如圖，有三種卡片，其中a×a的正方形卡片一張，b×b的正方形卡片36張，a×b的矩形卡片12張，利用所有的卡片拼成一個(gè)大正方形，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為______．

（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．

①______②______③______④______
（2）通過(guò)拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表達(dá)：______．
（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算99²+198+1的值．

若x2+

1

2

x+k是一個(gè)完全平方式，則k=______．

下列各式中：（1）（-2x-1）²；（2）（-2x-1）（-2x+1）；（3）（-2x+1）（2x+1）；（4）（2x-1）²；（5）（2x+1）²；計(jì)算結(jié)果相同的是（　�。�

A．（1）（4）

B．（1）（5）

C．（2）（3）

D．（2）（4）

下列計(jì)算正確的一個(gè)是（　　）

A．a(chǎn)3+a3=a6

B．a(chǎn)3•a2=a6

C．（a+b）2=a2+b2

D．（a2）3=a6

已知a+b=4，ab=3，求a²+b²和（a-b）²的值．

已知a+b=4，x+y=10，則a²+2ab+b²-x-y的值是（　�。�

A．6

B．14

C．-6

D．4

若x+y=1，xy=-2，則x²+y²=______；（x-y）²=______．

如果多項(xiàng)式x²-mx+9=（x+3）²，那么m=______．

你能很快算出2005²嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們考察個(gè)位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的自然數(shù)可寫成10n+5，即求（10n+5）²的值（n為正整數(shù)），請(qǐng)分析n=1，n=2，…這些簡(jiǎn)單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論（在下面的空格內(nèi)填上你探索的結(jié)果）
（1）通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律
15²=225可寫成100×1×（1+1）+25
25²=625可寫成100×2×（2+1）+25
35²=1225可寫成100×3×（3+1）+25
45²=2025可寫成100×4×（4+1）+25 …
75²=5625可寫成______
85²=7225可寫成______
（2）從小題（1）的結(jié)果歸納、猜想得：（10n+5）²=______；
（3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請(qǐng)計(jì)算出：2005²=______．