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小李想用籬笆圍成一個(gè)周長為60米的矩形場地,設(shè)矩形面積為S(單位:平方米),一邊長為x(單位:米).
(1)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為____________,自變量x的取值范圍為____________;
(2)當(dāng)x=________時(shí),矩形場地面積S最大?最大面積是________平方米.
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一個(gè)正方形的面積是25 cm2,當(dāng)邊長增加a cm時(shí),正方形的面積為S cm2,則S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式為__________.
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已知拋物線y=x2-2x-8.
(1)試說明拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn),并求出交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若該拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)分別為A,B(A在B的左邊),且它的頂點(diǎn)為P,求S△ABP的值.
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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖2229,則下列結(jié)論:
圖2229
①a,b同號(hào);②當(dāng)x=1和x=3時(shí),函數(shù)值相等;③4a+b=0;④當(dāng)y=-2時(shí),x的值只能為0,其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象如圖2228.當(dāng)y<0時(shí),自變量x的取值范圍是( )
A.-1<x<3 B.x<-1
C.x>3 D.x<-1或x>3
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