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科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，圓x2+y2=r2（r＞0）內切于正方形ABCD，任取圓上一點P，若=a•+b•（a、b∈R），則a、b滿足的一個等式是    ．

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科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

將正整數排成三角形數表：
1
2，3
4，5，6
7，8，9，10
…
按上面三角形數表排成的規(guī)律，數表中第n行所有數的和為    ．

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科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若集合P={1，2，3，4}，Q={x|0＜x＜5，x∈R}，則“x∈P”是“x∈Q”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

二次函數y=ax2+bx+c中，a•c＜0，則函數的零點個數是（ ）
A．1
B．2
C．0
D．無法確定

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科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若ab＜0，且a+b＞0，則以下不等式中正確的是（ ）
A．
B．
C．a2＜b2
D．|a|＞|b|

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科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直線xcosθ+y-1=0（θ∈R且θ≠kπ，k∈Z）與圓2x2+2y2=1的位置關系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．無法確定

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科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，∠ABC=90°．
（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的表面積S；
（2）求異面直線A1B與AC所成角的大�。ńY果用反三角函數表示）．

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科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設A是單位圓和x軸正半軸的交點，P，Q是單位圓上兩點，O是坐標原點，且，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若點Q的坐標是，求的值；
（Ⅱ）設函數，求f（α）的值域．

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科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的方程為x2+ay2=1（a∈R）．
（1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（2）若a≠-1時，直線y=x-1與曲線C相交于兩點M，N，且|MN|=，求曲線C的方程．

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科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義x1，x2，…，xn的“倒平均數”為（n∈N*）．
（1）若數列{an}前n項的“倒平均數”為，求{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足：當n為奇數時，bn=1，當n為偶數時，bn=2．若Tn為{bn}前n項的倒平均數，求；
（3）設函數f（x）=-x2+4x，對（1）中的數列{an}，是否存在實數λ，使得當x≤λ時，f（x）≤對任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實數λ；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案