1．已知集合M=

A． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B． 　　

C．　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

14.(本小題滿分14分)

在中，內(nèi)角所對的邊長分別是.

(Ⅰ)若，，且的面積，求的值；

(Ⅱ)若，試判斷的形狀.

[解](Ⅰ)

(Ⅱ)

如圖，平面⊥平面，為正方形，，

且分別是線段的中點．

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)求和平面所成的角；

(Ⅲ)求異面直線與所成的角．

[解](Ⅰ)

(Ⅱ)

(Ⅲ)

　 　　　　　　　　　　 16. (本小題滿分17分)

某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn)．已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬美元)

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價格決定，預(yù)計．另外，年銷售件B產(chǎn)品時需上交萬美元的特別關(guān)稅．假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．

　(Ⅰ)寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系并指明其定義域；

(Ⅱ)如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃．

[解](Ⅰ)

(Ⅱ)

　 17.(本小題滿分20分)

已知數(shù)列和滿足：

, 其中為實數(shù)，為正整數(shù)．

(Ⅰ)對任意實數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；

(Ⅱ)對于給定的實數(shù)，試求數(shù)列的前項和；

(Ⅲ)設(shè)，是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有成立? 若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

[解](Ⅰ)

(Ⅱ)

(Ⅲ)

　 　 　　　　　　　　　　18．(本小題滿分20分)

在中學(xué)階段，對許多特定集合(如實數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等)的學(xué)習(xí)常常是以定義運算(如四則運算)和研究運算律為主要內(nèi)容．

現(xiàn)設(shè)集合由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在上定義一個運算，記為⊙，對于中的任意兩個元素，規(guī)定：⊙．

(Ⅰ)計算：⊙；

(Ⅱ)請用數(shù)學(xué)符號語言表述運算⊙滿足交換律和結(jié)合律，并任選其一證明；

(Ⅲ)中是否存在唯一確定的元素滿足：對于任意，都有⊙⊙成立，若存在，請求出元素；若不存在，請說明理由；

(Ⅳ)試延續(xù)對集合的研究，請在上拓展性地提出一個真命題，并說明命題為真的理由．

[解](Ⅰ)

(Ⅱ)

(Ⅲ)

(Ⅳ)

13．如圖，動點在正方體的對角線上．過點作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于．設(shè)，，則函數(shù)的圖像大致是(　　 )

12.已知是平面上的三點,直線上有一點,滿足,則等于　　 　( 　　)

　 　A. 　　B. 　　C. 　　D.

11. “函數(shù)存在反函數(shù)”是“函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)”的　　　 　( 　　)

A．充分而不必要條件　　　　 　　　　 　　　 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件　　　　　　　　　　　 　　　　 D．既不充分也不必要條件

10.設(shè)，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的，都有滿足方程，這時，的取值的集合為　　　　　　　　 ．

9. 已知數(shù)列的通項公式是，數(shù)列的通項公式是，令集合，，．將集合中的元素按從小到大的順序排列構(gòu)成的數(shù)列記為．則數(shù)列的前28項的和．

8. 5張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5，從這5張卡片中隨機抽取2張,則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為　 　　　　．

7．若動直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點，則的最大值為　 　　　　．

6. 函數(shù),若，則的值為　　　　　　 ．