14、等勢面的特點

(1)同一等勢面上各點的電勢相等，在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功。電荷從一個等勢面上的任一點移到另一個等勢面上的任一點，電勢能的變化量相同，電場力做的功相同。

(2)等勢面一定和電場線垂直，且電場線總是由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。

(3)在相鄰等勢面間電勢差值相同的情況下，等勢面密處場強大，等勢面疏處場強小。

(4)不同電勢的等勢面在空間不能相交，同一電勢的等勢面一般也不相交。

例題：下列說法中正確的是(　　 )

A．某勻強電場若用相鄰的兩個等勢面的電場差均相等的等勢面來表示，則這些等勢面一定是間隔相等的一系列平面

B．凡是場強不為零的勻強電場，一定能夠用一些間隔相等、同一方向的平行電場線來描述

C．某非勻強電場，它的電場線圖可能由間隔不等的同一方向的一些平行直線組成

D．如果在某電場中各點的電場線都是方向相同、相互平行的直線，那么這個電場一定是勻強電場　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答：ABD

13、幾種典型電場的等勢面

　(1)點電荷電場中的等勢面，是以電荷為球心的一簇球面；

下圖是點電荷電場中的等勢面及與等高線對比的示意圖。

(2)等量異種點電荷電場中的等勢面，是兩簇對稱曲面；

下圖是等量異種點電荷電場中的等勢面及與等高線對比的示意圖。

(3)等量同種點電荷電場中的等勢面，也是兩簇對稱曲面；

下圖是等量同種點電荷電場中的等勢面及與等高線對比的示意圖。

(4)勻強電場中的等勢面，是垂直于電場線的一簇平面。

12、等勢面

電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面，叫等勢面。

等勢面不僅可形象描述電勢，而且每相鄰兩等勢面間距也可形象表示它們間的電勢差。

11、電勢能

(1)電勢能

電荷在電場中具有的能，稱之為電勢能。

(2)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系

①電場力做正功時電勢能減少

②電場力做負(fù)功時電勢能增加

③電場力做功與電勢能變化的關(guān)系

電勢能的變化與電場力做的功的數(shù)值相等。電勢能的增減可從物理意義上分析得出。

電場力做多少正功，電勢能就減少多少。電場力做多少負(fù)功，電勢能就增加多少。

W＝ε_A－ε_B＝－Δε

電勢能的變化與電場力做的功的數(shù)值相等。電勢能的增減可從物理意義上分析得出。

順著電場線方向移動正電荷或逆著電場線方向移動負(fù)電荷時，電場力做正，電勢能減少；逆著電場線移動正電荷或順著電場線移動負(fù)電荷，電場力做負(fù)功，電勢能增加。

(3)電勢能的數(shù)值

電荷在電場中某點的電勢能，在數(shù)值上等于把電荷從該點移動到電勢能為零處電場力所做的功。

例1：在如圖所示的電場中，已知A、B兩點間的電勢差U_AB＝－10V。

(1)電荷q＝+4×10^－9 C由A點移動到B點，電場力所做的功是多少？電勢能是增加還是減少？

(2)電荷q＝－2×10^－9 C由A點移動到B點，電場力所做的功是多少？電勢能是增加還是減少：

解析：從圖中電場線的方向知道，_A＜_B，U_AB＝_A－_B＜0，題中給出的U_AB為負(fù)值。

(1)電荷q＝+4×10^－9 C由A點移動到B點，電場力所做的功為

W_AB＝qU_AB＝4×10^－9×(－10)J＝－4×10^－8J。

正電荷由A點移動到B點，電場力的方向與位移的方向相反，電場力做負(fù)功，即克服電場力做功。這時其它形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能，電勢能增加。

(2)電荷q＝－2×10^－9 C由A點移動到B點，電場力所做的功為

W_AB＝qU_AB＝－2×10^－9×(－10)J＝2×10^－8J。

負(fù)電荷由A點移動到B點，電場力的方向與位移的方向相同，電場力做正功，這時電勢能轉(zhuǎn)化為其它形式的能，電勢能減少。

總結(jié)：在應(yīng)用公式W_AB＝qU_AB進行計算時，式中的各個量可以取絕對值，功的正負(fù)則根據(jù)電場力的方向和位移的方向來判斷。這時，公式可寫成

W＝qU。

不論電場如何分布，電場力是恒力還是變力，都可用W＝qU來計算電功。

例2：將電荷量為6×10^－6C的負(fù)電荷從電場中的A點移到B點，電荷克服電場力做了3×10^－5J的功，再從B移到C，電場力做了1.2×10^－5J的功，求

①A、C間的電勢差U_AC？

②電荷從A移到B，再從B移到C的過程中電勢能共改變了多少？

解：①U_AC＝＝＝3V

②W_AC＝W_AB+W_BC＝－3×10^－5+1.2×10^－5＝－1.8×10^－5J

可見電勢能增加了1.8×10^－5J。

⑷關(guān)于能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律在電場中的應(yīng)用

①如果只有電場力對帶電粒子做功

電場力對帶電粒子所做的正功，等于其電勢能減少量，也等于其動能的增加量；帶電粒子反抗電場力所做的功(電場力對帶電粒子做負(fù)功)，等于其電勢能的增加量，也等于其動能的減少量．

總之，帶電粒子在電場里運動的過程中，如果只有電場力對帶電粒子做功，那么帶電粒子的動能和電勢能互相轉(zhuǎn)化，而且動能和電勢能的總和保持不變．

②如果電場和重力都對帶電微粒做功，此外其他力不做功．那么，帶電微粒的電勢能和機械能互相轉(zhuǎn)化，而且?guī)щ娢⒘５碾妱菽芎蜋C械能的總和保持不變．

10、電勢

(1)電勢

電場中某點的電勢，等于單位正電荷由該點移到參考點(零電勢點)時電場力所做的功。

U_AB＝_A－_B

U_BA＝_B－_A

例題：在圖中所示的電場中，取C點為零電勢點，1C的正電荷分別由A、B、D三點移動到C點時，電場力所做的功分別是15J、5J、－3J，這三點的電勢就分別是_A＝15V，_B＝5V，_D＝－3V。

有了電勢的概念，即可用兩點的電勢的差值來表示兩點間的電勢差。

U_AB＝_A－_B

U_BA＝_B－_A

A、B兩點間的電勢差U_AB ＝ _A－_B ＝ 15V－5V＝10V，D、A兩點間的電勢差U_DA ＝ _D－_A ＝－3V－15V＝－18V。

(2)電勢的數(shù)值是相對的

電場中某點的電勢與零電勢點的選取有關(guān)，

電場中某點的電勢的數(shù)值是相對的。

(3)電勢是標(biāo)量

電勢是標(biāo)量，電勢的正、負(fù)表示該點的電勢比零電勢高還是低。

(4)物理意義

電勢是描述電場中一點的能的性質(zhì)的物理量。

(5)沿電場線的方向，電勢越來越低

電場中電勢的高低可以根據(jù)電場線的方向來判斷。

如何判斷電勢高低呢？

分析：只要兩點間的電勢差的情況了解了，電勢高低即可清楚，故可取一電荷在電場中移動討論電場力做功。

在電場中移動電荷時，有下面的四種典型情況：

沿著電場線移動正電荷，電場力做正功；逆著電場線移動正電荷，電場力做負(fù)功；沿著電場線移動負(fù)電荷，電場力做負(fù)功；逆著電場線移動負(fù)電荷，電場力做正功。

沿著電場線的方向?qū)�單位正電荷由A點移動B點，電場力做正功：

U_AB＝_A－_B＞0

_A＞_B

結(jié)論：沿電場線方向，電勢逐漸降低。

沿電場線的方向，電勢越來越低。

9、電勢差

(1)電場力做功的特點

電場力做功也與路徑無關(guān)，僅跟移送電荷的電荷量、電荷

在電場中移動的初末位置有關(guān)。

例：在勻強電場E中，電荷從A移動到B，可沿不同的路徑，圖中有三種典型的路徑。設(shè)A、B兩點沿電場方向的距離為s，用無限分割的方法，可以證明，經(jīng)任意路徑移動，電場力做的功都相同。

W_AB＝Eq·s

對非勻強電場，也可證明電場力做功與路徑無關(guān)。

(2)電勢差

①電勢差

電荷q在電場中由一點A移動到另一點B時，電場上所做的功W_AB與電荷量q的比值，叫做A、B兩點間的電勢差。

②公式

U_AB＝　　 (量度式)

或者　　　　　　　 W_AB＝qU_AB

③物理意義

電勢差反映了電場本身兩點的能的性質(zhì)。

電場中A、B兩點間的電勢差U_AB，在數(shù)值上等于單位正電荷由A點移到B點時電場力所做的功W_AB。

④單位：

在國際單位制中，電勢差的單位是伏特，簡稱伏，符號是V。1V＝1 J/C。

⑤電勢差是標(biāo)量

電勢差是標(biāo)量，兩點間電勢差可以是正值也可以是負(fù)值。

U_AB＝－U_BA

電勢差的絕對值也叫電壓。

應(yīng)用W_AB＝qU_AB時的兩種思路：

①可將q、U_AB，連同正負(fù)號一同代入；

②將q、U_AB的絕對值代入，功的正負(fù)依據(jù)電場力的方向和位移(或運動)方向來判斷。

應(yīng)用U_AB＝求U_AB時，將W_AB、q的正負(fù)號一同代入。

例題1：在如圖所示的電場中，把點電荷q＝+2×10^－11C，由A點移到B點，電場力做功W_AB＝4×10^－11J。A、B兩點間的電勢差U_BA等于多少？B、A兩點間的電勢差U_BA等于多少？

解析：由電勢差的定義式可知

U_AB＝＝V＝2V

U_BA＝＝V＝－2V

例題2：如圖所示的電場中，A、B兩點間的電勢差U_AB＝20V，電荷q＝－2×10^－9C由A點移到B點，電場力所做的功是多少？

解析：方法一、電場力所做的功

W_AB＝U_AB·q＝20×(－2×10^－9)J＝－4.0×10^－8J。

方法二、電場力所做功

W_AB＝U_AB·q＝20×2×10^－9J＝4×10^－8J。

因F_電方向從B到A，s方向由A到B，故電場力做負(fù)功。

8、靜電屏蔽

(1)靜電屏蔽

導(dǎo)體殼(金屬網(wǎng)罩)能保護它所包圍的區(qū)域，使這個區(qū)域不受外電場的影響，這種現(xiàn)象叫做靜電屏蔽。

(2)靜電屏蔽的應(yīng)用

電子儀器外套金屬網(wǎng)罩，通訊電纜外包一層鉛皮等。

7、靜電平衡狀態(tài)

(1)靜電平衡

當(dāng)導(dǎo)體中的電荷靜止不動，從而場強分布不隨時間變化時，導(dǎo)體就達到了靜電平衡。

(2)靜電平衡狀態(tài)

導(dǎo)體中(包括表面)沒有電荷的定向移動的狀態(tài)，叫做靜電平衡狀態(tài)。

(3)靜電平衡的條件

處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部的場強處處為零。

(4)靜電平衡導(dǎo)體的性質(zhì)

①處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，表面上任何一點的場強方向都跟該點的表面垂直；

②處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面上。

③處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是一個等勢體，其表面為一個等勢面。

處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部場強處處為零，電荷僅分布在導(dǎo)體的外表面上。因內(nèi)部場強處處為零，則在導(dǎo)體內(nèi)部任兩點間移動電荷都不做功，因而任兩點間的電勢差都為零，導(dǎo)體是個等勢體，導(dǎo)體表面是個等勢面。

靜電平衡下的地球及與之相連的導(dǎo)體是等勢體。所以實際中常取地球或與之相連的導(dǎo)體的電勢為零。

6、勻強電場

(1)勻強電場

在電場的某一區(qū)域，如果場強的大小和方向都相同，這個區(qū)域的電場叫做勻強電場。

(2)勻強電場電場線分布的特點

勻強電場的電場線是等間距的平行直線。

例題：如圖所示，是某電場區(qū)域的電場線分布，A、B是電場中的兩點，問：

①A、B兩點，哪點的場強大；

②畫出A點的場強方向；

③畫出負(fù)電荷在B點的受力方向。

解析：①電場的強弱可通過電場線的疏密來確定，從圖中可看出，B點處在電場線較A密的地方，故B點的場強大于A點的場強，即E_B＞E_A。

②過A點作曲線的切線，切線方向即是該點的場強方向。

③過B點作曲線的切線，負(fù)電荷在該點的受力方向與該點的場強方向相反。

5、電場線

(1)電場線

如果在電場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟該點的場強方向一致，這樣的曲線就叫做電場線。

(2)電場線的實驗?zāi)�擬

電場線是為形象描述電場而引入的假想的線，不是電場里實際存在的線。

(3)幾種典型的電場線分布

①點電荷的電場線　　　　　　　　　　　　 ②等量異種點電荷的電場線

③等量同種點電荷的電場線　　　　　　　　　 ④點電荷與帶電平板的電場線分布

⑤帶等量異種電荷的平行金屬板間的電場線

(4)電場線的物理意義

①電場線中某點的切線方向表示該點的場強方向；

②電場線的疏密程度表示場強的相對大小。

(5)電場線的特點

①電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向，電場線的疏密程度表示場強的相對大��；

②電場線不是真實存在的，是形象地描述電場的假想的線；

③電場線是不封閉的曲線，它起始于帶正電的場電荷或無窮遠(yuǎn)處，終止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處，電場線不會在沒有電荷的地方中斷；

④靜電場中任意兩條電場線都不相交；

⑤靜電場中任意兩條電場線也不相切；

⑥僅在電場力作用下，電場線一般不是電荷的運動軌跡。

⑦電場線和等勢面一定正交，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．

⑧沿電場線的方向，正電荷的電勢能逐漸減小，負(fù)電荷的電勢能逐漸增大．

⑨沿電場線的方向電勢逐漸降低，電場線的方向是電勢降落陡度最大的方向．

⑩若取無限遠(yuǎn)處為電勢的零點，那么在正電荷形成的電場中，各點的電勢都是正值，而且距正電荷越近電勢越高；在負(fù)電荷形成的電場中，各點的電勢都是負(fù)值，而且距電荷越近電勢越低．

⑹電場線的應(yīng)用