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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)．反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖像經(jīng)過點D，P是一次函數(shù)y＝kx＋3－3k(k≠0)的圖像與該反比例函數(shù)圖像的一個公共點．

(1)求反比例函數(shù)的表達式；

(2)通過計算說明一次函數(shù)y＝kx＋3－3k(k≠0)的圖像一定經(jīng)過點C；

(3)對于一次函數(shù)y＝kx＋3－3k(k≠0)，當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍(不必寫出過程)．

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【題目】設(shè)a，b是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．如函數(shù)y＝﹣x+4．當x＝1時，y＝3；當x＝3時，y＝1，即當1≤x≤3時，有1≤y≤3，所以說函數(shù)y＝﹣x+4是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數(shù)”

（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間[1，2019]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由．

（2）若二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣k是閉區(qū)間[1，2]上的“閉函數(shù)”，求k的值；

（3）若一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式（用含m，n的代數(shù)式表示）．

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【題目】某“興趣小組”根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=x+的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整.

（1）函數(shù)y=x+的自變量取值范圍是________；

（2）下表是x與y的幾組對應值：

x

…

-3

-2

-1

-

-

1

2

3

…

y

…

-

-

-2

-

-

2

m

…

則表中m的值為________；

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示平面直角坐標xOy中描點，并畫出函數(shù)的一部分，請畫出

（4）觀察函數(shù)圖象：寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)

（5）進一步探究發(fā)現(xiàn)：函數(shù)y=x+圖象與直線y=-2只有一交點，所以方程x+=-2只有1個實數(shù)根，若方程x+=k（x<0）有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 ________.

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系xoy中，二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A，B，頂點為C，點D為點C關(guān)于x軸的對稱點，過點A作直線l：交BD于點E，連接BC的直線交直線l于K點.

（1）問：在四邊形ABKD內(nèi)部是否存在點P，使它到四邊形ABKD四邊的距離都相等？

若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（2）若M，N分別為直線AD和直線l上的兩個動點，連結(jié)DN，NM，MK，如圖2，求DN+NM+MK和的最小值.

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【題目】每年的3月15日是“國際消費者權(quán)益日”，許多家居商城都會利用這個契機進行打折促銷活動.甲賣家的A商品成本為600元，在標價1000元的基礎(chǔ)上打8折銷售.

（1）現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于20%？

（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為.乙賣家也銷售A商品，其成本、標價與甲賣家一致，以前每周可售出50件，現(xiàn)乙賣家先將標價提高2m%，再大幅降價24m元，使得A商品在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了 m%，這樣一天的利潤達到了20000元，求m的值.

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【題目】中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學德育處組織了一次全校2000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，學校德育處隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：

成績x（分）分數(shù)段

頻數(shù)（人）

頻率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

40

0.2

80≤x<90

m

0.35

90≤x<100

50

n

頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)所給的信息，回答下列問題：

（1）m=________；n=________；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這200名學生成績的中位數(shù)會落在________分數(shù)段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的2000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？

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【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點E、F、G分別在邊AB、AD、CD上，EG與BF交于點I，AE=2，BF=EG，DG>AE，則DI的最小值為________.

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【題目】甲、乙兩車分別從A，B兩地相向勻速行駛，甲車先出發(fā)兩小時，甲車到達B地后立即調(diào)頭，并保持原速度與乙車同向行駛，乙車到達A地后，繼續(xù)保持原速向遠離B的方向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達C地，設(shè)兩車之間的距離為y（干米），甲車行駛的時間為x小時，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則當甲車重返A地時，乙車距離C地________千米.

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【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有14個小圓，…，依此規(guī)律，第9個圖形的小圓個數(shù)是（ ）

A.58 B.74 C.92 D.112

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【題目】如圖，小明利用所學數(shù)學知識測量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明從與某建筑物底端B在同一水平線上的A點出發(fā)，先沿斜坡AD行走260米至坡頂D處，再從D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點E處，在E點測得該建筑物頂端C的仰角為72°，建筑物底端B的俯角為63°，其中點A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根據(jù)小明的測量數(shù)據(jù)，計算得出建筑物BC的高度約為（ ）米（計算結(jié)果精DE確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，tan72°≈3.08，sin63°≈0.89，tan63°≈1.96）

A.157.1 B.157.4 C.257.4 D.257.1

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同步練習冊答案