科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷11（理科）（解析版） 題型：解答題

在xOy平面上有一系列的點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）…對于正整數(shù)n，點(diǎn)P_n位于函數(shù)y=x²（x≥0）的圖象上，以點(diǎn)P_n為圓心的⊙P_n與x軸相切，且⊙P_n與⊙P_n+1又彼此外切，若x₁=1，且x_n+1＜x_n．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)⊙P_n的面積為S_n，，求證：．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷11（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線方程為x²=2py（p＞0），M為直線y=-2p上任意一點(diǎn)，過M引拋物線的切線，切點(diǎn)分別為A，B．
（Ⅰ）求證：A，M，B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（Ⅱ）已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-2p）時，．求此時拋物線的方程；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)D在拋物線x²=2py（p＞0）上，其中，點(diǎn)C滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．若存在，求出所有適合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年湖北省實驗中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省實驗中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省實驗中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省實驗中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁ C和C₁D與底面A₁B₁C₁D₁所成的角分別為60°和45°，則異面直線B₁C和C₁D所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年湖北省實驗中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

把直線繞原點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動，使它與圓相切，則直線轉(zhuǎn)動的最小正角是（ ）
A．150°
B．120°
C．90°
D．60°

科目： 來源：2010年湖北省實驗中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)M（-3，0）、N（3，0）、B（1，0），動圓C與直線MN切于點(diǎn)B，過M、N與圓C相切的兩直線相交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)的軌跡方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年湖北省實驗中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=x³-3x²+2（0＜x＜2）的反函數(shù)為f^-1（x），則（ ）
A．＜
B．＞
C．＜
D．＞

科目： 來源：2010年湖北省實驗中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題