11、(05重慶)如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，E為棱CC₁上異于C、C₁的一點(diǎn)，EA⊥EB₁，已知AB=，BB₁=2，BC=1，∠BCC₁=，求：

　 　 (Ⅰ)異面直線AB與EB₁的距離；

　 (Ⅱ)二面角A-EB₁-A₁的平面角的正切值.

(16)(05北京)

　　 如圖, 在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝AD＝2，DC＝2，AA₁＝，AD⊥DC，AC⊥BD, 垂足未E，

　 (I)求證：BD⊥A₁C；

　 (II)求二面角A ₁－BD－C ₁的大小；

　 (III)求異面直線 AD與 BC ₁所成角的大小．

10、如圖正三棱錐中，底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，若經(jīng)過(guò)對(duì)角線且與對(duì)角線平行的平面交上底面于。(1)試確定點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；(2)求平面與側(cè)面所成的角及平面與底面所成的角；(3)求到平面的距離。

9、直平行六面體的底面ABCD為菱形，,側(cè)面是正方形，E、F分別是的中點(diǎn)，M是AC與BD的交點(diǎn)，則EF與所成角的大小　　　　　 .

8、一個(gè)斜棱柱的高為，直截面周長(zhǎng)是，側(cè)棱與底面所成的角為，其側(cè)面積為　　　

7、三棱柱，側(cè)棱在下底面上的射影平行于，如果側(cè)棱與底面所成的角為，，則的余弦為　　　　　 。

6、已知長(zhǎng)方體中，棱，，那么直線和平面的距離是　　　　　　　 .

5、已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長(zhǎng)為2cm，高為4cm，過(guò)BC作一截面，截面與底面ABC成角，則截面的面積是(　　 )

A、4cm²　　　　　　　　 B、 cm²　　　　 C、 cm²　　　　　 D、 cm²

4、平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱長(zhǎng)都相等，且，則對(duì)角面是(　　 )

A、平行四邊形　　　　 B、菱形　　　　 C、矩形　　　　　 D、正方形

3、正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若,則AB₁與C₁B所成角的大小是(　 )

A、　　　　　 B、　　　　　　　 C、　　　　　 D、

2、長(zhǎng)方體全面積為11，十二條棱長(zhǎng)之和為24，則長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)為(　 )

A、　　　　　 B、　　　　　　 C、5　　　　　　 D、6