1、函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值

3、在解決實際應用問題中，關(guān)鍵在于建立數(shù)學模型和目標函數(shù)；如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個極值點，那么根據(jù)實際意義判斷是最大值還是最小值即可，不必再與端點的函數(shù)值進行比較。

2、函數(shù)在其定義區(qū)間上的最大值、最小值最多各有一個，而函數(shù)的極值可能不止一個，也可能沒有一個。

1、閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定有最值；開區(qū)間內(nèi)的可導函數(shù)

不一定有最值，若有唯一的極值，則此極值必是函數(shù)的最值。

解：先求導數(shù)，得

令＝0即解得

導數(shù)的正負以及，如下表

從上表知，當時，函數(shù)有最大值13，當時，函數(shù)有最小值4

在日常生活中，常常會遇到什么條件下可以使材料最省，時間最少，效率最高等問題，這往往可以歸結(jié)為求函數(shù)的最大值或最小值問題。

例2　用邊長為60CM的正方形鐵皮做一個無蓋的水箱，先在四個角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角，再焊接而成，問水箱底邊的長取多少時，水箱容積最大，最大容積是多少？

例3、已知某商品生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量P的函數(shù)關(guān)系為C＝100+4P，價格R與產(chǎn)量P的函數(shù)關(guān)系為R＝25－0.125P，求產(chǎn)量P為何值時，利潤L最大。

3、將函數(shù)在內(nèi)的極值與比較，其中最大的一個為最大值 ，最小的一個為最小值

2、求函數(shù) 在內(nèi)的極值

觀察下面一個定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象

發(fā)現(xiàn)圖中____________是極小值，_________是極大值，在區(qū)間上的函數(shù)

的最大值是______，最小值是_______

在區(qū)間 上求函數(shù) 的最大值與最小值 的步驟：

1、函數(shù) 在內(nèi)有導數(shù) ；

3、求y=x³-27x的 極值。

1、；2、