26．[2010·海淀一模]直線(xiàn)與圓相交于，兩點(diǎn)(其中是實(shí)數(shù))，且是直角三角形(是坐標(biāo)原點(diǎn))，則點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的最大值為(　　 )

A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

[答案]A

[解析]圓的圓心到直線(xiàn)的距離為，∴，即．因此所求距離為橢圓上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，其最大值為．

25. [2010•福建理數(shù)]以?huà)佄锞�(xiàn)的焦點(diǎn)為圓心,且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為(　　　 )

A．　 　 B．　　 　 C．　 　 D．

[答案]D

[解析]因?yàn)橐阎獟佄锞�(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，即所求圓的圓心，又圓過(guò)原點(diǎn)，所以圓的半徑為，故所求圓的方程為，即，選D。

24.(2010福建理數(shù))7．若點(diǎn)O和點(diǎn)分別是雙曲線(xiàn)的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為 (　　 )

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

[答案]B

[解析]因?yàn)?sub>是已知雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)，所以，即，所以雙曲線(xiàn)方程為，設(shè)點(diǎn)P，則有，解得，因?yàn)?sub>，，所以=，此二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，因?yàn)?sub>，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，故的取值范圍是，選B。

[命題意圖]本題考查待定系數(shù)法求雙曲線(xiàn)方程，考查平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算、二次函數(shù)的單調(diào)性與最值等，考查了同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練程序以及知識(shí)的綜合應(yīng)用能力、運(yùn)算能力。

23. [2010•湖北理數(shù)]若直線(xiàn)y=x+b與曲線(xiàn)有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是(　 )

A.

B.

C.

D.

[答案]C

[解析]曲線(xiàn)方程可化簡(jiǎn)為，即表示圓心為(2，3)半徑為2的半圓，依據(jù)數(shù)形結(jié)合，當(dāng)直線(xiàn)與此半圓相切時(shí)須滿(mǎn)足圓心(2，3)到直線(xiàn)y=x+b距離等于2，解得，因?yàn)槭窍掳雸A故可得(舍)，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)(0，3)時(shí)，解得b=3,故所以C正確.

22. [2010•安徽理數(shù)]雙曲線(xiàn)方程為，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為(　 )

A.　　　　　　 B.　　　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

[答案]C

[解析]雙曲線(xiàn)的，，，所以右焦點(diǎn)為.

[誤區(qū)警示]本題考查雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)，把雙曲線(xiàn)方程先轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，然后利用求出c即可得出交點(diǎn)坐標(biāo).但因方程不是標(biāo)準(zhǔn)形式，很多學(xué)生會(huì)誤認(rèn)為或，從而得出錯(cuò)誤結(jié)論.

21. [2010•山東理數(shù)]由曲線(xiàn)y=,y=圍成的封閉圖形面積為

A.　　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　 　C.　　　　　　　　　　　　　 D.

[答案]A

[解析]由題意得:所求封閉圖形的面積為,故選A。

20. [2010•湖北文數(shù)]若直線(xiàn)與曲線(xiàn)有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是(　 )

A.[,]　　　　　　　　　　　 B.[,3]

C.[-1,]　　　　　　　　　　　　　　　　 D.[,3]

[答案]D

19. [2010•四川文數(shù)]拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是(　 )

A.1　　　 B.2　　　 C.4　　　 D.8

[答案]C

[解析]由y²＝2px＝8x知p＝4， 又交點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離就是p。

18. [2010•四川文數(shù)]橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為．在橢圓上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足線(xiàn)段AP的垂直平分線(xiàn)過(guò)點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是(　 )

A.(0，]　 B.(0，]　 C.[，1)　 D.[，1)

[答案]D

[解析]由題意，橢圓上存在點(diǎn)P，使得線(xiàn)段AP的垂直平分線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，

即F點(diǎn)到P點(diǎn)與A點(diǎn)的距離相等

而|FA|＝

　 |PF|∈[a－c,a+c]

于是∈[a－c,a+c]

即ac－c²≤b²≤ac+c²

∴

Þ

又e∈(0,1)

故e∈

17.[2010•全國(guó)卷1理數(shù)]已知、為雙曲線(xiàn)C:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠P=，則P到x軸的距離為(　 )

A. 　　　B.　　　 C. 　　　D.

[答案]B