6.(2009江蘇常州中學(xué)月考)在同一點(diǎn)O拋出的三個(gè)物體，做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，則三個(gè)體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v_A、v_B、v_C的關(guān)系和三個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t_A、t_B、t_C的關(guān)系分別是(.C　 )

A．v_A>v_B>v_C，t_A>t_B>t_C B．v_A=v_B=v_C，t_A=t_B=t_C

C．v_A<v_B<v_C，t_A>t_B>t_C D．v_A>v_B>v_C，t_A<t_B<t_C

5.(安徽合肥十中2009屆高三第二次階段性考試)質(zhì)點(diǎn)僅在恒力的作用下，由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的軌跡如圖所示，在點(diǎn)時(shí)速度的方向與x軸平行，則恒力的方向可能沿(D)

A．x軸正方向　　　 　B．x軸負(fù)方向　 　　C．y軸正方向　　 　　　D．y軸負(fù)方向

4. (湖南湘鋼一中2009屆10月月考)如圖⑴所示，在長(zhǎng)約80cm-100cm一端封閉的玻璃管中注滿(mǎn)清水，水中放一個(gè)用紅蠟做成的小圓柱體(小圓柱體恰能在管中勻速上浮)，將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊。然后將玻璃管豎直倒置，在紅蠟塊勻速上浮的同時(shí)使玻璃管緊貼黑板面水平向右勻加速移動(dòng)，你正對(duì)黑板面將看到紅蠟塊相對(duì)于黑板面的移動(dòng)軌跡可能是下面的：(　 C)

A.　 　　　　B.　 　　　　C.　　 　　　D. 　

3.(廣東中山龍山中學(xué)2009屆高三第二次月考)如圖所示，足夠長(zhǎng)的斜面上A點(diǎn)，以水平速度v₀拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落到斜面上所用的時(shí)間為t₁；若將此球改用2v₀水平速度拋出，落到斜面上所用時(shí)間為t₂，則t₁ : t₂為：(B)

A．1 : 1 　　　B．1 : 2　　　 C．1 : 3 　　　D．1 : 4

2.(廣東湛江市2009屆高三下學(xué)期物理模擬) 鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還與火車(chē)在彎道上的行駛速率v有關(guān)．下列說(shuō)法正確的是(.AD )

A．v一定時(shí)，r越小則要求h越大　　　　 B．v一定時(shí)，r越大則要求h越大

C．r一定時(shí)，v越小則要求h越大　　　　 D．r一定時(shí)，v越大則要求h越大

1.(江蘇南陽(yáng)中學(xué)2009屆高三上學(xué)期月考)一物體由靜止開(kāi)始自由下落，一小段時(shí)間后突然受一恒定水平向右的風(fēng)力的影響，但著地前一段時(shí)間風(fēng)突然停止，則其運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中的哪一個(gè)？(.C 　)

14.(09·廣東物理·17)(20分)(1)為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實(shí)施了投彈爆破，飛機(jī)在河道上空高H處以速度v₀水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標(biāo)。求炸彈剛脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離及擊中目標(biāo)時(shí)的速度大小。(不計(jì)空氣阻力)

(2)如圖17所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半。內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。求

①當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大�。�

②當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的 角速度。

解析：⑴炸彈作平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)炸彈脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距　　　　 離為x,

聯(lián)立以上各式解得

設(shè)擊中目標(biāo)時(shí)的豎直速度大小為v_y，擊中目標(biāo)時(shí)的速度大小為v

聯(lián)立以上各式解得

⑵①當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)時(shí)受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡條件得　 摩擦力的大小

　　　　　　　 支持力的大小

②當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，物塊在筒壁A點(diǎn)時(shí)受到的重力和支持力作用，它們的合力提供向心力，設(shè)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為有

　 由幾何關(guān)系得　

聯(lián)立以上各式解得

2009年曲線運(yùn)動(dòng)聯(lián)考

13.(09·四川·25) (20分)如圖所示，輕彈簧一端連于固定點(diǎn)O，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=2×10^-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后，以初速度V₀=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達(dá)O點(diǎn)的正下方O₁點(diǎn)時(shí)速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O₁相距R=1.5 m,小球P在O₁點(diǎn)與另一由細(xì)繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.6×10^-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細(xì)繩，同時(shí)在空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的弱強(qiáng)磁場(chǎng)。此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5 m的圓周運(yùn)動(dòng)。小球P、N均可視為質(zhì)點(diǎn)，小球P的電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s²。那么，

(1)彈簧從水平擺至豎直位置的過(guò)程中，其彈力做功為多少？

(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算并比較相關(guān)物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時(shí)刻具有相同的速度。

(3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時(shí)刻具有相同速度的前提下，請(qǐng)推導(dǎo)出r的表達(dá)式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ為小球N的運(yùn)動(dòng)速度與水平方向的夾角)。

解析：(1)設(shè)彈簧的彈力做功為W，有：　　　　　　　　　　

　　　　　　　　①

代入數(shù)據(jù)，得：W＝J　　　　　　　　 �、�

(2)由題給條件知，N碰后作平拋運(yùn)動(dòng)，P所受電場(chǎng)力和重力平衡，P帶正電荷。設(shè)P、N碰后的速度大小分別為v₁和V，并令水平向右為正方向，有: 　�、�

而： 　　　　　　　　　　　　　　 ④

若P、N碰后速度同向時(shí)，計(jì)算可得V<v1，這種碰撞不能實(shí)現(xiàn)。P、N碰后瞬時(shí)必為反向運(yùn)動(dòng)。有： 　　　　　　　　　�、�

P、N速度相同時(shí)，N經(jīng)過(guò)的時(shí)間為，P經(jīng)過(guò)的時(shí)間為。設(shè)此時(shí)N的速度V1的方向與水平方向的夾角為，有：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

　　　　　　　 　　　　　 ⑦

代入數(shù)據(jù)，得： 　　　　　　　　　　　 ⑧

對(duì)小球P，其圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，有：

　　　　　　　　 　　　　　　　　 ⑨

經(jīng)計(jì)算得： ＜T，

P經(jīng)過(guò)時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓心角為，有： 　　　　 ⑩

當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時(shí)，P、N的速度相同，如圖可知，有：

聯(lián)立相關(guān)方程得：

比較得， ，在此情況下，P、N的速度在同一時(shí)刻不可能相同。

當(dāng)B的方向垂直紙面朝里時(shí)，P、N的速度相同，同樣由圖，有： ，

同上得： ，

比較得， ，在此情況下，P、N的速度在同一時(shí)刻也不可能相同。

(3)當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時(shí)，設(shè)在t時(shí)刻P、N的速度相同，，

再聯(lián)立④⑦⑨⑩解得：

當(dāng)B的方向垂直紙面朝里時(shí)，設(shè)在t時(shí)刻P、N的速度相同，

同理得： ，

考慮圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，有:

(給定的B、q、r、m、等物理量決定n的取值)

12.(09·浙江·24)(18分)某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車(chē)比賽。比賽路徑如圖所示，賽車(chē)從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開(kāi)豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過(guò)壕溝。已知賽車(chē)質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問(wèn)：要使賽車(chē)完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？(取g=10　　 )

答案：2.53s

解析：本題考查平拋、圓周運(yùn)動(dòng)和功能關(guān)系。

設(shè)賽車(chē)越過(guò)壕溝需要的最小速度為v₁，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

解得　　　　　　　　　

設(shè)賽車(chē)恰好越過(guò)圓軌道，對(duì)應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v₂，最低點(diǎn)的速度為v₃，由牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律

解得　　　　　　　　　　 m/s

通過(guò)分析比較，賽車(chē)要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是

　　　　　　　　　　　　　 m/s

設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t，根據(jù)功能原理

由此可得　　　　　　　　　 t=2.53s

11.(09·福建·20)(15分)如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標(biāo)靶之間的距離s=100 m，子彈射出的水平速度v=200m/s，子彈從槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止開(kāi)始釋放，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g為10 m/s²，求：

(1)從子彈由槍口射出開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間子彈擊中目標(biāo)靶？

(2)目標(biāo)靶由靜止開(kāi)始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？

答案：(1)0.5s(2)1.25m

解析：本題考查的平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)。

(1)子彈做平拋運(yùn)動(dòng)，它在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)子彈經(jīng)t時(shí)間集中目標(biāo)靶，則

　　 t=

　　 代入數(shù)據(jù)得

　　 t=0.5s

　　 (2)目標(biāo)靶做自由落體運(yùn)動(dòng)，則h=

代入數(shù)據(jù)得 h=1.25m