科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將兩個(gè)大小不同的含45°角的直角三角板如圖1所示放置在同一平面內(nèi)．從圖1中抽象出一個(gè)幾何圖形（如圖2），B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，連接DC．
求證：△ABE≌△ACD．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圣路易斯拱門是座雄偉壯觀的拋物線形建筑物．拱門的地面寬度為200米，兩側(cè)距地面高150米處各有一個(gè)觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門的最大高度．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠B為銳角，，AB=15，AC=13，求BC的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，DE⊥AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若，DE=6，求⊙O的直徑．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知四邊形ABCD，點(diǎn)P為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)．如果∠PAD=∠PBC，那么我們稱點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)．如圖2，以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6．
（1）若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，4）、D（6，4），當(dāng)四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；
（2）若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4）、D（6，4），當(dāng)四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4）、D（10，4），點(diǎn)P（x，y）為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)，其中x＞2，y＞0，求y與x之間的關(guān)系式．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，下列關(guān)系式中有且僅有一個(gè)正確．
A.
B.
C.
（1）正確的選項(xiàng)是______；
（2）如圖1，△ABC中，AC=1，∠B=30°，∠A=α，請利用此圖證明（1）中的結(jié)論；
（3）兩塊分別含45°和30°的直角三角板如圖2方式放置在同一平面內(nèi)，BD=，求S_△ADC．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）、B（8，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-4）．直線y=x+m與拋物線交于點(diǎn)D、E（D在E的左側(cè)），與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，求∠DCF的大小；
（3）若在直線y=x+m下方的拋物線上存在點(diǎn)P，使得∠DPF=45°，且滿足條件的點(diǎn)P只有兩個(gè)，則m的值為______．（第（3）問不要求寫解答過程）

科目： 來源：《第22章 一元二次方程》2010年培優(yōu)專題（解析版） 題型：選擇題

下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．（x-3）x=x²+2
B．a(chǎn)x²+bx+c=0
C．3x²-+2=0
D．2x²=1

科目： 來源：《第22章 一元二次方程》2010年培優(yōu)專題（解析版） 題型：選擇題