12.如圖所示,A為有光滑曲面的固定軌道,軌道底端的切線方向是水平的.質(zhì)量M=40 kg

的小車B靜止于軌道右側(cè),其上表面與軌道底端在同一水平面上.一個(gè)質(zhì)量m=20 kg

的物體C以2.0 m/s的初速度從軌道頂端滑下,沖上小車B后經(jīng)一段時(shí)間與小車相對(duì)

靜止并一起運(yùn)動(dòng).若軌道頂端與底端的高度差h=1.6　 m.物體與小車板面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.40,小車與水平面間的摩擦忽略不計(jì).(取g=10 m/s2),求：

(1)物體與小車保持相對(duì)靜止時(shí)的速度v;

(2)物體沖上小車后,與小車發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間t;

(3)物體在小車上相對(duì)滑動(dòng)的距離d.

答案　 (1)2 m/s　　　　　　 　　　　 　　 (2)1 s　　　　　　　　　　　　　　 (3)3 m

11.如圖所示，在一個(gè)傾角為的光滑斜面底端有一個(gè)擋板,物體B和物體C用勁度

系數(shù)為k的輕彈簧連接,靜止在斜面上.將一個(gè)物體A從距離物體B為H處由靜

止釋放,沿斜面下落后與物體B碰撞,碰撞后A與B黏合在一起并立刻向下運(yùn)動(dòng),

在以后的運(yùn)動(dòng)中A、B不再分離.已知物體A、B、C的質(zhì)量均為M,重力加速度為g,忽略各物體自身的大小及空氣阻力.求：

　 (1)A與B碰撞后瞬間的速度大小.

　 (2)A和B一起運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí),物體C對(duì)擋板的壓力為多大？

　 (3)開始時(shí)，物體A從距B多大距離由靜止釋放時(shí),在以后的運(yùn)動(dòng)中才能使物體C恰好離開擋板？

　 答案　 (1)　　　　　　　　 (2)3Mgsin　　　　　　　　　　 (3)

10.質(zhì)量分別為3m和m的兩個(gè)物體, 用一根細(xì)線相連,中間夾著一個(gè)被壓縮的

輕質(zhì)彈簧,整個(gè)系統(tǒng)原來(lái)在光滑水平地面上以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng),如圖所

示.后來(lái)細(xì)線斷裂,質(zhì)量為m的物體離開彈簧時(shí)的速度變?yōu)?v0.求彈簧的這個(gè)過程中做的總功.

答案　 mv02

9.在光滑水平面上有一圓形氣缸,缸內(nèi)用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,

氣缸和活塞的質(zhì)量均為m,氣缸內(nèi)壁光滑且絕熱,在氣缸的左側(cè)固定一個(gè)

半徑為R的四分之一圓周的光滑圓弧軌道，軌道最低點(diǎn)的切線是水平的,并且與氣缸內(nèi)壁面等高,如圖所示,先讓質(zhì)量為m的小球從與圓弧軌道圓心等高處由靜止滑下,求：

(1)小球到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

(2)若小球與活塞碰后立即黏合在一起,則氣體內(nèi)能增加的最大量是多少；

(3)求在整個(gè)過程中氣缸的最大速度.

　答案　 (1)3mg,方向豎直向下　　　 (2)mgR　　　　　　　　 (3)

8.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊放在桶蓋(半徑為R)的正中央,桶

蓋是一塊半徑稍稍大于水桶口半徑的質(zhì)量為M的木板,桶蓋與小物塊

之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，桶蓋與桶之間的摩擦不計(jì).開始時(shí)小物塊和桶蓋均處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)瞬時(shí)給桶蓋一個(gè)

向右的初速度,使之向右滑出,右邊有一個(gè)與水桶口等高的光滑臺(tái)面,其作用是保證桶蓋不會(huì)翻倒.

(1)若保證小物塊落入桶內(nèi)而不會(huì)掉在桶外,所給的初速度至少應(yīng)該多大？

(2)只要小物塊能夠落入桶內(nèi),請(qǐng)通過推導(dǎo)說(shuō)明：不論桶蓋的速度大小如何,小物塊與桶蓋總會(huì)在同一點(diǎn)分離.

　答案　 (1)　　　　　　　　　　 (2)設(shè)小物塊與木板分離點(diǎn)在A處,則OA=s1,根據(jù)③比⑥得　

　　 可見,分離點(diǎn)A的位置只由兩物體的質(zhì)量關(guān)系決定的,與速度大小無(wú)關(guān).

7.(2006廣東東莞)如圖所示,三輛完全相同的平板小車a、b、c成一直線排列,靜止

在光滑水平面上.C車上有一小孩跳到b車上,接著又立即從b車跳到a車上.小孩跳

離c車和b車時(shí)對(duì)地水平速度相同.他跳到a車上相對(duì)a車保持靜止.此后　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　 )

　 A.a、b兩車運(yùn)動(dòng)速率相等　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.a、c兩車運(yùn)動(dòng)速率相等　　

C.三輛車的速率關(guān)系vc>va>vb　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 D.a、c兩車運(yùn)動(dòng)方向相同

答案　 C

6.如圖所示,在光滑的水平面上停放著一輛平板車,車上放有一木塊B.車左邊緊靠

一個(gè)固定的光滑的1/4圓弧軌道，其底端的切線與車表面相平.木塊A從軌道頂

端由靜止釋放滑行到車上與B碰撞并立即粘在一起在車上滑行,與固定在平板車上的輕彈簧作用后被彈回，

最后兩木塊與車保持相對(duì)靜止,則從A開始下滑到相對(duì)靜止的全過程中,A、B和車組成的系統(tǒng)　　　 　 (　　 )

A.動(dòng)量守恒　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

B.小車一直向右運(yùn)動(dòng)　　　　　

C.機(jī)械能減少量等于木塊與車之間的摩擦生熱　　　　　　　　　　

D.彈簧的最大彈性勢(shì)能等于木塊與車之間的摩擦生熱

　 答案　 B

5.在光滑水平面上,動(dòng)能為E0、動(dòng)量大小為P0的小鋼球1與靜止的小鋼球2發(fā)生碰撞,碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反.碰撞后球1的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別為E1、p1,球2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別為E2、p2,則錯(cuò)誤的結(jié)論是　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )

A.E1一定小于E0　　　　　　　 B.p1一定小于p0　　　　　　　　 C. E2一定大于E0　　　　　　　　　　 D. p2一定大于p0

答案　 C

4.A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧,靜置于光滑水平桌面上.已知A、B兩球質(zhì)量分別為

　 2 m和m.當(dāng)用板擋住A球而只釋放B球時(shí),B球被彈出落于距桌面距離為s的水平

　 地面上,如圖所示，問當(dāng)用同樣的程度壓縮彈簧,取走A左邊的擋板,將A、B同時(shí)釋放,B球的落地點(diǎn)距桌面距離為　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　 )

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.s　　　　　　　　　　　　　　　　 C.s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.s

答案　 D

3.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)的放射性原子核,發(fā)生衰變,粒子速度方向垂直于磁場(chǎng),測(cè)得粒子的軌道半徑為R,則反沖核的軌道半徑為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　 )

A.2R/(Z-2)　　　　　　　 B.R(A-4)/(Z-2)　　　　　 C.2R/(Z-4)　　　　　　　 D. R(Z-2)/(A-4)

　 答案　 A