10.如圖15所示,物塊和斜面體的質(zhì)量分別為m.M,物塊在平行于斜面的推力F作用下沿斜面加速度a向上滑動時,斜面體仍保持靜止.斜面傾角為θ,試求地面對斜面體的支持力和摩擦力.

　 解析:由于小物塊沿斜面加速上升，所以物塊與斜面不能看成一個整體，應分別對物塊與斜面進行研究。

(1)　 取物塊為研究對象，受力分析如圖16所示：

由題意得： ①

②

由②得：③

(2)　 取斜面為研究對象，受力分析如圖17得：

④

⑤

又因為與是作用力與反作用力，與是作用力與反作用力

由牛頓第三定律得：⑥

　　　　　　　　 ⑦

由④⑤⑥⑦解得：

9.如圖14所示,靜止在水平面上的紙帶上放一質(zhì)量m為的小金屬塊(可視為質(zhì)點), 金屬塊離紙帶右端距離為L, 金屬塊與紙帶間動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用力向左將紙帶從金屬塊下水平抽出,設紙帶加速過程極短,可認為紙帶在抽動過程中一直做勻速運動.求:

(1)　 屬塊剛開始運動時受到的摩擦力的大小和方向;

(2)要將紙帶從金屬塊下水平抽出,紙帶的速度v應滿足的條件.

解析：(1)金屬塊與紙帶達到共同速度前，金屬塊受到的摩擦力為：

，方向向左。

(2)　 出紙帶的最小速度為即紙帶從金屬塊下抽出時金屬塊速度恰好等于。

對金屬塊：

金屬塊位移：紙帶位移：

兩者相對位移：解得：

故要抽出紙帶，紙帶速度

8、質(zhì)量m=1.5Kg的物塊(可視為質(zhì)點)在水平恒力F的作用下,從水平面上A點由靜止開始運動,運動一段距離撤去該力,物體繼續(xù)滑行t=2.0s停在B點.已知AB兩點間的距離S=5.0m,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù),求恒力F為多大?(g=10m/s²)

解析：設撤去力前物塊的位移為，撤去力時物塊的速度為 ，物塊受到的滑動摩擦力

對撤去力后物塊滑動過程應用動量定理得

由運動學公式得

對物塊運動的全過程應用動能定理

由以上各式得

代入數(shù)據(jù)解得

7、如圖13所示，一直角斜槽(兩槽面夾角為90°)，對水平面夾角為30°，一個橫截面為正方形的物塊恰能沿此槽勻速下滑，假定兩槽面的材料和表面情況相同，問物塊和槽面間的動摩擦因數(shù)為多少?

　 　解析：因為物塊對直角斜槽每一面的正壓力為mgcosα^.cos45°，所以當物體勻速下滑時，有平衡方程：mgsinα=2μmgcosαcos45°＝μmgcosα，所以μ=．

6、(2004年寧波期末試題)某空間存在著如圖l2所示的水平方向的勻強磁場，A、B兩個物塊疊放在一起，并置于光滑的絕緣水平地面上，物塊A帶正電，物塊B為不帶電的絕緣塊；水平恒力F作用在物塊B上，使A、B一起由靜止開始水平向左運動．在A、B一起水平向左運動的過程中，關于A、B受力情況的以下說法，正確的是……( 　B 　)　

　 A．A對B的壓力變小　　 B．B對A的摩擦力保持不變

　 C。A對B的摩擦力變大　 D．B對地面的壓力保持不變

5、(2004年黃岡調(diào)研題)如圖11所示，在粗糙水平面上有一個三角形木　　 塊，在它的兩個粗糙斜面上分別放兩個質(zhì)量為m₁和m₂的小木塊，已知三角形木塊和兩個小木塊均靜止，則粗糙水平面對三角形木塊( A 　)

A．沒有摩擦力作用　

B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右

C．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左

　 D．有摩擦力作用，但其方向無法確定，因為m₁、m₂、 的數(shù)值并未給出

4、(2004年樂山調(diào)研題)如圖10所示， 質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長木板A上滑行，長木板放在水平地面上，一直處于靜止狀態(tài)．若長木板A與地面間的動摩擦因數(shù)為,木塊P與長板A間的動摩擦因數(shù)為，則長木板ab受到地面的摩擦力大小為　 ( C 　)

　 A　　 B．　 C　　 D

3、如圖9所示，重6N的木塊靜止在傾角為30⁰的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向，大小等于4N的力F推木塊，木塊仍保持靜止，則木塊所受的摩擦力大小為……………………………( C 　)

　 A．4 N　　 B．3 N　　 C．5 N　　 D．6 N

2、(2004年連云港第二次調(diào)研題)某人在乎直公路上騎自行車，見到前方較遠處紅色交通信號燈亮起，他便停止蹬車，此后的一段時間內(nèi)，自行車前輪和后輪受到地面的摩擦力分別為和，則… ( C 　)

A．向后，后向前　　 B．向前，向后　

　C．向后，向后　　 D．向前，向前

　 中學物理只談靜摩擦和滑動摩擦兩種(滾動摩擦不講)．其中沒有具體的計算公式，是隨外力變化的范圍值o≤≤，一般根據(jù)(1)平衡條件求；(2)根據(jù)物體運動狀態(tài)，由牛頓運動定律求．而不但可根據(jù)上述的 (1)、(2)方法求，還可以用公式計算

　 例3　 如圖3所示，質(zhì)量為、帶電量為+q的小物體，放在磁感應強度為B的勻強磁場中，粗糙擋板ab的寬度略大于小物體厚度．現(xiàn)給帶電體一個水平?jīng)_量，試分析帶電體所受摩擦力的情況．

　　 解析：帶電體獲得水平初速它在．它在

磁場中受洛侖茲力和重力，若

，則帶電體作勻速直線運動，不受摩擦力作用．

　　 若，則帶電體貼著a板前進，滑動摩擦力，速度越來越小，變小，當減小到，又有,它又不受摩擦力作用而勻速前進．

　　 若，則帶電體貼著b板前逆�；瑒幽Σ亮�；,它減速運動動直至靜止，而卻是變大的．

這充分說明也是具有被動性，所以摩擦力是被動力．了解摩擦力的上述特點在解題時就能因題致宜，靈活地思考，少走彎路，避免出錯.

　 對于滑動摩擦力的大小，還必須了解其與物體運動狀態(tài)無關，與接觸面積大小無關的特點．

例4　 如圖4所示，一質(zhì)量為m的貨物放在傾角為α的傳送帶上隨傳送帶一起向上或向下做加速運動．設加速度大小為α，試求兩種情況下貨物所受的摩擦力．　

　解析：物體m向上加速運動時，由于沿斜面向下有重力的分力，所以要使物體隨傳送帶向上加速運動，傳送帶對物體的摩擦力必定沿傳送帶向上．物體沿斜面向下加速運動時，摩擦力的方向要視加速度的大小而定，當加速度為某一合適值時，重力沿斜面方向的分力恰好提供了所需的合外力，則摩擦力為零；當加速度大于此值時，摩擦力應沿斜面向下；當加速度小于此值時，摩擦力應沿斜面向上．

向上加速運動時，由牛頓第二定律，得：所以F-mgsina=ma，方向沿斜面向上

向下加速運動時，由牛頓第二定律，得： mgsina-F＝ma(設F沿斜面向上)

所以F=mgsina-ma

當a<gsina時，F(xiàn)>0．與所設方向相同--沿斜面向上．

當a＝gsina時，F(xiàn)=0．即貨物與傳送帶間無摩擦力作用．

當a>gsina時，F(xiàn)<0．與所設方向相反--沿斜面向下．

　 小結(jié)：當物體加速運動而摩擦力方向不明確時，可先假設摩擦力向某一方向，然后應用牛頓第二定律導出表達式，再結(jié)合具體情況進行討論

例5　 如圖5所示，質(zhì)量M=10Kg的木楔ABC靜止于水平地面上，動摩擦因數(shù)μ＝0．02，在木楔的傾角θ為30⁰的斜面上有一質(zhì)量m＝1.0 kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑．當滑行路程S＝1．4m時，其速度s＝1．4m／s，在此過程中木楔沒有動．求地面對木楔的摩擦力的大小和方向(g取10 m／s’)　　

　　 解析：地面對木楔的摩擦力為靜摩擦力，但不一定為最大靜摩擦力，所以不能由F_μ＝μF_Ν，來計算求得，只能根據(jù)物體勻運動情況和受力情況來確定．

　物塊沿斜面勻加速下滑，由可求得物塊下滑的加速度

可知物塊受到摩塔力的作用．

此條件下，物塊與木楔受力情況分別如圖6.7所示．

　　 物塊沿斜面以加速度Q下滑，對它沿斜面方向和垂直于斜面方向由牛頓第二定律有mgsinθ一F_μ1＝ma　 mgcosθ-F_N1＝0　　 ．

　 木楔靜止，對它沿水平方向和豎直方向由牛頓第二定律，

并注意F_μ1ˊ與F_μ1，F(xiàn) ́_N1與F_N1，等值反向，有F_μ2+ F_μ1cosθ-F_N1sinθ＝0

　 由上面各式解得地面對木楔的摩擦力

　 此力方向與所設方向相同，由C指向B。

另外由以上幾式聯(lián)立還可以求出地面對木楔的支持力

　 顯然，這是由于物塊和木楔系統(tǒng)有向下的加速度而產(chǎn)生了失重現(xiàn)象。

對此題也可以系統(tǒng)為研究對象。在水平方向，木楔靜止，加速度為零，物塊加速度水平分量為。對系統(tǒng)在水平方向由牛頓第二定律，有

答案：0．61 N　 方向由C一B

　 小結(jié)：(1)靜摩擦力的大小是個變量，它的大小常需要根據(jù)物體的運動狀態(tài)及摩擦力與物體所受其他力的關系來確定．

　 (2)由此題可看出，研究對象的選取對解題步驟的簡繁程度有很大的影響。

練習

1、如圖8所示，位于斜面上的物塊m在沿斜面向上的力F作用下，處于靜止狀態(tài)，則斜面作用于物塊的靜摩擦力　 ①方向可能沿斜面向上　 ②方向可能沿斜面向下　 ③大小可能為零　 ④大小可能等于F以上判斷正確的是………………………………( D　 )

　A．只有①②　 B．只有③④ C．只有①②③　 D．①②③④都正確