兩個(gè)反比例函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y＝的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y＝的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y＝的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在y＝的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：

①△ODB與△OCA的面積相等；

②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；

③PA與PB始終相等；

④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．

其中一定正確的是________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上，少填或錯(cuò)填不給分)．

如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O₁，以AB、AO₁為兩鄰邊作平行四邊形ABC₁O₁，平行四邊形ABC₁O₁的對(duì)角線交于點(diǎn)Ｏ₂，同樣以AB、AO₂為兩鄰邊作平行四邊形ABC₂O₂，……，依次類推，則平行四邊形ABC_nO_n的面積為________．

要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？小聰根據(jù)實(shí)際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，測(cè)得A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，3)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，5)，則從A、B兩點(diǎn)到奶站距離之和的最小值是________

如圖，直線與y軸交于點(diǎn)A，與直線y＝交于點(diǎn)B，且直線與x軸交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為________．

如圖，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，M是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PM＋PB的最小值是3，則AB長(zhǎng)為________．

按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列，一般用a₁，a₂，a₃，…，a_n表示一個(gè)數(shù)列，可簡(jiǎn)記為{a_n}．現(xiàn)有數(shù)列{a_n}滿足一個(gè)關(guān)系式：a_n+1＝－na_n＋1，(n＝1，2，3，…，n)，且a₁＝2．根據(jù)已知條件計(jì)算a₂，a₃，a₄的值，然后進(jìn)行歸納猜想a_n＝________．(用含n的代數(shù)式表示)

關(guān)于x的方程m²x²＋(2m＋3)x＋1＝0有兩個(gè)乘積為1的實(shí)數(shù)根，方程x²＋(2a＋m)x＋2a＋1－m²＝0有一個(gè)大于0且小于4的實(shí)數(shù)根，則a的整數(shù)值是________．

如圖，E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊中點(diǎn)，要使中間陰影部分小正方形的面積是5，那么大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是__________．

如下圖，已知點(diǎn)A是以MN為直徑的半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，點(diǎn)P是半徑ON上的點(diǎn)．若⊙O的半徑為l，則AP＋BP的最小值為________．

如圖，直角梯形紙片ABCD，AD⊥AB，AB＝8，AD＝CD＝4，點(diǎn)E、F分別在線段AB、AD上，將△AEF沿EF翻折，點(diǎn)A的落點(diǎn)記為P．

(1)當(dāng)AE＝5，P落在線段CD上時(shí)，PD＝________；

(2)當(dāng)P落在直角梯形ABCD內(nèi)部時(shí)，PD的最小值等于________．