植業(yè)只分布在有灌溉水源的平原、河谷和綠洲地區(qū)。

②南、北方種植業(yè)的差異：

　例題2.

③三大棉區(qū)　 　

例題3.下列不屬于我國(guó)的三大棉區(qū)之一的是　 (　　 )

A．黃河流域　 B．長(zhǎng)江流域　 C．新疆南部　　 D．東北平原

④主要商品糧基地　　　　　　　　　　 　　

例題4.圖中我國(guó)的九大商品糧基地

AA_____________B_____________C_____________

D_____________E_____________F_____________

G_____________H_____________I_____________

●　 因地制宜發(fā)展農(nóng)業(yè)

因地制宜發(fā)展農(nóng)業(yè)：①東部沿海發(fā)達(dá)地區(qū)要積極發(fā)展________農(nóng)業(yè)，(從交通、地形、氣候、社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件分析有利條件)②中部地區(qū)建立高產(chǎn)高效的__________基地；③西部地區(qū)堅(jiān)決實(shí)行__________，大力發(fā)展_____________農(nóng)業(yè)、___________農(nóng)業(yè)。

32、我國(guó)的工業(yè)

●工業(yè)生產(chǎn) 及其特點(diǎn)

●工業(yè)分布特點(diǎn)：(沿海)、(沿河)、( 沿交通線)　 工業(yè)的空間分布

例題1.

(1)沿海：．沿海地區(qū)(長(zhǎng)江三角洲、遼中南、京津唐、珠江三角洲)是工業(yè)最發(fā)達(dá)的經(jīng)濟(jì)核心區(qū)。

(2)沿河：_________沿江經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地帶；_________流域是能源開發(fā)的重要工業(yè)帶；

(3)沿交通線：京廣、京滬、哈大等鐵路沿線形成許多工業(yè)基地；

例題2.

(1)．下列城市中，完全屬于滬寧杭工業(yè)區(qū)的是　　 (　　 )

　　 A．上海、深圳、沈陽(yáng)　　 B．北京、天津、蘇州

　　 C天津、無(wú)錫、廣州　　 　D．蘇州、無(wú)錫、常州

　(2)．遼中南工業(yè)區(qū)的特點(diǎn)是　 　　　　　　　　　( 　　)

　　 A．以重工業(yè)為主　　 B．以輕工業(yè)為主

　　 C．以能源工業(yè)為主　 D．以高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)為

例題3.

(1)　　　 圖中所示為我國(guó)的___________工業(yè)基地，它是我國(guó)的_________

A．　　　 我國(guó)最大的綜合性工業(yè)基地

B．　　　 我國(guó)北方著名的重工業(yè)基地

C．　　　 我國(guó)北方最大的綜合性工業(yè)基地

D．　　　 以輕工業(yè)為主的綜合性工業(yè)基地

(2)如圖：①是__________________鐵路，②______________鐵路

(3)③_____________海④________________海

(4)⑤號(hào)稱我國(guó)的鋼都，它是____________________⑥是工業(yè)城市____________________

●　　 發(fā)展高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)： 例題4.

(1)特征：1．從業(yè)人員中_________所占的比重大；2．銷售收入中用與______________的費(fèi)用比例大；3．產(chǎn)品更新?lián)Q代_______。

　(2)分布特點(diǎn)：高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)多依附于大城市，呈點(diǎn)狀分布。北京____________是我國(guó)第一個(gè)國(guó)家級(jí)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)。

　 (3) 開發(fā)側(cè)重點(diǎn)：沿海地區(qū)以智力資源和技術(shù)力量為依托，側(cè)重科技園區(qū)型高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)；　 沿邊地區(qū)發(fā)展以(貿(mào)易導(dǎo)向型)的產(chǎn)業(yè)；內(nèi)地多發(fā)展與(軍工有密切關(guān)系)的產(chǎn)業(yè)。

例題5.下列關(guān)于高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的敘述正確的是　 　　　　　　　　　(　　 )

　　 A．高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)布局在技術(shù)發(fā)達(dá)、知識(shí)密集、人才聚集的地域

　　 B．中國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)起步早，但發(fā)展緩慢

　　 C．高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)傾向于依附大城市，呈帶狀分布

　　 D．北京、深圳已成為我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的核心。

　 ●交通運(yùn)輸：五種交通運(yùn)輸方式特點(diǎn)的比較　　 交通運(yùn)輸方式的選擇

例題1. 兩箱急救藥品，從北京運(yùn)往拉薩，最合適的運(yùn)輸方式是　　 ( 　)

　 A．鐵路運(yùn)輸　　　　 　B．航空運(yùn)輸　　

C．公路運(yùn)輸　　　　 D．水路運(yùn)輸

　 ●目前分布特點(diǎn)：東部密集，西部稀疏。

　　 主要鐵路干線

例題2.我國(guó)交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的大致分布格局：東______西_______。(填密或疏)

圖中所示我國(guó)的主要鐵路干線

(1)五縱：①______________②________________③________________

　　 ④_______________⑤_______________

　　 三橫：⑥_________________⑦_(dá)__________________⑧_____________________

(2)圖中鐵路樞紐：A______________B_____________C_____________

　　　　　　　　　 D_________________E________________

(3)在圖中補(bǔ)充青藏鐵路、京哈線。

例6某市有小靈通與全球通兩種手機(jī)，小靈通手機(jī)的月租費(fèi)為25元，接聽電話不收費(fèi)，打出電話一次在3 min以內(nèi)收費(fèi)02元，超過3 min的部分為每分鐘收費(fèi)01元，不足1 min按1 min計(jì)算(以下同)全球通手機(jī)月租費(fèi)為10元，接聽與打出的費(fèi)用都是每分鐘02元若某人打出與接聽次數(shù)一樣多，每次接聽與打出的時(shí)間在1 min以內(nèi)、1到2 min以內(nèi)、2到3 min以內(nèi)、3到4 min以內(nèi)的次數(shù)之比為4∶3∶1∶1問，根據(jù)他的通話次數(shù)應(yīng)該選擇什么樣的手機(jī)才能使費(fèi)用最省？(注：m到m+1 min以內(nèi)指含m min，而不含m+1 min)

解：設(shè)小靈通每月的費(fèi)用為y₁元，全球通的費(fèi)用為y₂元，分別在1 min以內(nèi)、2 min以內(nèi)、3 min以內(nèi)、4 min以內(nèi)的通話次數(shù)為4x、3x、x、x，則

y₁=25+(4x+3x+x+x)×02+01x=25+19x，

y₂=10+2(02×4x+04×3x+06x+08x)=10+68x

令y₁≥y₂，即25+19x≥10+68x，

解得x≤≈306

∴總次數(shù)為(4+3+1+1)×2×306=551

故當(dāng)他每月的通話次數(shù)小于等于55次時(shí)，應(yīng)選擇全球通，大于55次時(shí)應(yīng)選擇小靈通

例7 某市收水費(fèi)的方法是：水費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+耗損費(fèi)，若每月用水量不超過最低限量am³時(shí)，只付基本費(fèi)8元及每戶每月的定額耗損費(fèi)c元，若用水量超過am³時(shí)，除了付同上的基本費(fèi)和耗損費(fèi)之外，超過部分每m³付b元的超額費(fèi)，已知耗損費(fèi)不超過5元

該市一家庭今年一月、二月、三月份的用水量和支付費(fèi)用如下表所示：

根據(jù)上面表格中的數(shù)據(jù)求a，b，c

解：設(shè)每月用水量為xm³,支付費(fèi)用為y元，由收費(fèi)方法知：

依題意：0<c£5,∴ 8+c£13

所以該用戶第二、三月份的用水量均大于am³,

將x=15,x=22代入上面的第二個(gè)式子，得：

，∴ b=2,2a=c+19

若該用戶一月份的用水量大于am³,

則9=8+2(9-a)+c,2a=c+17與2a=c+19矛盾，

∴ a³9

將y=9代入y=8+c得c=1,

∴ a=10, b=2, c=1

例8已知扇形的周長(zhǎng)為10，求扇形半徑r與面積S的函數(shù)關(guān)系式及此函數(shù)的定義域、值域

解：設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，則l=10－2r，

∴S=lr=(5－r)r=－r²+5r

由得＜r＜5

∴S=－r²+5r的定義域?yàn)?，5)

又S=－r²+5r=－(r－)²+且

r=∈(，π)，

∴當(dāng)r=時(shí)，S_最大=

又S＞－5²+5×5=0，

∴S=－r²+5r，r∈(，5)的值域?yàn)?0，］

小結(jié)：

1求函數(shù)的解析式主要有待定系數(shù)法和換元法如果已知函數(shù)解析式的構(gòu)造時(shí)，可以用待定系數(shù)法求，如函數(shù)為二次函數(shù)，可設(shè)為y=ax²+bx+c(a≠0)

2根據(jù)實(shí)際問題求函數(shù)表達(dá)式，是應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)，在設(shè)定或選定變量去尋求等量關(guān)系并求得函數(shù)表達(dá)式后，還要注意函數(shù)定義域常受到實(shí)際問題本身的限制

學(xué)生練習(xí)

題組一：

1若f(sinx)=2－cos2x，則f(cosx)等于

A2－sin2x　　　 B2+sin2x　　　　 C2－cos2x　　　　　　 D2+cos2x

解析：∵f(sinx)=2－(1－2sin²x)=1+2sin²x，

∴f(cosx)=f(sin－x)=1+2sin²(－x)=1+2cos²x=2+cos2x

答案：D

2已知f()=，則f(x)的解析式可取為

A 　　　 B－　　C　　　　 D－

解析：令=t，則x=，

∴f(t)=∴f(x)=

答案：C

3函數(shù)f(x)=|x－1|的圖象是

解析：轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)y=

答案：B

4函數(shù)y=的定義域?yàn)開_____，值域?yàn)開_____

答案：［－1，2］　 ，［0，］

5函數(shù)y=的值域是

A［－1，1］　　 　　　　 B(－1，1］　　 　　　　 C［－1，1)　　 　　　　 D(－1，1)

解法一：y==－1

∵1+x²≥1，

∴0＜≤2∴－1＜y≤1

解法二：由y=，得x²=

∵x²≥0，∴≥0，解得－1＜y≤1

解法三：令x=tanθ(－＜θ＜)，

則y==cos2θ

∵－π＜2θ＜π，

∴－1＜cos2θ≤1，即－1＜y≤1

答案：B

6如果f［f(x)］=2x－1，則一次函數(shù)f(x)=___________

解析：設(shè)f(x)=kx+b，則f［f(x)］=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k²x+kb+b

由于該函數(shù)與y=2x－1是同一個(gè)函數(shù)，

∴k²=2且kb+b=－1∴k=±

當(dāng)k=時(shí)，b=1－；

當(dāng)k=－時(shí)，b=1+

答案：f(x)=x+1－或f(x)=－x+1+

7已知f(x²－4)=lg，則f(x)的定義域?yàn)開_________

解析：設(shè)x²－4=t，則t≥－4，x²=4+t

∴f(t)=lg∴f(x)=lg(x≥－4)

由得x＞4

答案：(4，+∞)

8用長(zhǎng)為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架(如圖)，若矩形底邊長(zhǎng)為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出其定義域

解：∵AB=2x，則=πx，AD=

∴y=2x·+=－(+2)x²+lx

由＞0，解得0＜x＜

9已知函數(shù)f(x)=則f(lg30－lg3)=________；不等式xf(x－1)＜10的解集是___________

解析：f(lg30－lg3)=f(lg10)=f(1)=－2，

f(x－1)=

當(dāng)x≥3時(shí)，x(x－3)＜10－2＜x＜5，故3≤x＜5

當(dāng)x＜3時(shí)，－2x＜10x＞－5，故－5＜x＜3

總之x∈(－5，5)

答案：－2　 {x|－5＜x＜5}

10定義“符號(hào)函數(shù)”f(x)=sgnx=

則不等式x+2＞(x－2)^sgnx的解集是___________

解析：分類討論

答案：(－，+∞)

題組二：

1設(shè)f(2^x+1)=x,f^-1(x)是f(x)的反函數(shù)，則f^-1(2)=　　　

2已知函數(shù)f(x)=,則f[f(5/2)]=　　　

3在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品的購(gòu)買量y噸與單價(jià)x元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如果購(gòu)買1000噸，每噸價(jià)格為800元，購(gòu)買2000噸，每噸為700元，一客戶購(gòu)買400噸，單價(jià)應(yīng)該是(　)

A820元　　　 B840元　　　 C860元　　　 D880元

4若函數(shù)y=f(x)存在反函數(shù)，則方程f(x)=c(c為常數(shù))

A有且只有一個(gè)實(shí)根　 　　B至少有一個(gè)實(shí)根　

C至多只有一個(gè)實(shí)根　 　　D沒有實(shí)數(shù)根

5已知f(x-1/x)=x²+1/x²,則f(x)=　　　　　　

6函數(shù)f(x)是一個(gè)偶函數(shù)，g(x)是一個(gè)奇函數(shù)，且f(x)+g(x)=1/(x-1),則f(x)= 　　　　　　

7設(shè)函數(shù)f(x)=f(1/x)lgx+1,則f(10)的值是　　　　　

8已知f(x)=log₂(x+1),當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)(x,y)在y=f(x)的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)(x/2,y/3)在y=g(x)的圖象上運(yùn)動(dòng)，求y=g(x)的解析式

9若函數(shù)f(x)=(ax+b)/(cx+d)與g(x)=(4x+3)/(2-x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則a:b:c:d=　　　　　　

10從盛滿20升純酒精的容器里倒出1升，然后用水填滿，搖勻后再倒出一升，再用水填滿，這樣繼續(xù)進(jìn)行，如果倒k次(k³1)后共倒出純酒精x升，倒第k+1次后共倒出純酒精f(x)升，則函數(shù)f(x)的表達(dá)式為